石马中学七年级数学试卷（1）.doc

石马中学七年级数学试卷（1）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
2.（2013.安徽） 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是………（　　）
A． B. C. D.

3.下列各式中，是完全平方式的是………………………………………………………（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
4．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有……………………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第4题图

5.（2013.锦州）下列运算正确的是………………………………………………（　　）
A．；B．；C．;D．；
7.（2013.威海）若，则的值是………………………（　　）
A．3 B．2 C．1 D．－1
8.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ………………（ ）
A．20°； B．120°； C．20°或120°； D．36°；
10. 把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于…………（ ）
A．65°； B．55°； C．45°； D．50°；
第14题图
第11题图

第10题图

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．
12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
13. 已知，，则= .
15. 若，，则的值为 .
16. （2015•彭州市校级模拟）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是_______________.
18．（2013.达州）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，则= ___________度．
第18题图

三、解答题：（本大题共76分）
19．计算：（本题满分7分）
(1)； (2)·；

20．（本题满分6分）把下列各式分解因式：
(1) ； (2) ．

21．（本题满分8分）先化简，再求值：
(1)，其中． (2) ．其中．

22. （本题满分8分）解不等式：
（1）； （2），并写出其整数解；

23. （本题满分6分）
（1）若的值. （2）若求的值；

24. （本题满分6分）
（1）已知的值； （2）已知的值.

26. （本题满分6分）
已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
(1)若x＋y＝1，求实数m的值；
(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，化简：．

27. （本题满分6分）
现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

参考答案
一、选择题：
1.C；2.D；3.D；4.C；5.D；6.D；7.A；8.C；9.D；10.A；
二、填空题：
11.假；12.6；13. ；14.26；15. ； 16. ； 17.①③④；18. ；
三、解答题：
19.计算：（1）；（2）；
20.（1）；（2）；（3）；
21.（1）=8；（2）=1；
22.（1）；（2），整数解是0，1；
23.（1）144；（2）27；
24.（1）7；（2）54；
26.（1）；（2）；（3）当时，原式=；当时，原式=；

27. 解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，
依题意，得，解得．
答：A商品每件20元，B商品每件50元．
（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10－a）件
，解得；
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10－5）=350元；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10－6）=320元；
∵350＞320
∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．