数学活动课_文档1.doc

数学活动课
120 °
A
O
C
B
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。怎样画一个正多边形呢？
活动1：问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.

①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

活动2：
·
A
B
C
D
E
O
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

A
B
C
D
O
O
A
B
E
F
·
90°
72°
60°

只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
·
A
B
C
D
O
活动3、你能尺规作出正四边形、正八边形吗？

O
B
C
E
F
·
D
活动4、你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

活动5、说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形；
（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．
作业：教材117面的2、3、4、6。