三角函数计算题.doc

三角函数计算题

1.角的概念
1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）
A．｛α∣90°<α<180°｝
B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝
C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝
D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

5、若是第四象限的角，则是 ．
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

6、与1991°终边相同的最小正角是_________．

7、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．
8、下列说法中，正确的是（ ）
A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角 D．0°到90°的角是第一象限的角
2.弧度制
1、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（      ）
　 A．所对弧长相等　　　　　　B．所对的弦长相等
　 C．所对弧长等于各自半径　　D．所对弧长等于各自半径

2、时钟经过一小时，时针转过了( )
A. rad B.－ rad C. rad D.－rad

3、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （ ）
A． B． C． D．
5、将下列弧度转化为角度：
（1）= °；（2）－= ° ′；（3）= °；

6、将下列角度转化为弧度：
（1）36°= rad；（2）－105°= rad；（3）37°30′= rad；

7、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:
（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。
（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。

3.三角函数的定义
1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cos的值为 （ ）
A．－ B．－ C． D．

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ）
A．sin B．cosC．tan D．

3、已知角的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sin＋cos 的值是 （ ）
A． B．－ C．0 D．与的取值有关
4、是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为 （ ）
A． B． C． D．－

5.角α的终边经过点P(3,4),则sinα=( )

A B C D

6. 已知角的终边经过点P（-3，4），则tan= ( )

A B - C D -

7.已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为

8.角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=______．

9. 已知角的终边上有一点P（-2，1），则=（ ）
A. 2+ B.-2 C .1+ D . -

10、已知角θ的终边在直线y = x 上，且θ为第三象限角，则sinθ= ；= ．

11、已知点P（）在第三象限，则角在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12、角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=______．

4.诱导公式

1、 （ ）
A． B． C． D．
2、的值为 （ ）
A． B． C． D．

3. 算式的值是（ ）
A B C D

4. 的值是( )
A． B． C． D．
5. sin150°=( )
(A) (B)- (C) (D)-

6. sin600°的值是（ ）
A. B.－ C. D.－
7． （ ）
A． B． C． D．
8． （ ）
A． B． C． D．
9. 的值为（ ）

10. tan300°+cot405°的值是（ ）
A.1＋ B.1－ C.－1－ D.－1＋

11. （ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1

12. 的值为________；

13. 若cosa=，则cos(p-a)=( )
(A)- (B)- (C) (D)

14. 若则的值是 （ ）
A． B． C． D．

15. 下列等式中，成立的是( )
A． B．
C． D．

16、下列各式不正确的是 （ ）
A． sin（＋180°）=－sinα B．cos（－＋β）=－cos（－β）
C． sin（－－360°）=－sinα D．cos（－－β）=cos（＋β）

17、等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
18、已知，则的值为 （ ）
A． B． －2 C． D．

19、tan2010°的值为 ．

20、cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ ）
A. B. C. D. —
21、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于 （ ）
A．－m B．－m C．m D．m
22、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ）
A. B. — C. D. —
23、cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos= ．

24、若sin（125°－α）= ,则sin（α＋55°）= ．

25、已知 ,　求的值．

5.基本关系式

1. 若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2. 已知
（A） （B）－ （C） （D）－
3. 若是第二象限的角，且，则
A． B． C． D．
4. 是第四象限角，，则（ ）
A． B． C． D．
5. 己知sinα=，则tanα=( )
(A) (B) ± (C) (D) ±
6. 已知，，则 .
7. 已知，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.已知sinα＝, α为第三象限角，则tanα＝
9. 已知α是第二象限的角，且tanα=－3,则cosα＝( )
(A) (B) (C) (D)
10. 是第四象限角，，（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11. 已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（ ）　
（A）- (B)- (C) (D)

12. 已知sinα=，且α是第一象限的角，则cos(π-α)=( )
(A) (B) (C) (D)
13. 如果＝，且是第四象限的角，那么＝ .
14. 设 （ ）
A． B． C．－ D．－
15. 已知，且，则
A． B． C． D．
16. 已知，则的值是 （ ）
A B C D
17. 如果sin＝，那么cos的值是（ ）
A B C － D

18. 已知，且，则tan＝( )
(A)－ (B) (C)　－ (D)

19、，则的值等于 （ ）
A． B． C． D．

20、化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β= ．

21、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形

22、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）
A．± B．± C． D．－
23、已知是第三象限角，且，则 （ ）
A． B． C． D．

24、如果角满足,那么的值是 （ ）
A． B． C． D．

25、已知，则的值是
A． B． C．2 D．－2

26. 设α为第二象限角，且sin2α+sinαcosα－2cos2α=0, 则tanα= （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
27. 已知tana=，则=( )
(A) (B) - (C)- (D)-5
28. 若，则
A．1 B．－1 C． D．
29. 若，则的值为 （　　）
A． B． C． D．

30. tan= 2，求：
Ⅰ tan的值；
Ⅱ sin2的值

31、,则=_________.

32. 已知，则等于 ．

33. 已知，则＝____

34. 已知
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。

35. 已知，则= （ ）
A． B．－ C．－7 D．7

36. 已知sinacosa=，且aÎ(0,)，则sina-cosa=( )
(A) (B)- (C) (D)-
37. 已知 sin（x－）= ,则sin2x = A． B． C． D．－
38. A. B. C. D.

39. 已知（ ）
A． B． C． D．
40. 已知，则的值为 ( )
A B C D

41. 已知= .
42. 已知,则
43. 已知= .

44.如果角满足,那么的值是
A． B． C． D．
6.和差公式
1. 已知为第二象限的角，且，则＝
A． B． C． D．
2. 若tana=2，则tan(a-=______．

3. 的值是
A. 0 B. C. D. 2

4．的值是（ ）
A B C D 0
5. 等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6. sin7°cos37°－sin83°cos53°值 ( ）
A． B． C． D．－
7. 的值是 （ ）
A B C D
8. = ( )
A． B． C． D．
9. 若α、β为锐角，且sinα=，sinβ=，则sin(α-β)的值为( )
(A)- (B) (C) (D)
10. 设，若，则
A B C D
11. 已知，则= 。

12. 已知，则cos=_________________

13. 已知，则等于 ．
14. 已知，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
15. 如果cosθ＝－，θ∈（π，），那么cos（θ＋）的值等于 .
16. 设的值是（ ）
A． B． C． D．
17. 若，则等于（ 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7.二倍角公式

1. 已知cosα=－,且tanα<0，则sin2α的值等于
A． B． C．－ D．－
2.若，则cos2等于( )
A． B．－ C．1 D．
B．
3. 已知（ ）
A． B． C． D．
4. 已知，则等于
A． B． C． D．
5．＝ ( )
A． B． C． D．
6. 已知则__________.
7. 已知cosθ=，则cos2θ= 。
8. 已知，则的值是 （ ）
A． B．－ C． D．－
9.已知 （ ）
A． B．－ C． D．－

10. 若sin（＋α）＝，则cos2α＝ .
11. 已知 （ ）
A． B．－ C． D．－
12. 化简得( )A．0 B．1 C． D．
13. 已知( )

(A) (B) (C) (D)
14. 已知，则cosa=( )
12． - (B) (C) (D)

15. 若sinα＝，且α为锐角，则sin2α的值等于
A． B． C．－ D．－

16. 已知cos（α＋）＝≤α＜，求cos（2α＋）的值.
17. 设α是第二象限的角，sinα=，求sin（－2α）的值.
8.已知三角函数值求角
1 若是三角形的内角，且，则等于（ ）
A. B．或 C． D．或
2. 已知
3. 已知cosα=1,0≤α<2π,则α=( )
(A)0 (B) (C)π (D)
4. 已知cosα=,且<α<2π,则α= ;
5. 已知均为锐角,,则的大小为 .

9.综合计算题

1. 若，则= （ ）
A． B． C． D．
2．若，.则　　　　.
3．已知是第二象限角，且，则的值为　（ ）
A．－7　　　　　B．7　　　　　C．　　　　　D．

4. 已知,则
5. 已知，且，则的值为
A． B． C． D．
6. 若为第三象限，则的值为 （ ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
7.已知，则______，
若为第二象限角，则________
8. ( )
(A) (B) (C) (D)
9. 下列各式中，值为的是（　　）
（A） （B）（C） （D）
10. ，则=________；
11. 已知, 则
12. 已知
13. 设 （ ）
A． B． C．－ D．－
14.,且是第四象限的角,则 （ ）
A． B． C． D．
15. 如果sin＝，那么cos的值是（ ）
A. B. C.－ D.
16．已知则__________.
17．设α是第二象限的角，sinα=，求sin（－2α）的值.
18. 已知，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
19. 若，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20. 若则的值是
A． B． C． D．
21. cos215°－＝( )
(A) (B)― (C) (D)－
22. ＝_____________。

23. 的值是 （ ）
A． B． C． D．

24.已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。

25. 已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（ ）
A. B. C.－ D.－
26. 已知函数
（1）求的值；
（2）设，，求的值

27.已知，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
28. 已知是第一象限的角，且，求的值
29.已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值.

30. 已知，则= （ ）
A． B．－ C．－7 D．7
31. 已知，则的值是 ；
32. 如果sin＝，那么cos的值是（ ）
A B C － D

33. 已知，则的值为（ ）

34. 已知为第四象限角，则等于 （ ）
A． B．
C．－ D．－
35. 已知sin2α＝－sinα（α∈（，π）），则cotα＝ .
36. 已知，那么的值为____

37. 已知，则 ；
10.解三角形
1. 在中，若，那么的度数为（ ）
A B C 或 D 或

2. 在△ABC中，a2+b2+ab<c2，则△ABC是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定

3. 在△ABC中，C=2B，则等于 （ ）
A． B． C． D．

4.若的内角满足，则 ( )
A. B． C． D．

5. 若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（ ）
A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形
C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形

6.在△ABC中，如果，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7.△ABC中，若a/cosB＝b/cosA，则该三角形一定是（ ）
A、等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

8. △ABC的三边分别为a，b，c，且S△＝，则角C＝ 。

9 若的内角满足，则
A. B． C． D．

10. △ABC中，若cosA=，则tan（B+C）的值等于（ ）
（A） （B）± （C）－ （D）±

11. △ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）135°

12. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2求角A的大小；
13. 在△ABC中，cosA=-, cosB=, 则cosC=( )
(A)- (B) (C)- (D)
14. 已知A、B、C为的三个内角，若求角A

15. 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．求；

16. 、、为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．求角；

17. 设锐角ABC中，.求A的大小；

18. 在中，若，那么的度数为（ ）
A B C 或 D 或

19. 在锐角中，是角的对边， ，则____________

20. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，求的值；

21．在中，已知，，，则（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

22.在中. 若 ，则 等于 （ ）
A. B. C. D.

23. 在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形

24.设为三角形的一个内角，且，则

25. 在三角形ABC中,
求A的大小；
26.若是三角形的内角，且，则等于（ ）
A． B．或 C． D．或
27. 已知是三角形的内角，，求的值
28.( )
(A) (B) (C) ( D)

29. 已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则∠A等于（ ）
（A）30° （B）30°或150° （C）60° （D）60°或120°
30. 在△ABC中，已知∠B=30°，b=50，C=150，则∠C= 。
31. 已知△ABC中，b=2csinB，则∠C=
32. △ABC中，若a=2bcosC，则△ABC是 （ ）
(A)等腰三角形 (B)等腰直角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰或直角三角形
33. △ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）135°

34. 在中，三边之比为，则最大角的大小是_________。

35. 在角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知A=60°，b=1,c=4，则sinB的值等于

36.在ΔABC中，a,b,c是角A、B、C所对的边，且．求角B的大小；

37. 在则这个三角形一定是
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D等腰三角形

38. 在中. 若 ，则 等于 （ ）
A. B. C. D.
39. △ABC中，若a/cosB＝b/cosA，则该三角形一定是（ ）
A、等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

40.在△ABC中，a2+b2+ab<c2，则△ABC是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定

41 在中，，则此三角形中最大角的度数是( )
A． B． C． D．

42.在△ABC中，如果，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、

解题体会：