角的比较与计算(一).doc

角的比较与运算（一）教学设计
课题
新人教版 第四章4.3.2 角的比较与运算（一）
作者及工作单位
 黑龙江省绥化市北林区东富乡中学 齐洪波
教材分析
• 本节课是人教版七年级上册第四章第三单元第二节的第一课．
• 角的和差倍分的表示方法，和良好的识图能力的建立，是今后学好平面几何，寻找图形中的边角关系的重要基础．
• 角平分线是应用广泛的一个重要的知识点，是这节课的重点．
学情分析
• 角的比较和运算是在线段有关内容的基础上出现的又一个相类似的内容．教学的时候采用类比的方法．
• 引导学生对角的大小的认识从“数量”→→“形”的过渡．理解符号语言，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解两个角的和或差，仍是一个角，达到数与形的结合．
• 对于角的平分线，主要是让学生结合图形来认识和理解，不要求用尺规作角平分线，用折叠法易于对角平分线的概念理解．
• 学生认知障碍点：在较复杂的角的图形里识别角度和与差．
教学目标
1、知识技能：理解两个角的和、差、倍、分的意义．掌握角平分线的概念．会比较角的大小．
2、能力目标：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力；通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力．
3、情感态度 ：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度．
教学重点和难点
重点：角的大小比较，角平分线的意义．
难点：几何语言的表达能力及几何识图能力的培养．
教学过程设计
教学环 节
教师活动
预设学生行为
设计意图

一、
创设情境，引入课题

A
B
C

1.提出问题：比较图中线段AB、BC、AC的长短．

2.提出问题:怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小?

1、学生活动：回顾线段长短的比较方法,小组交流,得出适当的比较线段长短的方法．

2、学生活动：小组交流比较方法,得出结论:①可用量角器先得出角的度数，然后得出角的大小．
②学生类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起,比较大小．

复习两条线段大小的比较方法．
出示两张角的纸片，提出问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入新课．

二、
活动一：
叠一叠
探索角的比较方法

提出问题：
如何用叠合的方法比较角的大小．

学生活动：进行小组交流讨论,动手操作:每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组其他同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．

此活动有承上启下之功效，既复习了角的比较，又能为角的和、差、关系提供问题情境．

三、
活动二:
拼一拼
　动手操作：用三角板拼出特殊角

认识角的和差
A
B
O
C

∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOB=∠AOC-∠BOC
提出问题:：
∠AOC-∠AOB=____
评价学生完成练习的情况,应对较好的方法给予肯定的评价，激励学生进行探索．讲解观察中的问题,给出图中各角之间的和差关系．

学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．

学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组间互相补充．

提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑．

四、
活动三：
折一折
　认识角的平分线

提出问题:：
∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?在图中射线OB把∠AOC分成两个相等的角，即∠AOB=∠BOC, ∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系?这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么?
教师活动:在透明纸上画一个角.沿着顶点对折,使角的两边重合．

学生活动：观察老师演示过程并思考回答问题．
学生直观体验角平分线的实际含义，并给出定义

利用动手操作认识角平分线

五、
活动四：
画一画
探究活动

下面的式子中，能表示“OC是 ∠AOB的平分线”的等式是（　　）
A、2∠AOC＝∠BOC
B、 ∠AOC＝1/2∠AOB
C、 ∠AOB＝2∠BOC
D、 ∠AOC＝∠BOC

教师辅助，点评

学生活动：动手画图，分析题意，通过画图进一步体会数形结合的思想．
学生展示，点评

解决本题有一定的难度，画图分析题意，学生会发现：前三个选项都是有两个图形针对一个符号语句，只有第四个是唯一对应的，通过这个题的探究，让学生进一步理解图形与符号语言的联系，达到突出重点的目的，强化了角平分线的意义。使学生学到知识，提升能力．

六、
课堂小结：

小结：结合板书角平分线的定义，及表示方法，以及常常怎样使用

七、
作业：

书143页2、4、 5、6

板书设计
 板书设计：
A
O
B
C
角平分线
如图：∵∠1=∠2 (或∠AOB = 2∠1,∠2=1/2∠AOB … …)
∴射线OC平分∠AOB
反之：
∵射线OC平分∠AOB
∴∠1=∠2 (或∠AOB=2∠1,∠2=1/2∠AOB … …)

学生学习活动评价设计 
学生四人一个小组，通过四个数学活动叠一叠，拼一拼，折一折，画一画的展示，在①动手能力，②表述的准确性，③声音洪亮等方面进行评价，简单易行，激发学生学习欲望
教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，以四个数学活动叠一叠，拼一拼，折一折，画一画为主线，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能．
渗透了类比，数形结合等数学思想和方法，五个环节，环环相扣.尤其是最后一个活动的设计，让学生经历运用数学符号和图形描述的过程，体验数学在描述客观世界的有效，简捷的符号语言的魅力.在教学方法上充分反映了以学生为主教师为导的新理念，充分发挥了小组合作的优越性，增强了小组合作意识. 培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯．
如果重新讲这节课，应该会更流畅一些，会把课前预想不到的问题，但是在课堂上发生了的，做得更充分一些，在调动学生展示的方面会多给一些时间，尽量让学生学会表达出相应的意思和方法．