二次函数(1).doc

26.2用函数观点看一元二次方程（二）
【学习目标】
1. 能根据图象判断二次函数的符号；
2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。
【学习过程】
一、知识链接：
根据的图象和性质填表：（的实数根记为）
（1）抛物线与轴有两个交点 0；
（2）抛物线与轴有一个交点 0；
（3）抛物线与轴没有交点 0.
二、自主学习：
1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是
和 。
抛物线与轴的交点坐标分别是 .
2.
抛物线
① 开口向上，所以可以判断 。
② 对称轴是直线= ，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即 >0，已知 0，所以可以判定 0.
③ 因为抛物线与轴交于正半轴，所以 0.
④ 抛物线与轴有两个交点，所以 0；
三、知识梳理：
⑴的符号由 决定：
①开口向 0；②开口向 0.
⑵的符号由 决定：
① 在轴的左侧 ；
② 在轴的右侧 ；
③ 是轴 0.
⑶的符号由 决定：
①点（0，）在轴正半轴 0；
②点（0，）在原点 0；
③点（0，）在轴负半轴 0.
⑷的符号由 决定：
①抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；
②抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；
③抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根；
④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.
四、典型例题：
抛物线如图所示：看图填空：
（1）_____0；（2） 0；（3） 0;
（4） 0 ;(5)______0；
（6）；（7）；
（8）；（9）
五、跟踪练习：
1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式
（1）方程的根为___________；
（2）方程的根为__________；
（3）方程的根为__________；
（4）不等式的解集为________；
（5）不等式的解集为_____ ___；
2.根据图象填空：（1）_____0；（2） 0；（3） 0;
（4） 0 ;(5)______0；
（6）；（7）；