圆周运动导学案.doc

5.4 圆周运动
【学习目标】
1．知道什么是匀速圆周运动
2．理解什么是线速度、角速度和周期
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系
【重点】
1．理解线速度、角速度和周期
2．线速度、角速度、周期之间的关系
【难点】匀速圆周运动的特点
学习过程：
学点一：认识圆周运动
1.什么是圆周运动？你能举出生活中的一些例子吗？

2.什么是匀速圆周运动？

学点二：线速度、角速度、转速、周期
（一）线速度
1.定义：线速度等于质点通过的 与 的比值；
线速度是描述 的物理量
2.公式：
3.单位：
4.矢量性： 量，
方向：
讨论1：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？

（二）角速度
1.定义：角速度等于 和 的比值;
角速度是描述 的物理量。
2.公式：
3.单位：
4.矢量性： 量
说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的

（三）周期，频率，转速
1.周期的定义：
周期的符号： ，单位：
2.频率的定义：
频率的符号： ，单位：
3.转速的定义：
转速的符号： ，单位：

学点三：线速度、角速度、周期之间的关系
回答问题：一物体做半径为r的匀速圆周运动时则：
1．它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2．一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
3． 试推导出结论：v=ωr

讨论：
（1） 当 一定时，ω与r成
（2） 当 一定时，v与r成
（3） 当 一定时，v与ω成

学点四：皮带传动类问题
1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

分析得到：

2、分析下列情形，轮上各点的角速度有什么关系？

分析得到：

课堂例题
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量有( )
A．线速度 　B．角速度 C．周期
2.如图所示，门上有A、B两点，在开门过程中，A、B两点的角速度、线速度大小关系是( )
A．ωA>ωB
B．ωA<ωB
C．vA>vB
D．vA<vB
3.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A.甲的线速度大，乙的角速度小
B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等
D.甲和乙的角速度相等
4.对自行车的三个轮子的描述：
（1）A、B两点的 相同；
（2）B、C两点的 相同；
（3）B、C比A的角速度 ；
（4）A、B比C的线速度 。

【巩固练习】
1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小
2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成反比 D．角速度一定，线速度与半径成正比
3．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3
B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9
C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3
D．它们的频率之比fA∶fB=2∶3
4．电扇的风叶的长度为1200 mm，转速为180 r/min，则它的转动周期是 s，角速度
是　　　rad/s，叶片端点处的线速度是　　　m/s。

5．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度大小之比vM∶vN=_____；角速度之比ωM∶ωN=_____；周期之比TM∶TN=_____。

（第6题）

6．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为_____。

(第7题)
7．如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1m，当角速度为ω＝20πrad/s时，绳断开，试分析绳断开后：
(1) 小球在桌面上运动的速度；
(2) 若桌子高1.00m，小球离开桌子后运动的时间．

8.（能力提高）：如图，半径为R的水平圆板正在以中心O为轴匀速转动，从圆板中心O点正上方高为h处水平抛出一小球，此时OB恰好与初速度方向一致，要使球正好落在B点，则小球的初速度为多少？圆板的角速度为多少？

【检测】
1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变
2．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )
A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍
(第4题)
C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期是时针周期的12倍
4．如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等

5．做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长________，线速度的大小 _________，线速度的方向____________。

6．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填 “大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)

7．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s
8．如图所示，圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝3cm，OB是OA的3倍，圆盘的转速n＝120r/min ，试求：
(第8题)
(1) A点转动的周期；
(2) B点转动的角速度；
(3) A、B两点转动的线速度大小．

(第9题)
9．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2 rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．