直线与角导学案.doc

格言警句 百学须先立志
4.1多彩的几何图形
【学习目标】：
1、在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体；并能用自己的语言描述它们的某些特征（学习重点）。
2、进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系（学习难点）。
3、经历从不同方向观察物体的局部表面的活动，以及通过立方体、圆柱的侧面展开图和模型制作等活动，发展空间观念（学习重点）。
4、初步体会平面图形与空间图形的联系（学习难点）。
5、感受图形世界的丰富多彩，了解几何图形在现实生活中的广泛应用
【学习过程】：
一、学前准备：
阅读数学史话（本章结束）或上网查阅资料，了解几何起源。
二、合作探究：
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称。

问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？请告诉你的同伴。
问题3：观察下面的物体或情景,你看到了哪些面? 哪些面是平的?哪些面是曲的?
问题4：你能把下列几何图形分成两类吗?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)

三、知识归纳：
1、几何体：______________________________等都是几何体,简称体。几何体分为_________和__________两种。
2、__________________的是面，面分__________和__________两种。
3、我们可以从___________，_________，__________三个方向观察立体图形。
4、_________________组成几何图形，分为__________和__________。
5、给出由5个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.
如： 从上面看

从左面看
从正面看 从正面看 从左面看 从上面看

四、应用与迁移
如图一个长方体.
(1)它有多少个面?　多少条棱(线段)?多少个顶点?
(2)从它的表面上,你观察到哪些平面图形?

【学习检测】
基础练习：
1、下列图形中不是立体图形的是（ ）。
A、球 B、圆柱 C、圆 D、棱柱
2、写出下图中几种平面图形的名称。

A、 B、 C、 D、
3、如上图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是（ ）
4、下列所示图形中，柱体有__________，锥体有__________，球体有__________，多面体有__________。

① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦
5、按要求画下列立体图形的视图。
从上面看
从左面看
从正面看

拓展练习
1、将两个完全一样的边长为1厘米的小正方体两个面重叠粘在一起，表面积增加了 平方厘米。
2、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色花朵分布完全一样的四个立方体排成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花。

红 紫 黄 蓝

白 红 白 黄 红

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 宝剑锋从磨砺初,梅花香自苦寒来
4.1多彩的几何图形(第二课时)
【学习目标】：
1、经历从不同方向观察物体的局部表面的活动，以及通过立方体、圆柱的侧面展开图和模型制作等活动，发展空间观念（学习重点）。
2、初步体会平面图形与空间图形的联系（学习难点）。
3、感受图形世界的丰富多彩，了解几何图形在现实生活中的广泛应用。
【学习过程】：
一、学前准备：
1、把下列几何图形与对应的名称用线连起来.
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球

二、合作探究：
问题1：（1）如果分别从正面、左面、上面看这三个几何体，分别得到什么平面图形？

图1 图2 图3
(2)对于图1和图3，如果只根据从上面看和从左面看所得到的图形，你能把它们区分开吗？
(3) 对于图2和图3，如果只根据从上面看所得到的图形，你能把它们区分开吗？
问题2：如何设计制作一个立方体纸盒。
三、知识归纳：
1、我们可以从___________，_________，__________三个方向观察立体图形。
2、给出由5个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.
如： 从上面看

从左面看
从正面看 从正面看 从左面看 从上面看

3、立方体、圆柱、圆锥的侧面展开图
【学习检测】
基础练习：
1、如右图所示的长方体，从不同的方向看得到的图形是（ ）
（A）三个相同的长方形； （B）三个不相同的长方形
（C）三个长方形中两个相同 ； （D）两个长方形和一个正方形
2、按要求画下列立体图形的视图。
从上面看
从左面看
从正面看

3、下面的卡片A和卡片B中，能折成正方体的有_________________.

A
B

拓展练习

1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A． B． C． D．
2、如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。
3、下面四个图形是右图的展开图的是( )
★
★
★
★
●
●
●
●
◆
◆
◆
◆
★
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 不以规矩,无以成方圆
4.2线段、射线、直线
【学习目标】：
1、在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用。
2、感悟线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法（学习重点）。
3、经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程（学习难点）。
4、在现实情境中理解点与直线的位置关系；
5、通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；

【学习过程】：
一、学前准备：
回忆小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
回顾线段、射线、直线的意义和线段、射线、直线的表示方法。
二、合作探究：
（一）、线段、射线、直线的意义
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有 端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有 端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线 端点。
（二）、线段、射线、直线的表示方法
1、如何表示线段呢？
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段 或 。
（2）用一个小写字母表示：如记为线段 。
2、如何表示射线呢？能用射线EA表示吗？ A E
。
3、直线又该怎样表示？
。
（三）、点与直线的位置关系：
1、点P在直线AB ，即直线AB 点P；
2、点B在直线AB ，即直线AB 点B。
（四）、直线的基本性质
1、动手画一画： A
（1）过一点A画直线； （1）
（2）过两点A、B画直线。 A B （2）
2、归纳：
经过一点可画 直线，经过两点只可画 直线。
三、知识归纳：
1、线段、射线、直线的区别与联系
图形名称
图形
表示法
端点个数
延伸方向
直线

射线

线段

【学习检测】
基础练习：
1、、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线

连结A，B两点的线段

经过A，B两点的直线
2、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。

⑴ ⑵
⑵已知点O、P、Q（如图2），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。

⑶ ⑷
3、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm；
B.线段AB和线段BA不是同一条线段；
C.点A和直线L的位置关系有两种；
D.三条直线相交有3个交点；
4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )

拓展练习
1、下列表述中：①射线是直线的一半，②线段AB和线段BA表示同一条线段，③射线AB和射线BA表示同一条射线；正确的个数是：（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列说法中错误的个数是（ ）
①直线AB等于6cm；②射线AB等于6cm；③线段AB等于6cm；④在三条直线中，如果每两条都相交，共有一个或三个交点。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、按要求画图：
平面内有三个点：A、B、C，画线段AB，射线BC，直线AC
A

B

C

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人

4.2线段、射线、直线（第二课时）
【学习目标】：
1、在现实情境中理解点与直线的位置关系；
2、通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；
3、经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。
学习重点：点与直线的位置关系及直线的两条性质；
学习难点：直线的两条性质的理解与应用。
【学习过程】：
一、学前准备：
回顾线段、射线、直线的意义和线段、射线、直线的表示方法。
二、合作探究： P
（一）、点与直线的位置关系：
1、点P在直线AB ，即直线AB 点P；
2、点B在直线AB ，即直线AB 点B。
（二）、直线的基本性质
1、动手画一画： A
（1）过一点A画直线； （1）
（2）过两点A、B画直线。 A B （2）
2、归纳：
经过一点可画 直线，经过两点只可画 直线。
3、 想一想：
如果要将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？
4、探索：直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？
三、知识归纳：
直线性质1： 。
直线性质2： 。
四、应用与迁移
读下列语句，并按照这些语句画出图形：
1、直线AB、CD、EF相交于一点O；

2、在平面上取一点A，过点A作直线AC；

3、直线l经过点A、B、C，并且点C在AB之间。

4、P是直线a外一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q。
【学习检测】
基础练习：
1、 图1中有______条线段，_____条射线， _____条直线。
2、平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多
可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线。
3、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm；
B.线段AB和线段BA不是同一条线段；
C.点A和直线L的位置关系有两种；
D.三条直线相交有3个交点；
4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )

拓展练习
1、作图题: 已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)直线AB、CD相交于E；
(4)连结AC、BC相交于点F。
2、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理。

3、过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法。

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 差以毫厘,谬以千里

4.3线段的比较
【学习目标】：
1、了解比较线段长短的两种方法，能借助刻度尺和圆规等工具比较两条线段的长短。
2、了解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念。
3、学会线段中点的简单应用。
4、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。
学习重点：两点之间线段最短、线段中点的概念及表示方法。
学习难点：线段中点的应用涉及到线段的计算。
【学习过程】：
一、学前准备：
1、线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。
2、直线的基本性质是：____________________。
3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
二、合作探究：
问题1：请比较下列各组线段的长短，想一想你能用几种方法进行比较？
a
b
a
b
a
b
a
b

车站
码头

问题2：如果量一量车站与码头相距多远，
是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
三、知识归纳：
1、线段的长短比较方法：
①度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。
B
A
C
②叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.
2、线段的中点：
如图1，点C是线段AB的中点， （图1）
则有： = = ；或 = = 。
若 AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm。
3、 叫做这两点之间的距离。
4、线段的性质： 。
简单地说： 。
【学习检测】
基础练习：
1、下列说法正确的是 （ ）
A、线段、射线、直线中，直线最长 B、直线的长是射线的2倍
C、画出A、B两点间的长度 D、点C在线段AB上，则AB≥CB
2、如图，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在（ ）
A、点A、B之间 B、点A的左边
C、点B的左边 D、点A、B之间或点B的右边
3、如图，点C在线段AB上，
（1）AB=（ ）+（ ） A C B
（2）AC=（ ）―（ ）
4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________。
拓展练习：
1、平面上有A、B、C三点，已知AB=8cm,BC=5cm,则AC的长是 （ ）
A、13cm B、3cm C、13cm或3cm D、不能确定
2、己知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则AP长为（ ）
A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定
3、根据下列语句画图并计算：
（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是BC的中点，若AB=30厘米，求BP的长。
（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长。

4、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长。

5.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；
⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？
⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）
⑶当n=100时，线段共有多少条？

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海
4.4角的度量
【学习目标】：
1、理解角的有关概念，认识角的表示（学习重点）。
2、通过在图片、实例中找角，把实际问题转化为数学问题（学习难点）。
3、认识度、分、秒，并会进行简单的换算（学习难点）。
4、会用叠合法和度量法比较两个角的大小（重点）。
5、了解角平分线的概念，并会平分一个角。
6、了解角的和差的意义，并进行角的简单计算（难点）。

【学习过程】：
一、学前准备：
1、举几个生活中角的应用的例子。
2、在纸上任意画一个角，用量角器量出所画角的度数。
3、直角是几度？平角是几度？周角是几度？
4、角的定义及小于平角的角的分类。
5、在纸上任意画两个角，用量角器分别量出所画角的度数。
6、你能比较这两个角的大小吗？

二、合作探究：
找一找现实生活中有关角的形象图片，观察它们有什么共同的特点。
三、知识归纳：
1、角的概念
①角是由 ； 叫做角的顶点，
叫做角的边。②角的运动定义： 。
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，如图1的角表示为 或 ，
注意：顶点的字母 必须写在中间。
B
A
C
D
α
β
B
A
C

O
图2
图1

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，方法是：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母（如α、β、γ）或一个数字如1，2等，如图2的角表示为 。
（3）在 ，也可以用角的顶点字母表示。如图1的角表示为 。
3、角的单位：度、分、秒
（1） 叫做锐角； 叫做钝角；平角= °；直角= °；周角= °。
（2）用度、分、秒表示角： 1°= '；1'=( )°；1'= " ； 1"=( )' 。
4、角的平分线
（1） 叫做角的平分线。
（2）如图1，BD是∠ABC的平分线，则
①∠_________=∠_________
②∠ABD=∠_________
（图1）
③∠ABC=2∠_________=2∠_________。

四、应用与迁移
例1：①用度、分、秒表示：48.32°= ；②用度表示：30°9' 36"= 。
例2：计算：180°－(45°17'＋52°57')
例3：如图2，∠AOD=1200，∠AOC=900，OC是∠BOD的平分线。
（1）2∠BOC是哪个角？ （图2）
（2）∠BOD是哪个角？
（3）求∠AOB+∠COD的度数。

【学习检测】
基础练习：
1、下列说法中，正确的是 （ ）
A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
B、两条射线组成的图形叫做角； C、两条线段组成的图形叫做角
D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
2、计算：（1）用度、分、秒表示32.260； （2）用度表示35025'48"

（3）20026' +35054'； （4）180— 42018'；

(5) 19020'×4 (6) 134022'÷3

3、下列关于角的描述正确的是：（ ）
A、角的边是两条线段； C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；
B、角是由两条射线组成的图形 ；D、角的大小与边的长短有关。
4、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。
5、用量角器度量ΔABC的各个角，如图
（1）度量得：∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______。
（2）计算：∠A+∠B+∠C=____________。

________个角 ________个角 ______个角 _______个角
6、下列各图中，角内的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？、
（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。
（2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角。
7、如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是 ( )
A、这两个角都是锐角 B、这两个角都是钝角
C、一个钝角，一个是锐角或两个都是直角 D、以上说法都有可能
8、用一副三角板可以画出所有小于平角的有 ( )
A、9个 B、10个 C、11个 D、12个
9、已知∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBA与∠DBC，当 ∠DBA是什么角时，（1）∠DBA>∠DBC ；（2）∠DBA =∠DBC
拓展练习：
1、如图，BD、CE是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC ∠ACB（填“<”、“=”、“>”）
2、 如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC 的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE= º。
(第1题图) (第2题图) (第3题图)
3、如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110º，∠COD=35º，则∠AOB= º，∠AOC= º。
4、若∠AOB=30º，过点O引一条射线OC，使∠BOC=15º，求∠AOC的度数。

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 读书破万卷,下笔如有神
4.4角的度量（第二课时）
【学习目标】：
1、会用叠合法和度量法比较两个角的大小（重点）。
2、了解角平分线的概念，并会平分一个角。
3、了解角的和差的意义，并进行角的简单计算（难点）。
【学习过程】：
一、学前准备：
1、角的定义及小于平角的角的分类。
2、在纸上任意画两个角，用量角器分别量出所画角的度数。
3、你能比较这两个角的大小吗？
二、合作探究：
比较一副三角板中不同锐角的大小。
三、知识归纳：
1、分别画出两个角，然后用量角器测量其度数，比较它们的大小。
2、举例说明用叠合法比较这两个角的大小
3、角的平分线
（1） 叫做角的平分线。
（2）如图1，BD是∠ABC的平分线，则
①∠_________=∠_________
②∠ABD=∠_________
（图1）
③∠ABC=2∠_________=2∠_________。

四、应用与迁移
例1：如图2，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠AOB，∠BOD与∠BOC的大小。
（2）将∠BOC写成两个角的和与两个角的差的形式，你有几种 不同的写法？

例2：如图2，∠AOD=1200，∠AOC=900，OC是∠BOD的平分线。
（1）2∠BOC是哪个角？ （图2）
（2）∠BOD是哪个角？
（3）求∠AOB+∠COD的度数。

【学习检测】
基础练习：
1、下列各角中是钝角的是 ( )
A、周角 B、平角 C、周角 D、2直角
2、钝角减去锐角所得的差是 ( )
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种都有可能
3、已知∠1是锐角，∠2是钝角，∠3是直角，则∠1、∠2、∠3的大小关系是 ( )
A、∠1>∠2>∠3 B、∠2>∠1>∠3 C、∠3>∠2>∠1 D、∠2>∠3>∠1
4、如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是 ( )
A、这两个角都是锐角 B、这两个角都是钝角
C、一个钝角，一个是锐角或两个都是直角 D、以上说法都有可能
5、用一副三角板可以画出所有小于平角的有 ( )
A、9个 B、10个 C、11个 D、12个
6、已知∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBA与∠DBC，当 ∠DBA是什么角时，（1）∠DBA>∠DBC ；（2）∠DBA =∠DBC

拓展练习：
1、如图，BD、CE是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC ∠ACB（填“<”、“=”、“>”）
2、 如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC 的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE= º。
(第1题图) (第2题图) (第3题图)
3、如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110º，∠COD=35º，则∠AOB= º，∠AOC= º。
4、若∠AOB=30º，过点O引一条射线OC，使∠BOC=15º，求∠AOC的度数。
5、[探究创新]
从0点到3点，钟面上时针与分针何时成60°的角？

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 非学无以广才,非志无以成学

4.5角的比较
【学习目标】：
1、掌握两个角互为余角和互为补角的概念（重点）。
2、理解互余与互补的角的性质，并进行角的简单计算（难点）。
【学习过程】：
一、学前准备：
1、角平分线的定义及小于平角的角的分类。
2、观察一副三角板中每块三角板的两个锐角，求出他们的和。
1
2
A
O
B
二、合作探究：
α
β

A
O
B

先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
三、知识归纳：
1、余角和补角的定义：
①互为余角定义： 互为余角．简称互余。
②互为补角定义： 互为补角．简称互补。
互余用数学式子表示为：∵_____________，∴∠1与∠2互余．（符号∵表示因为，符号∴表示所以）
反之，∵∠1与∠2互余，∴_____________。
互补用数学式子表示为：∵ ，∴∠1与∠2互补。
反之，∵∠1与∠2互补，∴ 。
2、互为余角和互为补角的性质：
互为余角的性质： 。
互为补角的性质： 。
四、应用与迁移
例1： 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

【学习检测】
基础练习：
1、下列说法错误的是（ ）
A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等
C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等
2、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。
3、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。
4、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD的余角有 个。
5、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。
6、利用三角尺画出下列各角：
（1）30º角
（2）30º的余角
（3）30º的补角

第4题图
7、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。

拓展练习：
1、一个角的补角是 （ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能
2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ）
A、30º B、45º C、60º D、90º
3、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数
4、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是（ ）
A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2） D、（∠2-∠1）
5、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。
6、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1= ，∠2= 。
7、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。
8、如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？

【学习小结】：
一、我的收获：

二、我的困惑：

格言警句 读书之法,