用“翻转课堂教学模式”构建高效课堂—《配方法解一元二次方程的教学案例》.docx

用“翻转课堂教学模式”构建高效课堂—《配方法解一元二次方程的教学案例》
甘肃武威民勤县第五中学 李淑华 (733399)
【摘要】翻转课堂是各地兴起的一种“先学后教”的教学模式，即在家或课余时间学习，课堂做作业；其本质是让学生自主学习，提高了学生的参与度，实现了个性化学习；增加学生互动，提高教学效果；解放了教师，让教师与家长、学生交流更加深入。
【关键词】翻转课堂 高效 配方法 一元二次方程 案例
【基金项目】甘肃省教育科学“十三五”规划2016年度规划课题研究成果，课题批准号GS【2016】GHB0897
学习目标： 1．掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤；
2．学会利用配方法解一元二次方程.
教学重点： 利用配方法解一元二次方程
教学难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2 ＝n(n≥ 0)的形式．
教学方法：翻转课堂教学模式、诱导探究式、学案分层教学
所谓翻转课堂，就是在信息化环境中，课程教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生在上课前完成对教学视频等学习资源的观看和学习，师生在一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式。
一、“微视频”简介
教师精心设计了八分钟的微视频，用诱思导学的方法诱导学生先如何将一元二次方程（1）x2+8x―9=0 和2x2＋1=3x通过配方分别转化为(x十m)2＝n(n ≥0)的形式，再用直接开平方法解一元二次方程。这种解一元二次方程的方法，叫做配方法 。然后布置了检测题目让学生完成
1.填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+ = (x+6)2； （2）x2―12x+= (x― )2
（3）x2+8x+ = (x+ )2 （4）x2+x+ = （x+ ）2
观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？
2.用配方法解下列方程
（1） x一l0x十25＝7； （2）3x2+8x-3=0；
3.思考归纳： 用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：
二、反馈微视频学习效果，张扬学生个性化学习
1.师生交流、生生交流、互动探究
师：第一题同学们做得较好，那么观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？学生纷纷举手回答：生1填的数是一次项的系数的二分之一；生2:左面空中所填的数是一次项的系数一半的平方，等号右面所填的数是一次项的系数的二分之一。话音刚落，教室里掌声雷动，老师也伸出大拇指。师：同一个小组互议讨论：用配方法解一元二次方程的关键点是什么呢？生3化二次项系数为1,生4补充说如果一元二次方程的二次项系数不是1，那么在方程的两边同时除以二次项系数，把二次项系数化为1；师：那么第二步应该是什么呢？生5通过移项使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；师：此时就开始配方，那么怎样配方呢？生6在方程两边都加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式把原方程变为(≥0)的形式；师：答得真棒！继续思考接下来怎么办呢？生7用直接开平方法解方程，这时生8举手说：应该是如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解。老师激动得鼓起了掌，随之教室里又一次掌声雷动。师：同学们回答的太精彩了！各小组互议后用简短的话来概括用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤。一分钟后，各小组纷纷举手汇报自己讨论的结果：用“化”、“移”、“ 配”、“ 解”四个字来概括。另一小组代表说：用“化——化二次项系数为1，移——移项，配——配方，解——用直接开平方法解方程”。此时又一个小组的代表起来慷锵有力地说：老师我们组讨论的结果是：化,如果一元二次方程的二次项系数不是1，那么在方程的两边同时除以二次项系数，把二次项系数化为1；移,通过移项使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；配,在方程两边都加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式把原方程变为(≥0)的形式；解,如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解。这位同学话音刚落，教室里再一次响起了掌声。
2.翻转课堂的优势
在翻转课堂中教师的角色由转化为学习指导者、促进者，学生成了主动研究者，教学形式改为课前学习和课堂探究模式，课堂内容转化为问题探究，评价方式转变为多角度、多方式的评价方式；学生在不懂的地方可以反复看视频，课堂上学生跟着老师交流、探讨问题的时间变长了，学生有足够的时间进行深入学习与探讨；同时，翻转课堂也有利于教师的因材施教和培养学生的自主学习能力；也提高了他们的概括能力及语言表达能力。
三、分组解决问题、促进知识内化
1. 用配方法解方程（A组都做，B组做第一个）
（1） x2﹣2x﹣24=0； （2）4x2+8x-4=0；
老师请两位学生到黑板上板演，学生评价订正，老师督查。
2.解答下列问题（A组都做，B组做第一个）
（1）已知：（x+4）2+（y-2）2=0 求x、y的值。
（2） 已知x2+4x+y2﹣4y+8=0 求xy的值
学生讨论探究完成，老师引导总结：用配方法将左边的代数式配方成完全平方式的和，根据完全平方式的非负性求出代数式中字母的值。
四、课堂检测反馈、评价
1．配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+ =(x+6)2
（2）x2―12x+ =(x― )2
2．解下列方程; 3x2+3x―3=0 3x2 －9x＋2=0
3.将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．
A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3
4．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9
5．下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x-a）2=a
6．方程x2+4x-5=0的解是____．
此环节课堂要还给学生，或独立完成或小组合作交流完成，老师巡视，适时点拨、诱导，或个别辅导，或集体订正。评价时老师多元化评价，尤其对优等生的优化解法要给予激励性的肯定，而对后进生只要发现点滴“闪光点”，就要给予鼓励、表扬，激发他们对数学学习的信心，继续探究下去。
五、反思、布置下一节看视频（略）