工程制图---第2章-点、直线、平面的投影省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

Wang chenggang,*,/86,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,摘 要,：,本章主要介绍投影法基本知识，并将投影法直接应用于基本几何体投影及形成立体表面基本要素点、直线、平面投影分析，从而为组合体投影表示、读图分析提供必要理论基础及方法。,投影法,点投影,直线投影,平面投影,第2章 点、直线、平面投影,2.1,2.2,2.3,2.4,换面法,2.5,1/59,承影面,影子,光线,物体,光源,2.1.1 投影法形成及分类,2.1 投影法,物体在光线照射下,能在面上产生影子!,S,投影面,投影中心,几何元素,投影三要素,2/59,投影(图),形体,投射线,投影面,投射方向,投,射,方,向,投影(图),形体,投射线,投影面,投影法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,正投影法,平行投影法,2.1.1 投影法形成及分类,利用投影能把三维物体表示在平面上,点一个投影不能确定点空间位置!,3/59,2.2 点投影,一、点在两投影面体系第一分角中投影,1、两投影面体系建立,H,V,1,2,3,4,2、点两面投影,O,X,V,H,O,X,A,a,a,a,x,用两个相互垂直平面为影平面,组成两投影面体系,正立投影面,水平投影面,投影轴,分角,4/59,一、点在两投影面体系第一分角中投影,V,H,O,X,A,a,a,a,x,2、点两面投影,保持V面正李位置不变,使H面绕OX轴相下旋转90!,O,X,V,H,a,a,a,x,两面投影图,5/59,2、点两面投影,一、点在两面体系第一分角中投影,（1）同一点两面投影连线垂直于投影轴,（2）点投影到投影轴距离，等于该点与相邻投影面距离。,O,X,V,H,a,a,a,x,O,X,a,a,a,x,两面投影图,点投影规律,6/59,二、点在三投影面体系第一分角中投影,1、三投影面体系建立,2、点三面投影,V,H,O,X,A,a,a,a,x,W,a,Z,Y,O,X,V,H,a,a,a,x,w,a,保持V面正李位置不变,使H面绕OX轴,W面绕OZ轴分别,相下相后旋转90!,7/59,二、点在三投影面体系第一分角中投影,2、点三面投影,（2）点投影到投影轴距离，等于该点与相邻投影面距离。,O,X,V,H,a,a,a,x,w,a,（1）同一点两面投影连线垂直于投影轴,三面投影图,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,a,x,a,z,相等!,水平投影到OX轴距离等于其侧面投影到OZ轴距离!,8/59,二、点在三投影面体系第一分角中投影,2、点三面投影,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,a,x,a,z,45,a,x,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,z,例:已知A点正面投影和侧面投影,求其水平投影,9/59,3 点直角坐标,二、点在三投影面体系第一分角中投影,V,H,O,X,A,a,a,a,x,W,a,Xa,Ya,Za,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,Xa,Ya,Za,Ya,Za,将投影轴视为笛卡尔坐标系坐标轴,则点投影与其直角坐标一一对应.,10/59,例2-2：已知点A（25，20，30），试求其三面投影。,二、点在三投影面体系第一分角中投影,25,30,25,X,O,Z,Y,W,Y,H,a,a,a,11/59,特殊位置点投影,X,O,Y,W,Y,H,a,a,a,1:投影面上点:,投影面上点,到该投影面距离为0,故它,一个投影与本身重合,另两面投影在投影轴上,.,B,Z,B”,b,A点在H面上,B点在V面上,2:投影轴上点:,投影面轴点,到两个投影面距离,为0,故它有两面投影重合在投影轴上,另一投影与坐标圆点重合.,.,c,c,c,C点在OY轴上,12/59,4、两点相对位置,二、点在三投影面体系第一分角中投影,V,H,O,X,A,a,a,a,x,W,a,B,b,b,b,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,b,b,b,两点相对位置,是指它们上下左右前后间关系,反应两点上下,左右,反应两点上下,前后,反应两点左右,前后,13/59,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,返回,b,b,b,a,5,8,9,例：已知A点在B点之前5毫米，上9毫米，右8毫米，求A点投影,14/59,5、重影点,二、点在三投影面体系第一分角中投影,当空间两个点处于同一投射线上时，它门在与该投射线垂直投影面上投影必重合，。此两点称为该投影面,重影点,。,在投影图上常把不可见投影点加上括号。,V,H,O,X,A,a,a,a,x,W,a,b,b,b,B,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,(b),b,b,15/59,例：判断A、B两点，C、D两点相对位置。,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,c,c,a(b),b,d,d,c,(,d,),A点在B点正上方,C点在D点正左侧,16/59,2-3 直线投影,直线投影普通仍为直线，特殊情况投影为一点。,一、概述：,直线投影可由直线上任意两点同面投影确定。,b,b,Z,O,X,a,a,Yh,Yw,a,b,17/59,二、直线上点,1点在直线上，点投影必在直线同面投影上。反之，若点各面投影均在直线同面投影上，点一定在直线上。,2直线上点，分直线段长度比，等于其投影分直线段投影长度之比。,18/59,例2-5：已知AB直线投影，在其上作出一点C，使AC：CB=2：3。,2,5,c,c,分析:利用平行线截百分比线段先在一面投影山作出2:3投影点,作图:,19/59,三.直线与投影体系关系,（1）,直线分类,直线,普通位置直线：与三个投影面都倾斜直线(简称,普通位置线,),特殊位置直线,投影面平行线：仅平行于一个投影面直线,(V：,正平线,；H：,水平线,；W：,侧平线,),投影面垂直线：垂直于一个投影面直线,(V：,正垂线,；H：,铅垂线,；W：,侧垂线,),20/59,b,a,b,a,a,b,b,a,b,a,a,b,A,B,投影特征：,1.ab=/OX，a b/OY。,2.ab=AB。,3.,反应,、,角真实大小。,1、投影面平行线,o,x,z,y,H,y,W,V,H,W,O,X,Y,Z,21/59,表2.1 投影面平行线,1）在所平行投影面上投影反应实长，且它与投影轴夹角，分别等于直线与其它两个投影面倾角。2）,在另外两个投影面上投影平行于对应投影轴，长度缩短,。,22/59,2、投影面垂直线,V,X,O,Z,Y,o,z,X,Y,H,Y,W,b,a,a,b,A,B,b,a,a,b,a(b),a(b),投影特征：,1.a b 积聚成一点。,2.ab,OX;,ab,OY。,3.ab=ab=AB。,23/59,表2.2 投影垂直线,1）在所垂直投影面上投影积聚为一点。,2）在另外两个投影面上投影垂直于对应投影轴，而且反应直线实长。,24/59,3、普通位置直线,b,a,b,a,a,b,.,投影特征：,1.a b、ab、ab小于实长。,2.a b、ab、ab均倾斜于投影轴。,3.不反应,、,、,实角。,o,X,Z,Y,H,Y,W,25/59,V,H,O,X,普通位置直线实长及对投影面倾角,=ab,aa,x-,bb,x,AB,倾角,a,b,a,b,X,O,a,b,a,b,aa,x-,bb,x,AB,普通位置直线投影不反应其空间长度,及其对投影面倾角,可用直角三角形,法作图求出,26/59,例2-6：已知直线AB正面投影及端A点水平投影，且已知AB 直线对V面倾角为30，B点在A点后方，求作AB直线水平投影。,=ab,b,a,b,X,O,a,=30,分析:已知正面投影即知道一直角边长度,又知V面倾角为30,就是知道斜边与正面投影直角边夹角,能够作出该直角三角形,另一直角边就是A,B两点与V面距离差.,作图:,27/59,四、直线与直线相对位置,空两直线相对位置有三种：平行、相交和交叉（异面），,1;平行两直线,2;相交两直线,28/59,2;相交两直线,四、直线与直线相对位置,29/59,例：判断两側平线AB、CD相对位置。,方法一：作出AB直线侧面投影，因,/,b,/,c,/,d,/,，所以ABC,方法二：分别连接AC、BD成直线，,AB平行CD,30/59,例：如图所表示，求作一直线使与直线AB平行且与直 线,CD,EF相交.,e,c,a,b,a,b,cd,d,e,f,f,m,n,m,n/,分析:,作图:,31/59,五、一边平行投影面直角投影,1：两条相互垂直直线，假如其中一直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上投影仍相互垂直。,2：假如两直线在同一投影面上投影相互垂直，且其中一直线为对该投影面平行线，则空间两直线相互垂直。,32/59,例：试求A点与水平线MN间距离。,分析：,从点作直线垂线，点和垂足间线段长是该点与直线间距离。直线MN为水平线，故可从水平投影入手先作垂直线。,b,b,=ab,距离AB,作图：,：1作b垂直于mn，交mn于b，按投影关系作出b,/,，连接,/,b,/,，得距离AB两面投影。,2用直角三角形法求出AB实长。,33/59,d,d,C,C,a,a(b),b,O,x,m,m,n,(n),分析：AB为铅垂线公垂线与其垂直,则公垂线必为水平线;,CD要垂直与水平线,它们水平投影必相互垂直.,作图：,例：求作直线AB、CD公垂线,34/59,2-4.平面投影,一、平面表示法,a,),b,),c,),d,),e,),（一）平面几何元素表示,35/59,2-4.平面投影,一、平面表示法,（二）平面迹线表示,P,V,平面与投影面交线称为平面迹线,Q,V,Q,H,36/59,二、平面与投影面关系,普通位置平面,：,与三个投影面都倾斜平面(简称,普通面,),平面 特殊位置平面,：,投影面垂直面,：,垂直,于一个投影面平面,(,V：正垂面；H：铅垂面；W：侧垂面,),投影面平行面,：平行于一个投影面平面,(,V：正平面；H：水平面；W：侧平面,),正垂面B,水平面Q,37/59,V,X,O,Z,Y,P,H,b,c,a,P,A,B,C,b,c,a,b,c,a,b,c,a,投影特征：,1.abc积聚为一条线。,2.a,b,c,a,b,c,为,ABC类似形。,3.,abc,与OX,OY夹角,反应,角真实大小。,投影面垂直面:铅垂面,X,Z,Y,W,Y,H,O,38/59,表2-3 投影面垂直面投影,1。,在所垂直投影面上投影积聚为直线，在其它两投影面上投影为缩小类似形。,2。平面积聚性投影与投轴夹角，分别反应平面与其它两投影面与夹角。,39/59,V,X,O,Z,Y,投影面平行面:水平面,Y,H,X,Z,Y,W,O,b,c,a,A,B,C,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,投影特征：,1.a,b,c,、a,b,c,积聚为一条线，含有积聚性。,2.水平投影abc反应,ABC实形。,40/59,表2-4 投影面平行面投影,1。在,所平行投影面上投影反应实形，在其它两投影面上投影积聚为直线。,2,平面积聚性投影平行于对应投影轴。,41/59,3、普通位置平面投影,普通位置平面三面投影均为类似形,42/59,三、平面上点和直线,43/59,例2-7：已知点M在ABC平面上，现知M点正 面投影m,/,，试作出其水平投影。,1,1,m,分析:,作图:,44/59,例:已知,ABC给定一平面，试判断点,D,是否属于该平面。,c,b,a,c,a,b,x,o,d,d,f,f,D,不在上,45/59,例,如图2.31,a,所表示，过点A作水平面P，含直线BC作铅垂面Q，过点D作侧平面R。,X,O,解：,(1)过点A作水平面P,(2)含直线BC作铅垂面Q,(3)过点D作侧平面R,分析:包含几何元素作平面,就是几何元素在所作平面上,46/59,1,2,1,2,d,e,分析:ABE确定一平面,CD在此平面上,作图:,例：如图2-28（），完成平面ABCDEF水平投影。,47/59,2-5：直线与平面变换,概述,V1,新投影面要平行或垂直于几何元素,新投影面要垂直原有一个投影面,几何元首处于特殊位置,其投影反应实长,实形,怎样把普通位置几何元首变换为特殊位置?,48/59,一:点换面,1:名词术语,新投影面,新投影轴,新投影,旧投影面,旧投影面,保留投影,2,点换面规律,:,x,2,a,2,新投影与保留投影连线垂直于新轴新投影到,新轴距离等于旧投影到旧轴距离,49/59,二：换面法四个基本作图,1.把普通位置直线变换为投影面平行线,V1,a,1,b,1,X1,a,1,b,1,实长,实长,对H面倾角,对V面倾角,50/59,2.把投影面平行线变换为投影面垂直线,一次换面能够实现!,新投影轴与反应实长投影垂直,把普通位置直线变换为投影面,垂直线必须要两次换面,X,1,X,2,51/59,3.把普通位置平面变换为投影面垂直面,一次换面能够实现!,在平面上取一条投影面平行线,将其变换为投影面垂直线,!,52/59,4.把投影面垂直面变换为投影面平行面,一次换面即可!,新投影轴与平面积聚性投影线垂直投影垂直,把普通位置平面变换为投影面垂面必须要两次换面,X,1,X,2,53/59,把普通位置平面变换为投影面平行面,X2,54/59,应用举例,1:已知直线AB对V面倾角为30,B点在A点后方求直线水平投影,分析:,作图,X1,a,1,b,1,30,b,55/59,1:如图所表示,试求K点与平面ABC间距离.,分析:,作图,三:应用举例,56/59,2:试求两平面间夹角.,X1,X2,作图,分析:当两平面交线垂直于投影面,该两平面在次投影面上投影为两相交直线,其间夹角即两平面夹角.,57/59,作图,分析:,3:如图所表示,试求交叉两直线间距离极其投影.,X1,X2,实长,实长,58/59,作业,P9,P10,59/59,