混凝土结构双向板设计.docx

根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：
（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝36m，结构纵向长L 2＝36m。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；
（2）、该建筑位于非地震区；
（3）、建筑物安全级别为二级；
（4）、结构环境类别二a类；
（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；
（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值5.5kN／m2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。
（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。（如图1）
（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；
（9）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。

图1 梁板结构平面布置
2.1 计算构件的尺寸
=。2.3板的承载力计算
在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：
在作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。
在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：
按《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。
角区格板A计算跨度
(a是梁、板在墙上的支承长度，b是梁、板的中间支座宽度，h是板的厚度，是梁、板的净跨度)故，
故。
边区格板B计算跨度
故，
(是支座中心线的距离)故。
边区格板C计算跨度
故 ，
故
边区格板D计算跨度
故 ，
(是支座中心线的距离)故。

表1双向板弯矩计算
区格
A
B

跨内

5.94/8.94=0.66

5.94/9.00=0.66
计算简图
+
+

mx
（0.03158×9.3+0.0496×3.9）×5.942=17.2
（0.0255×9.3+0.0506×3.9）×5.942=15.3
my
（0.02168×9.3+0.0349×3.9×5.942=11.9
（0.0225×9.3+0.0348×3.9）×5.942=12.1

mx(u)
17.2+0.2×11.9=19.6
15.3+0.2×12.1=17.7
my(u)
11.9+0.2×17.2=15.3
12.1+0.2×15.3=15.2

支座
计算简图

mx1
0.0818×13.2×5.942=38
0.0711×13.2×5.942=33
my1
0.073×13.2×5.942=34
0.0683×13.2×5.942=31.8
区格
C
D

跨
内

6.00/8.94=0.67
6.00/9.00=0.67
计算简图
+
+

mx
（0.0285×9.3+0.0496×3.9）×62=16.5
（0.0496×9.3+0.0496×3.9）×62=17.2
my
（0.0142×9.3+0.0349×3.9）×62=9.5
（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×62=16.6

mx(u)
16.5+0.2×9.5=18.4
23.5+0.2×16.6=26.8
my(u)
9.5+0.2×16.5=12.8
16.6+0.2×23.5=23.3
支座
计算简图

mx1
0.0678×13.2×62=32.6
0.0618×13.2×62=
my1
0.0566×13.2×62=26.9
0.0549×13.2×62=26
支座处的弯矩：
A—B支座
A—C支座
C—D支座
B—D支座
各跨内、支座弯矩已求得（考虑D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8），即可近似按算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面，，具体计算如下表2，表3。
表2 双向板跨中弯矩配筋
截 面
m/(kN･m)
h0/mm
AS/mm2
选配钢筋
实配面积/mm2

跨

中

A区格
lox方向
19.58
125
785
Ф8@110
1028
loy方向
15.3
115
661
Ф10@110
714

B区格
lox方向
17.7
125
710
Ф10@110
714
loy方向
15.2×0.8
115
530
Ф10@110
714

C区格
lox方向
18.4×0.8
125
590
Ф10@110
714
loy方向
12.8×0.8
115
446
Ф10@110
714

D区格
lox方向
27.8×0.8
125
890
Ф8@110
1028
loy方向
21.3×0.8
115
743
Ф10@110
714

表3 双向板支座配筋
截 面
m/(kN･m)
h0/mm
AS/mm2
选配钢筋
实配面积/mm2

支

座
A-B

32.9
125
1089
Ф8@180
Ф8@400
1399
A-C

35.3
125
1132
Ф8@180
Ф8@400
1399
B-D
26.5
125
980
Ф10@200
Ф10@400
1028
C-D
31
125
852
Ф10@200
Ф10@400
1028
3板的挠度及裂缝宽度验算

3.1荷载计算
板上荷载标准值 g=4.5 kN/m2
板上活载标准值 q=5.5kN/m2
查表得准永久值组合系数为0.5
则 g1=g+0.5×0.5q=5.7
q1=0.5×0.5q=1.2 弯矩计算如下表：
表4 双向板弯矩计算
区格
A
B

跨内

5.94/8.94=0.66

5.94/9.00=0.66
计算简图
+
+

mx
（0.03158×5.7+0.0496×1.2）×5.942=8.4
（0.0255×5.7+0.0506×1.2）×5.942=7.3
my
（0.02168×5.7+0.0349×1.2×5.942=5.8
（0.0225×5.7+0.0348×1.2）×5.942=6

mx(u)
8.4+0.2×5.8=9.56
7.3+0.2×6=8.5
my(u)
5.8+0.2×8.4=7.48
6+0.2×7.3=7.46

支座
计算简图

mx
0.0818×6.9×5.942=19.6
0.0711×6.9×5.942=17.3
my
0.073×6.9×5.942=17.8
0.0683×6.9×5.942=16.6
区格
C
D

跨
内

6.00/8.94=0.67
6.00/9.00=0.67
计算简图
+
+

mx
（0.0285×5.7+0.0496×1.2）×62=8
（0.0496×5.7+0.0496×1.2）×62=12.3
my
（0.0142×5.7+0.0349×1.2）×62=4.4
（0.0349×5.7+0.0349×1.2）×62=8.67

mx(u)
8+0.2×4.4=8.88
12.3+0.2×8.67=14
my(u)
9.5+0.2×16.5=12.8
8.67+0.2×12.3=11
支座
计算简图

mx
0.0678×6.9×62=17
0.0618×6.9×62=15.3
my
0.0566×6.9×62=14
0.0549×6.9×62=13.6

支座处的弯矩：
A—B支座
A—C支座
C—D支座
B—D支座 3.2裂缝验算
短边方向：
最大弯矩，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，

长边方向：
最大弯矩，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm,

3.3挠度验算
短边方向：
已知： ,，

， ，
，

符合要求。
长边方向：
已知： ,,。
，， ，
，

符合要求。

4支承梁的计算

图2 双向板支承梁计算简图

4.1长边支承梁计算
（1）荷载计算
梁自重 1.20.3（0.6-0.15）=4.05 kN/m
梁侧抹灰 21.2170.015(0.6-0.15)=0.28 kN/m
梁传来的均布荷载 g1=4.05+0.28=4.33kN/m
板传来的恒载（梯形荷载） g=5.4边跨：

中间跨

跨度差 ，则可以按等跨连续梁计算。
计算简图如3所示

图3 梁的尺寸和计算简图
（3）
按弹性理论计算支承梁时，为方便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般方法求得支座弯矩值；各跨的跨内弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。
等效后的弯矩图：

图4 梯形荷载转换等效荷载图

等效的恒载设计值：等效的活载设计值：支座截面最大弯矩按下列公式计算=6.88m=6.93m。K《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录7

K/MB
K/MC

中间跨

Ф25
Ф28
Ф25
Ф25

Ф10
Ф10
Ф10
Ф10

中间跨

Ф22
Ф22
Ф22
Ф22

Ф10
Ф10
Ф10
Ф10

4.2长边方向支承梁的验算。
（1）荷载计算
梁自重 0.3（0.6-0.15）=3.375 kN/m
梁侧抹灰 2170.015(0.6-0.15)=0.23 kN/m
梁传来的均布荷载 g1=3.375+0.23=3.6 kN/m
板传来的恒载（梯形荷载） g=4.51梁计算跨度为：边跨,中间跨
等效后

（2）弯矩计算
利用结构计算表格求得支座最大弯矩值 ：

所以支座做大弯矩为：
用结构力学求解器跨中最大弯矩为:
（3）梁裂缝宽度验算
跨中裂缝验算
已知，，,
,,，，。则。

满足要求
支座处裂缝验算
已知，，，
,,。

满足要求
（4）梁挠度变形验算
跨中挠度
已知：，，， ，， ，。
，

符合要求。
支座挠度
已知：，，， ， ， ，
，

符合要求。
4.3短边支承梁计算
(1)荷载计算
梁自重 1.2250.25（0.5-0.15）=3.4 kN/m
梁侧抹灰 21.2170.015(0.5-0.15)=0.21 kN/m
梁传来的均布荷载 g2=3.4+0.21=3.61 kN/m
板传来的恒载（三角形荷载） g=5.4kN/m2（三角形荷载）kN/m2边跨:
故=5.88m。
中间跨 ，则取=5.88m。
梁的有关尺寸及支承情况如图11。

图11 梁的尺寸和计算简图
（3）梁的承载力等效的恒载设计值：等效的活载设计值：支座截面最大弯矩按下列公式计算=5.88m=5.88m。K《混凝土结构设计》（第4版）沈蒲生主编附录7

K/MB
K/MC

2Ф28
2Ф25+Ф20
Ф20

Ф10
Ф10
Ф10

Ф18
Ф20
Ф16

Ф10
Ф10
Ф10

4.4短边方向梁的变形和裂缝宽度验算。
（1）梁的荷载计算
梁自重 0.25（0.5-0.15）=2.8 kN/m
梁侧抹灰 2170.015(0.5-0.15)=0.175 kN/m
梁传来的均布荷载 g1=2.8+0.175=3.0 kN/m
板传来的恒载（三角形荷载） g=4.51梁计算跨度为：边跨,中间跨
等效后

（2）梁的弯矩计算
利用结构计算表格求得支座最大弯矩值

用结构力学求解器跨中最大弯矩为:
（3）梁裂缝宽度验算
跨中验算
已知，，
,，，。则。

满足要求
支座处裂缝验算
已知，，，,,则

满足要求
（4）梁挠度变形验算
跨中挠度
已知：，，， ，， ，,
，

符合要求。
支座挠度
已知：，，， ， ， ，。
，

符合要求。
5柱的计算
5.1荷载计算
中柱的荷载计算：
长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5+4.33×6.93=304.4 kN
短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5+3.61×5.88=235.5 kN
柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN
柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN
N1=557.5 kN
长边边柱荷载计算：
长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5×0.5+4.33×6.93=167 kN
短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88×0.5=127 kN
柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN
柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN
N2=311.6 kN
短边边柱荷载计算：
长边梁的传递荷载设计值:(32.4+46.8)×（3+0.93）×0.5+4.33×6.93×0.5=170.6 kN
短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88=137.6 kN
柱的自重： 4 ×0.4×0.4×25=16 kN
柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN
N3=325.8kN
柱结构的计算：柱的计算高度为4m，截面尺寸为，受力钢筋采用HRB400级钢筋，柱中箍筋采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为，环境类别为二a环境，则。
中柱： ，由公式：可计算得：

由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。
单侧：
全部：
选配。每侧
柱中箍筋按构造配置为：。钢筋配筋图如图13所示。

长边边柱： ，由公式：可计算得：

由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可构造配筋选配。
钢筋配筋图如图14所示：

短边边柱： ，由公式：可计算得：

由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。

则可构造配筋选配。
柱中箍筋按构造配置为：。钢筋配筋图如图15所示：

图13中柱的配筋图 图14 长边边柱配筋图 图15 短边边柱配筋图

7.2柱的裂缝宽度验算
（1）中柱的荷载计算：
长边梁的传递荷载： （27.06+36×0.4）×3.93+4.33×6.93=193 kN
短边梁的传递荷载： （27.06+36×0.4）×5.88×0.5+3.61×5.88=143 kN
柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN
柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN
N1=353.6 kN
（2）柱的裂缝验算
已知，，，，
,则

满足要求