人教版八年级数学下册第十七章勾股定理171（2）导学案.doc

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理
17.1（2） 勾股定理的应用导学案
设计教师：刘敬辉
一、 教学目标
1、 能运用勾股定理进行简单的计算.
2、 通过从实际问题中抽象出直角三角形的过程，初步感受转化和数形结合的思想方法.
二、 教学重难点
重点：勾股定理的应用
难点：应用勾股定理解决实际生活中的问题
三、 教学设计
（一）、复习定理（10分钟）
1、求出下列直角三角形中未知边的长

2、已知在直角三角形中，两边的长分别是3和4，那么第三边的长为___________.

（二）、思考探究（12分钟）
探究1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形木板能否从门框内通过？为什么？
解题过程：

在Rt△__________中，根据勾股定理，
有____________________________________

探究2：如图，一架25 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯子底部离墙为7 m.
（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动
4 m吗？为什么？
解题过程：

（三）、课堂练习(10分钟)
1、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20 m.求A，B两点间的距离.

2、如图，在平面直角坐标系中，有两个点A（5，0）和B（0，4），
求这两点之间的距离.

（四）、课堂检测（13分钟）
1、在四边形ABCD中，∠A=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，
求CD的长.

2、已知：如图，等边△ABC的边长是4 cm.
（1）求等边△ABC的高.
（2）求△ABC的面积.

3、如图所示，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠B=60°,a=4，求b，c ，△ABC的面积和CD的长.