第3练等腰梯形的轴对成性.doc

第3练 等腰梯形的轴对称性
一．填空题
1．等腰梯形的一个内角为70°，则其余的内角分别是____________．
2．等腰梯形的同一底上的两个角 ，等腰梯形的对角线 ．
3．如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为 ．
4、已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为_______；
5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ；又若AD＝5，则BC＝ ．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，上底为26，下底为44，则梯形的中位线长
A
D
C
B

二．选择题
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，图中等腰三角形有几对。（ ）
（A） 1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
8．下列语句中，错误的是：
A．等腰梯形在同一底上的两个角相等
B．等腰梯形的对角线相等
C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D．有两个角相等的梯形是等腰梯形
9．如图甲，拿一张正方形纸片①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是图乙的（ ）
甲：
①
②
③
B
C
乙
第9题
A
D

三．解答题
1．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．试说明：AO＝DO．

2如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：
(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。
(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?
A
D
B
C
E
F
M
(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?

A
D
E
F
C
B
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．
(1)判断AD与CF的大小关系，并说明理由．
(2)判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由．

四．数学园地 著名的数学家吴文俊院士
吴文俊，1940年毕业于上海交通大学数学系。1979年至现在任中国科学院系统科学研究所副所长、名誉所长、研究员。吴文俊院士是著名的数学家，他的研究工作涉及到数学的诸多领域。在多年的研究中取得了丰硕成果。其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”，“吴示性类”，“吴示嵌类”，至今仍被国际同行广泛引用，影响深远，享誉世界。70年代后期，在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了中国古代数学的传统（即算法化思想），转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性的工作，被称为“吴方法”，产生了巨大影响。吴的研究取得了一系列国际领先成果并已应用于国际上当前流行的符号计算软件方面。在50多年的研究工作中，吴文俊始终站在数学领域的前沿，做出了原创性研究成果。在国际上产生了重大影响。