基本的平面图形回顾与思考.doc

主动性学习课堂
成都玉林中学“主动学习课堂”任务卡
课题：4.6 回顾与反思
一、学习目标：
1.进一步回顾线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段.
2.进一步回顾多边形与圆的相关知识、性质和结论.
3.能利用这些基本平面图形的性质解决实际问题.
二、学习重点：线段、角、多边形、圆的有关概念、性质、图形表示，几何语言的规范使用.
学习难点：识别几何图形，掌握基本的几何语言，并能正确的使用.
三、学习过程
（一）【复习要点】
1.直线，射线，线段的区别与联系，如图：
2.两点间的距离：两点之间线段的长度.
3.线段的中点：指在 上且把线段分
成 两条线段的点, 线段的中点只
有 个.
(1）文字语言：点M把线段AB分成_____的
两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
(2）用几何语言表示： ∵点M是线段AB的
中点∴ AM=BM= AB（或AB= AM= BM）
例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点
①若AB=4cm，BC=3cm，则MN= . ②若AB=4cm，NC=2cm，则AC= .
③若AB=4cm，BN=1cm，则AN= . ④若MN=6cm，则AB= .
4.线段的比较方法：叠合法和度量法.
5.角的概念
(1)角是由两条______________的射线所组成的图形.两条射线的________是这个角的顶点.
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形.
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫
做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________.
6.角的表示方法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有:
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情
况下，也可以只用__________表示角.
（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处
加上弧线，并标注.
（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2…），表示角要在靠近顶点处加上弧线，并标注.
7.角的度量
（1）角的度量单位有______ 、_______ 、_______.
（2）角的度量换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度
8.角平分线：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB.
9.多边形：n边形有 条边， 个顶点， 个内角；一个顶点可以引出 条
对角线，分割出 个三角形,一共有 条对角线.
边、角都相等的多边形叫 .
10.圆：固定的端点叫做圆的 ， 称为半径，任意两点A、B
间的部分叫做 ，简称弧；圆可以被半径分成若干个 .
（二）【典例解析】
【例1】1.同在玉林中学上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，
如图所示，ABC在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆车
来上学，为了节约时间，准备在它们家之间只设一个停靠点，为使三位同学步
行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？此时三位同学步行
的路程之和最小为多少？

2.已知，如图，B、C两点把线段AD分成2:5:3三个部分，M为AD的中点，BM=6cm，求
CM和AD的长.

3.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，
求∠BOD的度数.

【例2】1.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形
则m+n= .

2.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，
正六边形有9条对角线，则正十边形有 条对角线.
【例3】将一个半径为2的圆分割成四个扇形，它们的圆心角度数之比为1:3:2:4，请你
求出这四个扇形的圆心角度数以及这四个扇形的面积各是多少？

（三）【课堂检测】
【A 组】
1.下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位
置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段
AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间线段最短”来
解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
2.如图，点C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ ）
A．CD=AC-BD B．CD=AB-BD
C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB
3.如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的
个数共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
4. 点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA和OB这两条射线构成的角
等于（ ）
A．140° B．100° C．80° D．40°
5.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别
是∠AOC，∠BOD的角平分线，∠MON等于 °.
6.边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放
得到的图案，若使用了这两种卡片21张，则图案中阴影部分的面积和为 .
(结果保留π)

【B 组】
7.计算：

8.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数.

【C 组】
9.（本题10分）如图，点C是线段AB的中点．
（1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应
的示意图，并求出此时线段CD的长度；
（3）若线段AB=12 cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．
①当点C恰是AB中点时，则DE=       cm．
②当AC=4cm,时，求DE的长；
③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长．

10.如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE=25°，∠ACB= ；若∠ACB=130°，则∠DCE= ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有什么特殊关系，并说明理由；
（3）如图（b）,若是两个同样的的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DCB与
∠CAE的大小有什么关系？
（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在
一起，则∠AOD与∠BOC的大小有什么关系，请说明理由.

成都玉林中学初中部 七 年级 数学 备课组