第3单元：波的特有现象、多谱勒效应.doc

第三单元：波的特有现象、多谱勒效应
一、简要知识点：
1、波的衍射、波产生明显衍射的条件；
2、波的叠加：
3、波的干涉：
4、波产生明显干涉花样的条件；
5、多谱勒效应。
二、基本概念：
1、波的衍射：波绕过障碍物的现象。
2、波产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多；
3、波的叠加：两列波彼此相遇以后，仍象相遇前一样，各自保持原有的波形，继续向前传播，互不干扰，只是在两列波重叠的区域里，任一质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移矢量和。
4、波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强（振幅增大），某些区域的振动减弱（振幅减小），并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔。
注意：两列波峰、峰相遇（或谷、谷相遇）处是振动最强的地方，峰、谷相遇醋是振动最弱的地方。
5、波的干涉条件：相互叠加的两列波的波源频率相同，振动情况相同。
注意：如果是两列频率不同的波相叠加，得到的叠加图样是不稳定的，而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样。
6、衍射和干涉是波的特有现象。
7、关于波的干涉的几个问题辨析：
（1）波在传播过程中的性质：几列波相遇时能够保持各自的状态而不相互干扰，两列波重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和，这就是波的叠加原理，而干涉现象正是波叠加的结果。
（2）波的干涉：频率相同的两列波叠加，在某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和减弱的区域相互间隔，在波的干涉现象中，应注意对“振动加强”和“振动减弱”的理解。振动加强是指该处质点的振幅增大，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是同向，故总位移等于两个分位移相加，从而振动加强。振动减弱是指该处质点的振幅减小，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是反向，故质点的总位移等于两分位移之差，从而振动减弱。并且要注意振动加强的质点和振动减弱的质点都在按一定的振幅做简谐振动，所以在某些时刻，振动加强的质点也要通过平衡位置，此时它的位移为零，并不是说它的位移始终为零。
[例题]两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某一时刻，P点恰好处是两列波的波峰相遇，Q点是两列波的波谷相遇，则：
A、P点振动加强，Q点振动减弱； B、P、Q两点振动周期相同；
C、P、Q两点的振动都加强； D、P、Q两点始终处于最大或最小位移处。
[分析与解：] 产生波的干涉现象时，波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动加强。另外，频率相同是产生波的明显的干涉图象的必要条件，从而各点的振动频率均相同，因而振动周期也相同。由于各质点围绕各自的平衡位置都在不断的振动，不可能始终处于最大位移或最小位移处。

8、关于多谱勒效应：
（1）当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高到低，好象汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“7”，如图所示，1842年奥地利物理学家多谱勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或互相远离时，观察到的波的[频率都会发生变化，并且作出了解释。人们把这种现象叫做多谱勒效应。

为了了解多谱勒效应，可以做这样一个模拟实验。让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每秒有9人从他身边通过。这种情况下的“过人频率”是9人/秒。如果观察者逆着队伍行走，每秒和观察者相遇的人数增加；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低。
（2）设波源S和观察者R沿它们连线相对介质运动。波源速度为v，观察者速度为v，波在介质中传播的速度为v，现分两种情况分析：
A、波源S不动，观察者以v向着S运动 当观察者R位于A处时开始计时，经过时间t后，R向着S运动了vt ，如果波速为v，则波背着S传播了vt，对于R来说，通过他的波的个数（即R感觉到的波的频率）为f= = = = （1+）f
上式表明，当R向着S运动时，R接受的频率f为原来的频率f的（1+）倍，f> f ；
如果R远离S运动，则v可取负值，f< f 。
B、观察者R不动，波源S以速度v向着R运动，因为波的传播速度与波源的运动无关，而S每发出一个波后向右移动了vT，所以对R来说，波长缩短了vT ，即= - vT。
在时间t内，通过R向右传播的距离仍为vt，但由于波长的缩短，R感觉到波的频率为
f= = = = （ ，上式表明，当S向着R运动时，R接受的频率为f ' 为原来f的 倍，f ' > f ；如果S远离R运动，则v可取负值，f ' > f 。
综上所述，无论是观察者相对介质运动还是波源相对介质运动，观察者接受的频率都会发生变化，但在这两种情况下，对观察者来说引起接收频率发生变化的原因有所不同，对此应加以区分。

9、次声波和超声波
（1）人耳能听到的声波的频率范围是有限的，大致在20Hz到20000Hz之间。频率低于20Hz的声波称为次声波，频率高于20000Hz的声波称为超声波。
（1）特性和应用
次声波：次声波传播距离远、速度大于海浪传播速度和台风移动的速度，所以接收次声波可预报破坏性很大的海啸、台风。
超声波：超声波具有不可闻、穿透能力强、液压冲击大等特点，可广泛应用于现代生产技术、科学研究以及医疗卫生中。

三、例题与习题
（一）本课预习题：
1、关于波的衍射下列说法中正确的是：
A、衍射是一切波的特性；
B、波长跟孔的宽度差不多时，能够发生明显的衍射现象；
C、波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显；
D、波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显。
2、在以下现象中，属于波得干涉现象的是：
A、房间外的人听到房间内的人的讲话声；
B、空旷的野外，远处有一座山，有一人练嗓子，从发生后隔一会儿又听到自己的声音；
C、敲响音叉，另一个与它完全相同的音叉也响起来；
D、敲响音叉，在音叉周围有的地方听到声音响一些。
3、S和S是两个相同的波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域有a、b、c三点，若某时刻a点有波峰与波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点有两列波的波峰相遇，则，再经过时间，振动加强的点：
A、只有a点 ； B、只有b点 ； C、b点和c点； D、a点和b点。
4、有关干涉图样的说法中正确的是：
A、振动加强的区域和振动减弱区域相互间隔；
B、两个振动源练线的垂直平分线上的质点的振动是加强的；
C、两列波的波谷和波谷相遇的质点的振动是减弱的；
D、两列波的波峰与波峰相遇的质点的振动是加强的。
5、关于波的干涉，下列说法中正确的是：
A、只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉；
B、只要是波都能产生稳定的干涉；
C、不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频
率相等，振动情况相同就能产生稳定的干涉；
D、环绕正在发生的音叉走一圈，会觉得声音有强弱的变化。

[参考答案]
1、ABC ； 2、D ； 3、C ； 4、C ； 5、C D 。
（二）基础题：
1、下列关于两列波相遇时叠加时的说法中正确的是：
A、相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强；
B、相遇前后，两列波的振动情况与相遇前完全相同；
C、在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和；
D、几个人在同一房间里说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰。
M
N
·
·
S
S
O
2、如图所示，MN是足够长的水池边，S和S是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2 m ，S、S连线垂直于MN，且与MN分别相距8m和3m，则池边MN中O处振动情况是：
A、振动加强；
B、振动减弱；
C、振动时间时强时弱；
D、无法判断。

3、在下列哪些应用中是利用了多谱勒效应：
A、利用地球上接受到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度；
B、交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被反弹回来，根据接受到的频率发生的变化，来知道汽车的速度，以便于进行交通管理；
C、铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车运行情况；
D、有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去。

参考答案：

1、BCD； 2、B ； 3、ABD 。

（三）应用题：
1、一列水波穿过小孔产生了衍射现象，衍射的水波与原来的水波相比：
A、波长变短了 ； B、频率变高了；
C、波速没有变化； D、质点的振幅变小了。

2、空气中相距10m的A、B两点，放两个完全相同的声源，其频率为1000Hz，声速为340m/s，C距A点17m，距B点20.4 m ，则对C点的振动情况正确的判断是：
A、有最大的振幅； B、有最小的振幅；
C、位移可能为零； D、振幅不是最大，但也不是最小。
3、关于超声波和次声波，下列说法中正确的是：
A、次声波和超声波都不能引起人类听觉器官的感觉；
B、次声波和超声波都容易发生明显的衍射现象；
C、次声波在传播过程中基本上是沿直线传播的；
D、超声波在传播过程中基本上是沿直线传播的。

参考答案：
1、C ；
析：波衍射前后，其频率不会变化，因为介质没有发生变化，所以波速没有发生变化。
2、AC；
析：C点距离A、B两点的路程差为20.4-17 = 3.4 m ；
又因为该声波的波长为：= 0.34 m ，则路程差满足半波长的偶数倍，所以C点是振动加强的点。即C点的振幅最大。但振幅最大并不是位移始终处于最大位置，而是在某时刻经过平衡位置，即位移为0 。
3、A D ；
析：超声波、次声波的频率在20Hz~20000Hz之外，所以人耳无法感觉得到。
又因为超声波比次声波的频率大、波长短，所以次声波比超声波衍射现象明显，
而超声波基本上是沿直线传播。

（四）提高题：
1、人体内部器官的固有频率为4~12Hz，1986年，法国次声波实验室次声泄露，造成30多名农民在田间突然死亡，出现这一现象的主要原因是：
A、次声传播的速度快；
B、次声频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡；
C、人们感觉不到次声，次声可不知不觉地杀死人；
D、次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害。
2、两个频率相同的波源，在振动过程中，它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的波传到某点P时，在P点出现振动始终抵消的现象，则P点到两波源的距离之差应为：
A、可能等于一个波长；
B、可能等于半个波长；
C、可能等于半波长的偶数倍；
D、等于任意值。

3、下面有关多谱勒效应的说法中正确的是：
A、发生多谱勒效应时，波源的频率发生了变化；
B、发生多谱勒效应时，观察者接受的频率发生了变化；
C、向你驶来的汽车发出的汽笛声特别刺耳，这就是多谱勒效应。
D、不仅机械波有多谱勒效应，其它的波也都具有此效应。

参考答案：
1、B ；
析：次声波的频率较低，与人体内的器官的固有频率接近，所以容易使人体内的器官发生共振而受到损伤。机械波传播的速度与介质有关，超声波、次声波在空气中的速度都是340m/s左右。

2、AC ；
析：要注意两个相干波源的振动情况是完全相反的，所以当路程差满足半波长的偶数倍时，在该点的振动减弱。

3、BCD ；
析：发生多谱勒效应时，并不是波源的频率发生了变化，而是接收的频率发生了变化。
多谱勒效应是波的一种特性，除了机械波之外，其它的波也有多谱勒效应。

（五）课后练习题
1、以下关于声波的叙述正确的是：
A、声波是一种横波； B、声波从空气进入水中频率变小；
C、声波从空气进入水中波长变小；
D、声波从空气进入水中波速变大。
2、P和Q是水面上两个频率相同，振动情况相同的振源，它们产生的波发生干涉，水面上振动最强的点所连成的线，在下图中哪个图描述正确：

3、在下列几种情况中能发生明显的衍射现象的是：
A、障碍物或孔的尺寸与波长相等；
B、障碍物或孔的尺寸比波长小；
C、障碍物或孔的尺寸跟波长差不多；
D、波长比障碍物或孔的尺寸小得多。
4、两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图象，以下关于干涉的说法中正确的是：
A、两列波的频率一定相等；
B、振动加强区域与振动减弱区域总是相互间隔的；
C、振动加强区域与振动减弱区域交替变化；
D、振动加强区域始终加强，振动减弱区域始终减弱。
5、两个频率相同的波源，在振动过程中，它们的运动始终相反，由这两个波源激起的波传到某一点P时，在P点出现振动始终抵消的现象，则P点到两波源的距离之差：
A、可能等于一个波长；
B、可能等于半个波长；
C、可能等于半波长的偶数倍和零；
D、等于任意值都可以。
6、两个振动情况完全相同的波源发出的波都传到P点，而P点振动总是加强的，则P点到这两个波源距离之差可能为：
A、半波长的奇数倍 ； B、半波长的偶数倍 ；
C、波长的奇数倍； D、波长的整数倍。

1
2
·
P
A
B
7、如图所示，一列波源在绳的左端发出半个波1，频率为f，振幅为A，同时另一个波源在绳的右端发出半个波2，频率为f，振幅A，图中AP=PB，由图知，错误的说法是：

A、两列波同时到达P点；
B、两列波相遇时P点波峰值可达（A+A）；
C、两列波相遇后各自仍保持原来的波形独立传播；
D、两列波相遇时，绳上波峰值可达（A+A）的点只有一点，此点在P点左侧。
8、飞行的炮弹常伴随着呼叫声，若呼叫声的音调越来越低，则下面判断正确的是：
A、炮弹是朝着我们而来的；
B、炮弹是远离我们而去的；
C、不能确定。
9、在y轴上+6m与+1m处有两个振动情况完全相同的声源，它们均能发出波长为2m的声波，则在整个x轴上，共有________个因两声波的干涉而振动明显减弱的位置。

10、S和S是两个完全相同的波源，在图中，分别以S和S为圆心作出了两组同心圆弧，分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰、虚线表示波谷，在图中方框内标出了三个点a、b、c，在这三个点中，在这三个点中，振动加强的点是______，振动减弱的点是________。

参考答案：
1、D；
2、B；
3、A B C
4、A B D
5、A C
6、B C D
7、D
8、B
9、 5 个
10、A，B ； C