正余弦函数的图像.doc

依兰县第三高中导案 备课人：张敏 签字：吕双
1.4.1正弦函数、余弦函数的图像
【学习目标】：
知识与技能：要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象．
过程与方法：通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．
情感态度价值观：培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力。
【学习重点】：正弦函数、余弦函数的图象．
【学习难点】：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系．
一、 预习案（教材导读）
知识点一：正弦函数图像的做法
1. 几何法：即利用三角函数线来作出正弦函数在内的图像，再通过平移得到的图像
第一步：先作单位圆，把⊙O1十二等分；
第二步：十二等分后得0,, ,,…2p等角，作出相应的正弦线；
第三步：将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p≈6.28)；
第四步：取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合；
第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，xÎ[0,2p]的图象；

第六步：利用终边相同的角有相同的三角函数值，将y=sinx，xÎ[0,2p]的图像向左、向右平行移动（每次2p个单位长度），
就可以得到正弦函数的图像。

2．五点作图法
在精确度要求不是太高时，要作出的图象，只需先找出五个关键点，，，，
，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种方法称为“五点作图法”．

请同学们动手描出正弦函数图像？

知识点二：余弦函数图像的做法
1. 平移法：诱导公式六，所以可以通过将正弦函数的图象向左平移个单位
长度而得到余弦函数的图像。

2．五点作图法：在函数，的图象上的“五点”关键点：
．

请同学们动手描出余弦函数的图像？

二、 基础知识探究
探究一：正弦函数图像的画法
例1：画出函数图像的简图：
（１），

探究二：余弦函数图像的画法
例2：画出函数图像的简图：
（２），

三、 巩固练习：
（1）在同一直角坐标系下，用五点法分别作出下列函数的图像
①，

②，

（2） 讨论如何用“五点法”画的图象？（方法：取）