代数式求值与合并同类项.docx

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重庆学乐教育精品小班教学方案
数学“一对一” 课时数：2课时 主讲人：王老师

代数式求值与合并同类项
教学目的：
1、理解代数式的值的意义
2、能熟练地求代数式的值。
3、培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
4、使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
教学重点/难点：
1．会求代数式的值并解释代数式值的实际意义
2. 利用代数式求值推断代数式所反应的规律
3. 同类项的概念和合并同类项的法则，学会合并同类项
教学内容：
第一课时
前置准备：
1. 下列各代数式书写规范的是（　　）
Ａ．　　　　　Ｂ．
Ｃ．　　　 　　Ｄ．
2. 用代数式表示“与比小10的数的积”是（　　）
Ａ．　　　　　　　Ｂ．
Ｃ．　　　　　　Ｄ．
课堂内容：
阅读教材P110引例并填表。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6

n2

⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值变化为 。
⑵ 估计一下， 代数式的值先超过100。
归纳总结：
用数值代替代数式里的 ，按照代数式的 计算出的结果叫做代数式的值。
计算步骤：
（1） 。
（2） 。
例⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。
⑴ 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？
⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
⑶ 估计你自己的血液质量。
解：

课堂练习：
1. 当时，代数式的值是( )
A． B． C． D．
2. 设是大于－2.5的负整数，为绝对值最小的有理数，试求的值．

3. 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是： h＝0.8t2.
⑴ 填写下表：
t
0
2
4
6
8
10
h＝4.9t2

h=0.8t2

⑵ 物体在哪儿下落得快？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
⑶ 当h＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由下落所需的时间.
通过表格，估计当h＝20米时，t(地球)≈2(秒)，t(月球)≈5(秒).

第二课时
课前准备:
1. 100a和200a、240b和60b、 5ab2和 -13ab2、 -9x2y3和5x2y3有什么共同特点？
课堂内容：
同类项概念：多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2. 几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
随堂练习： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1） （2）（3） （4）
方法小结：如何判断同类项？
（1）所含字母相同
抓住：

（2）相同字母的指数也相同
（1）.同类项的两个标准

（2）.同类项与系数大小无关；
（3）.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。

同类项之间进运算,合并同类项/。
（1） （2） （3） （4）
同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
课堂练习：合并同类项
①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3
合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
例题分析
例：已知a= — ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值

随堂练习：
1、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — y=0.25
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= —

2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。

课后习题1.：
1.选择题：
（1）. 当时，代数式的值是( )
A． B． C． D．
（2）.当x=a且a1，代数式的值为（　　）
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 以上答案都不对

2填表

1

3

5

0.5

0.5

2

3..当，时，求下列各代数式的值
(1)．(x+y)(x+y) (2)．

4. 某纸箱厂要制作一个长方形的纸箱，它的长为，宽为，高为，这个纸箱的表面积是多少？要制作10个同样的纸箱，并且cm，cm，40cm，需要硬纸多少cm？

课后练习2：
一、选择题：
1. 下列各代数式书写规范的是（　　）
Ａ．　　　　　Ｂ．
Ｃ．　　　 　　Ｄ．
2用代数式表示“与比小10的数的积”是（　　）
Ａ．　　　　　　　Ｂ．
Ｃ．　　　　　　Ｄ．
3. 下列列代数式错误的是( )
Ａ．数与数的平方和：
Ｂ．三个数的积的2倍再减去3：
Ｃ．的3倍与的4倍的和：
Ｄ．除以3的商与的和的平方：
二、填空题:
1. 当时，____________，．
2. 某校初一有名学生，初二学生数是初一学生数的15倍，初三学生数比初二学生数多15人，用代数式表示该校初中学生的总数是______．
3. 三角形的三边长分别为5cm，8cm，cm那么它的周长是_______cm
4. 若当时，，求当的值．
三、应用题：
1. 观察下列等式：这些等式反映了自然数间的某种规律．设表示自然数，试用关于的等式表示你所发现的规律．

2.某块苗圃，种有行树苗，每行树苗的株树比行数多，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若这块苗圃的树苗是多少株？
中考真题：
1．（2006漳州）单项式的次数是　　　　　　　
2．（2006盐城）现规定一种新的运算“*”： 　（　　　　　）
Ａ． Ｂ．8 Ｃ． Ｄ．

课后总结与思考：
知识：

能力：

。
方法： 。

备注：课后作业认真完成后交家长签字
家长签字：
日期：2012/12/14

乐学笃行感恩