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第一章从自然数到有理数章节小结
知识点：
1、自然数的四大功能（计数、测量、标号或排序）
2、具有相反意义量的表示（反义词、量可以相同也可以不相同）
3、有理数的分类：

零是整数，零既不是正数，也不是负数.
最大的负整数是-1,最小的正整数是1,最小的自然数是0
0和正数合称为非负数
4、数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴
5、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数。在数轴上互为相反数到原点的两侧，到原点的距离相等。0的相反数是它本身
6、绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值是它本身的数是0和正数，绝对值是它相反数的是负数和0,绝对值最小的数是0
7、有理数大小的比较：
方法一：用数轴作比较（通常三个数以上）
方法二：两数比较法则
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

基础知识应用
一、知识技能
1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )
A．胜2局与负3局. B．盈利3万元与亏损3万元.
C．气温升高4℃与气温升高10℃. D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.
2．计算的结果是( )
A．1. B．2. C．3. D．4.
3．下列说法中，不正确的是( )
A．零是有理数. B．零是整数. C．零是正数. D．零不是负数.
4．一个数的绝对值一定是( )
A．正数. B．负数. C．零. D．零或正数.
5．下列说法正确的是( )
A．0既不是整数也不是分数. B．整数和分数统称为有理数.
C．一个数的绝对值一定是正数. D．绝对值等于本身的数是0和1.
6．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .
7．3的相反数是 ，的绝对值等于 .
8．绝对值小于3的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 .
9．比较大小： ， .
10．把下列各数填入表示它所属的括号内：

整数：{ }；
负整数：{ }；
正分数：{ }；
负有理数：{ }.
11．在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
二、综合应用
12．大于-5且小于4.1的整数有 个.
13．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .
14．计算：= .
5
15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.
3

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

从上图可以看出，终点表示的数是-2.
请参照上图，完成填空：
(1)已知A，B是数轴上的点. 如果点A表示数-2，将点A向右移动7个单位长度，那么
终点表示的数为 ；
(2)如果点B表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数为 .
16．计算下列各式：
(1) (2)

(3) (4)

17．某水库的正常水位是20cm，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负. 记录表中有5次的记录分别是：+1.5m，-3m，0m，+5m，-2.3m. 请写出这5次记录所表示的实际水位.

18．观察下面一列数，探求其规律：

(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？

(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

三、拓展提高
19．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和. 若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)

20、某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？