高中数学人教A版选修1-242结构图练习学案.doc

2015-2016高中数学 4.2结构图练习 新人教A版选修1-2

1．结构图．
结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．
2．常见结构图．
(1)知识结构图：描述知识各部分之间的关系．
(2)组织结构图：表示一个组织或部门的构成．

1．下列关于结构图的说法不正确的是(B)
A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系
B．结构图都是“树形”结构
C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间和系统的整体特点
D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
2．如图所示是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在(C)

A．“集合的概念的”的下位　　　　　
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下文
解析：因基本关系也包含了“子集”这一关系，故选C.
3．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是(A)

解析：从知识结构上划分，函数包括函数定义域、函数的值域、函数的对应法则．故选A.
4．按边对三角形进行分类的结构图为：

则①处应填入________．
解析：等腰三角形以可分为“等边三角形”和“腰和底不相等的等腰三角形”两类．
答案：等边三角形

用结构图梳理已经学过的知识，整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用．

运用结构图梳理已经学过的知识，整理收集到的资料信息．

(1)结构图．
结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．一般用图框和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或方向箭头连接起来．结构图的画法顺序是：根据系统各要素的具体内容，按照从上到下，从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系．
绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系，然后画出结构图表示整个系统．对于包含从属关系的系统，由于其中至少包含一个“上位”或“下位”要素，因此也可以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出来，然后确定主体要素的“下位”要素(即从属于主体要素的要素)，再逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止．对于包含逻辑先后关系的系统，按照从上到下、从左到右的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接．
结构图的详略要根据具体需要来确定．上位要素抽象概括，下位要素具体形象，下位要素越多，结构图越复杂；要更好地反映系统内主体要素间关系时，应略，反之，则应详．
(2)结构图与流程图的区别与联系．
①联系：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或方向箭头来表明各要素之间的关系．
②区别：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．

1．知识结构图的画法．
(1)思路分析：先对所画结构图的每一部分内容理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始抓住主要关系进行分解再逐步细化，形成一个个小知识点，写在矩形框内，最后按照其内在的逻辑顺序将它们排列起来，并用线相连．
(2)呈现原则：
①从上到下，由左到右的原则；
②从属关系用“树”形结构，逻辑关系用“环”形结构．
(3)详略原则：要反映系统的主体要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．
2．画组织结构图时要理清各部门之间的并列和从属关系．
先理清大部分的并列关系，再理清大部门与小部门的从属关系即可．一般常用“树”形结构表示．
3．失误防范．
(1)在绘图过程中，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系，恰当地选取“树”形图或“环”形结构．
(2)注意流程图和结构图的区别，结构图中的连接线可有“箭头”，也可不用“箭头”．

1．要表示直线与圆的位置关系，最好用下列哪种框图来表示(C)
A．流程图
B．程序框图
C．结构图
D．统筹图
2．在如图所示的知识结构图中：

“求简单的函数导数”上位要素有(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：“上位”要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”“复合函数求道法则”共3个．故选C.
3．结构图是描述系统结构的图示，我们常见的是__________和________，另外结构图还广泛地应用于其他情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具．
答案：知识结构图　组织结构图
4．写出三角形分类的两种结构图(按边、角分类)．
解析：(1)三角形按边分类：

(2)按角分类：