三角函数恒等变换课后习题.doc

三角恒等变换
1.计算

2。已知一元二次方程的两个根是，求的值
3.已知：，且是锐角，求证：
4.已知：
求的值
5.，求的值
6.如图：在的度数。

7.已知：
8.已知,求证:
9.已知
已知:,求的值.
10.求证:
11.化简:
12.(1)已知等腰三角形一个底角的正弦值等于,求这个三角形的顶角的余弦及正切值.
(2)已知等腰三角形的腰为底的2倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值.

13.已知的值.
14.求证:(1)
(2)
(3)
15.已知的值
16.已知都是锐角,

17.如图,三个相同的正方形相接,求证:
18.已知都是锐角,且它们的正切分别为求证
19.(1)已知的值
(2)已知的值
(3)已知的值
(4)已知的值.
20.求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
21.求下列函数的最大值、最小值
（1）
（2）
22.已知求适合下列条件的角的集合
（1）角的正弦函数、余弦函数都是增函数
（2）角的正弦函数、余弦函数都是减函数
（3）角的正弦函数是增函数，而余弦函数是减函数
（4）角的正弦函数是减函数，而余弦函数是增函数
23.下列函数是奇函数的是
（1），
（2）
（3）
（4）
24.（1）已知
（2）已知
求证:
25.已知函数
(1)函数的最小正周期是？
(2)函数在什么区间上是增函数？
(3)函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换得出？
26.已知的值?
已知的值?
已知
已知的值？
已知的值？
27.求证(1)
(2)
28.已知为第二象限角，化简：

上述都是老版教材的的题

下面的是新版教材的题
如果都是锐角，且，求
如果
已知
已知的值
在斜
已知，
已知
求证：
（2）
（3）
求值：

（2）
（3）
（4）
求下列函数的周期和最值
（1）
（2）
等腰三角形的顶角的余弦等于，求这个三角形一个底角的正弦与余弦
已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，求它的底角的正弦、余弦、正切
证明下列恒等式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）

把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法才能使横截面的面积最大？

圆心角为的扇形的半径为1，点在什么位置时，这个矩形面积最大？这时等于多少度？