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油藏工程统计公式汇编

前言
油藏工程是油田开发的灵魂, 是油田开发重要学科之一, 它的任务是在精细油藏描述的基础上制定科学的开发方案、 动态分析效果评价、 开发趋势预测、 调整挖潜对策制定, 以期获得油田开发最高采收率和最佳经济效益。
在油藏工程研究中, 除借助于当今先进的技术方法外, 还经常应用常规的数理统计和类比。为帮助油矿现场开发地质人员和高级技术工人在实际工作中的方便, 作者将三十余年收集的国内外专家、 学者研究和发表过的统计经验公式, 按油田开发相关顺序分类整理汇编成册, 仅供使用者结合自己工作实际选用参考。由于作者水平所限, 汇编中难免有不妥和差错, 敬请使用者批评指正。
另外由于作者在收集过程中, 部分遗忘了公式提出者的姓名, 在此深表歉意。

一九九七年

　　　　　　　目　　　　　录

第一章 储层描述参数计算
第一节 储层非均质性参数
第二节 储层物性参数计算
第三节 孔隙结构描述参数
第四节 含油、 水饱和度确定方法
第五节 油气层损害的评价参数
第二章 高压物性的统计公式
第一节 体积系数统计公式
第二节 地下流体粘度统计公式
第三节 地下流体密度统计公式
第四节 流体和岩石压缩系数统计公式
第三章 地质储量与可采储量计算
第一节 地质储量计算方法
第二节 采收率与可采储量计算方法
第四章 井网与井网密度确定方法
第一节 井网控制
第二节 合理井网密度与经济极限井网密度的确定方法
第五章 油气水计量与油井产状公式
第一节 油气水常见的计量公式
第二节 油井产状公式
第六章 开发动态指标计算
第一节 速度和程度的计算
第二节 强度和指数的计算
第三节 各种压力与压差计算
第四节 递减率与含水上升率计算
第五节 各类比例系数计算
第六节 水侵量计算
第七节 周期注水参数的确定
第七章 开发效果评价理论计算与统计图板
第一节 综合含水率及耗水量大小评价
第二节 无因次注入, 无因次采出曲线
第三节 注入水利用率与图板绘制
第四节 注采压力系统评价方法
第八章 稠油藏注蒸汽热采
第一节 热物性参数的计算
第二节 注入蒸汽的利用效率计算
第九章 开发技术指标的预测
第一节 合理采油速度预测方法
第二节 含水与含水上升率和见水时间预测
第三节 产油量递减规律与产油量预测
第四节 油层平均地层压力的预测
第五节 最大排量预测
附一、 油藏工程常见参数代号与单位换算
　　　附二、 开发效果评价的统计图板

　　　　第一章　　储层描述中参数计算
油气藏开发的对象是深埋于地下的含油气储集层, 而表征储集层特性的参数是研究、 认识和评价其好坏的依据。描述储层特性内容丰富, 但在矿场实际工作人员中, 经常遇见和使用的有储层非均质性、 储层的物性、 孔隙结构以及储层内所含流体的高压物性等。
第一节 信层非均质性参数
1． 砂岩系数――指地质有效厚度与地层从顶到底所有岩石的总厚度之比( 注中国又称净总厚度比) 。
2． 分层系数――指每口井中的小层数之和与总井数的比值。
3． 砂岩稳定系数――指储层的发育面积与开发区块的总面积之比。
4． 连通系数――－指二个地层相互连通的面积与开发区块总面积的比值或指地层相互连通的厚度和与总厚度的比值; 或剖面中砂岩连通的井数与总井数的比值。
5． 渗透率变异系数( Vk) ――指平面上最大渗透率和最小渗透率的均方差与平均渗透率的比值。
VK=
6． 渗透率极差――指纵向上最大渗透率与最小渗透率的比值。
　　　　　　　　渗透率极差＝　
7．单层突进系数: 从两个方面求取.
静态上: 单层突进系数＝
动态上: 单层突进系数＝
8． 平面突进系数――指最大水线推进距离与平面水线推进距离的比值。
以上八个参数用于储层非均质性描述, 非均质性既有平面, 也有层间和层内非均质性, 用时应针对描述内容选择。另外还能够应用下列参数。
层内非均质性
（1） 粒级层序, 即层内粒度韵律性。若层内由下向上粒级由粗变细者, 为正韵律; 由细变粗为反韵律, 若层内粒级重复变化则为复合韵律。
（2） 层内非均质性的渗透率变异系数, 渗透率极差, 突进系数参数, 均按层内分段计算结果判别。
（3） 层内非均质性还可统计不稳定薄泥质夹层及其它隔层分布。如用隔层宽度与井距的比值大小表示。
　　平面非均质性
（1） 砂体的几何形态, 一般以砂体的长宽比表示。如席状砂体: 长宽比近于1: 1, 平面上呈等轴状; 土豆状的长宽比为≤3: 1; 条带状的长宽比＞3: 1≤20: 1; 鞋带状砂体长宽比＞20: 1。
（2） 砂体的连续性, 重点是侧向连续性( 即砂体短轴方向) , 用砂体实际宽度与井距之比表示。
（3） 砂体配位数――指一个砂体和几个砂体接触连通的比例。
层间非均质性
（1） 高和特高渗透层的分布情况。
（2） 层间隔层状况, 可按不同等级厚度所占井数的频率表示。也可用等厚图表示。
第二节 储集层物性参数计算
一、 孔隙度、
岩石孔隙是储集层储集流体的空间场所, 反映储层储集流体性能好坏的用孔隙度表示。岩石的孔　隙度是指岩石中孔隙体积与同一岩石的总体积之比。岩石孔隙有绝对孔隙度( 总孔隙度) 和有效孔隙率。油田开发有用的是有效孔隙度。
1. 绝对孔隙度( 总孔隙度) ――岩石总孔隙体积( 包括连通的和不连通的孔隙) 与岩石的总体积之比
φ绝＝
2. 有效孔隙度――指岩石中互相连通的孔隙体积与岩石总体积之比
　　　φ有＝
　　3.孔隙性好坏分级
级别
极差
差
中等
好
特好
Φ( %)
＜5
5―10
10－20
20－25
＞25
4．孔隙利用系数――指无水采油的油层水淹平均饱和度减去束缚水饱和度。
5．孔隙系数――指有效孔隙度与绝对孔隙度的比值。
孔隙度值的求取, 一是岩芯实验方法测取, 二是测井曲线求取。岩芯实验由研究机关进行, 而测井解释矿场人员也可进行, 因此介绍几种测井曲线求取孔隙度的方法。
1． 密度测井
密度测井是一种主要的孔隙度测井方法。经过测井所得到的地层体积密度等于岩石颗粒密度和孔隙内流体密度的加权平均值, 即:
ρb=φρf+(1-φ)ρma
整理得φ＝
式中: ρb――地层体积密度
　　ρma――岩石骨架密度
　　　ρf－－地层孔隙中流体的密度
常见的岩石颗粒密度和流体密度见下表
颗粒
密度( g/cm3)
流体
密度( g/cm3)
硬石膏
2.95
空气( 标准状况下)
0.00129
白云岩
2.88
天然气( 标准状况下)
0.00078
方解石
2.71
天然气( 3000磅/英寸2,180°下)
0.146
石灰岩
2.70
50°API的原油
0.780
石英
2.66
30°API的原油
0.786
高岭石
2.63
10°API的原油
1.000
伊利石
2.76
水( 标准状况下)

微晶高岭石
2.00
淡水
1.000
岩盐
2.17
海水
1.026
煤
1.00—1.80
高矿化度水
1.180
2． 声波时差测井
声波时差测井主要用来确定岩石的孔隙度, 它是记录声波沿着井眼方向穿过一定厚度地层所需要的传播时间。声波测井的响应公式为
△ TL=A+Bφ
系数A取决于岩性, 系数B与有效应力和颗粒结构有关, 在不含粘土胶结砂岩中, 平均传播时间近似由下式求出:
△ t＝φ△tf+(1-φ)△tma
φ＝
式中:
△ t――测量的砂岩地层声波时差
△ tma――砂岩骨架声波时差
△ tf――孔隙中流体的声波时差
一般沉积岩骨架声波速度、 声波时差见下表

声波速度( 英尺/s)
声波时差( μm2/英尺)
砂岩
18000—19500
55.5—51.0
石灰岩
21000
47.6
白云岩
23000
43.5
硬石膏
0
50.0
岩盐
15000
66.7
套管( 铁)
17500
57.0
淡水
529.1
189.0
盐水
540.5
185.0
空气
1088
919.0
石油
4300
232.0
雷蒙――汉特公式求孔隙度
φ＝64.46( 1-)
或φ=56.7( 1-)
式中: △t――时差测井读值
由于测井解释孔隙度是时差与地面分析孔隙度建立的上述回归方程, 因此计算的孔隙度是地面孔隙度, 根据辽河油田地面孔隙度与地下孔隙度的关系, 得出地下孔隙度换算公式:
φf＝1.01432φ－1.00232　　　　　　　　Υ＝0.9995
式中: φf――地下孔隙度
　　　φ――地面孔隙度
3． 中子测井
中子测井主要用来划分孔隙性岩层和确定岩层的孔隙度。当地层孔隙中的液体是地层中氢的主要来源时, 中子测井值就和孔隙中液体体积相对应。如岩石骨架不含氢, 则中子测井的读数就等于孔隙度。
二、 渗透率
储油气层岩石均为多孔介质, 且多数孔隙( 裂隙) 是相互连通的。在一定的压差作用下, 流体经过连通孔隙而产生流动。因此, 这种在压差作用下岩石允许流体经过的性质就称为岩石的渗透性, 表示岩石渗透性好坏, 用渗透率表示。岩石的渗透性是储层重要物性, 是能否形成油气藏能力的重要条件。
（一） 渗透率类型
1． 绝对渗透率――指当经过岩心孔隙的单相流体时实测的渗透率。一般用空气, 故又叫空气渗透率。
2． 有效渗透率――指当有两相或三相流体经过岩石时, 测得的岩石对其中一相流体的渗透率。
3． 相对渗透率――是指岩石的有效渗透率与绝对渗透率的比值。
（二） 渗透率计算
1． 岩石渗透率的”达西方程”
K=
式中: Q――流体的体积流量
μ――流体粘度
L――岩石长度( 岩心长度)
A――流体流过的横切面积
P1――进口端压力
P2――出口端压力
3. 用孔隙度Φ和束缚水饮和度Swi计算渗透率。
国外, 较广泛应用以φ和Swi为基础的统计方法计算孔隙性地层的渗透率, 所建立的经验方程一般有如下形式
K=C·
式中的C、 X、 Y为经验系数, 与地层的孔隙度、 胶结情况及油气性质有关。
（1） 对于中等密度的油层
K=250
（2） 对于气层
K=79
（3） 当前常见的解释方程
K=100·
以上的经验方程只适用于中等孔隙度( φ＝15—25%) 的纯净, 固结的砂岩地层。
为了得到更完整的解释方程, 胜利油田以实际数据为依据, 推导出具有普遍意义的方程, 有两种形式:
（1） 适用于高、 中孔隙度砂岩地层
lgK=P+7.1lgφ-NlgSwi
式中P、 N为系数, 与孔隙度和压实程度有关
P=ao+
N=
式中ao、 a1、 A3为经验系数
ao＝3.5～5.0; a1＝0.2～0.4; A3＝0.08～0.2
（2） 适用于低孔隙度地层
lgK=8.63+7.1lgφ+lg(1-Swi)
式中B3是压实程度的函数, 一般B3＝0.7～0.8
4. 用孔隙度φ和粘度中值Md计算渗透率
根据中国八个油田4573块岩心的实测数据, 找出K、 φ、 Md三者之间的密切的相关关系, 推导出如下解释方程
lgK=D1+1.7lgMd+7.1lgφ
式中D1为经验系数, 主要与砂岩地层的压实程度有关, 一般随压实程度的增加而呈规律性增大。
4． 裂缝性油气藏估算裂缝渗透率公式:
K＝8.37×106×W2
式中W――裂缝宽度
5. 试井法求渗透率
（1） 系统试井求渗透率
系统试井又称稳定试井, 它是经过变更油、 水井工作制度来实现的。当每种工作制度生产稳定后, 测取产量、 压力以及其它资料, 然后绘制系统试井曲线, 得到该井的产能方程, 进而求出平均渗透率。
直线型指示曲线求渗透率
=
曲线型指示曲线求渗透率
=
以上两式中
jo――采油指数　　　　jo= (t/MPa.d)
qo――稳定日产油量　　　　　　( t)
PR――当前地层压力　　　　　　　(Mpa)
pwf――流动压力　　　　　　　　　( Mpa)
μo－地层原油粘度　　　　　　　　( mpa.s)
Bo――地层原油体积系数　　　　　　
re――泄油半径　　　　　　　　　　( m)
rw――油井半径　　　　　　　　　　( m)
S――表皮系数　　
h－油层有效厚度　　　　　　　　　　( m)
a――二项式产能方程系数
系数a的求取方法有两种
一是作图法:
二项式产能方程: 　△p＝aq+bq2
变换后得: △p/q＝a+bq　。以△p/q为纵座标, q为横座标, 在直角座标系上作图可得一条直线, 直线的截距就是a。
二是计算法: 在二项式特征世线上任取两点, 可得出两点的座标( qi,△pi/qi 、 qj, △pj/qj) 利用下式求a
a＝( △pi/qi) －bqi
而b=
（2） 不稳定试井
不稳定试井又称压力恢复曲线试井。它是在油井正常生产时下入压力计并取得流压梯度后将压力计下到油层中部时关井停产一定时间, 测取压力随关井时间的恢复曲线。以此求渗透率。

式中:
qo――关井前稳定日产油　　　　　t/d
ρo――地层原油密度
i――压力恢复曲线的斜率
其它符号同前。
第三节 孔隙结构描述参数
储集层岩石包括骨架( 颗粒与胶结物) 和孔隙两部分组成。
一、 岩石骨架
1． 分选性――它是反映组成岩石颗粒的均匀程度, 颗粒均匀, 分选系数大。分选系数是以粒度累积含量25%和75%时所对应的点的颗粒直径的比值。
2． 粒度中值――在粒度累积曲线上为50%时, 所对应的颗粒尺寸, 用Md50表示。
3． 粒度分类
粒度分类是岩石颗粒直径大小来划分的, 见下表
岩石娄型
　颗粒名称
颗粒直径( mm)
砾岩
粗砾
>00
中砾
100—10
细砾
10—1
砂岩
粗砂　
1—0.5
中砂
0.5—0.25
细砂
0.25—0.1
粉砂岩
粗粉砂
0.1—0.05
细粉砂
0.05-0.01
主要粒级含量大于75%时, 称为分选性好, 主要粒级含量在50―75%, 为分选中等, 小于50%为分选性差。
二、 孔隙
1． 孔隙半径――岩石中孔隙大小与分布是极不规划的, 孔　隙大小是用孔隙半径表示, 它是将空隙空间简化为内接球的半径。求最大孔隙半径r的经验统计公式

式中: r――最大孔隙半径　　　　　　　　　μm
　　　k――渗透率　　　　　　　　　　　　μm2
　　　　　φ――孔隙度　　　　　　　　　　　　f
2． 喉道――颗粒接触处呈较窄的通道, 此通道叫做喉道。表征喉道特征的参数有:
（1） 喉道半径: 它是指垂直于喉道的截面, 简化为内接园的半径来表示。
辽河油田得出最小含油喉道半径的经验公式:
rmin=
式中: δ＝111.9-107.6　ρoa
　　　ρoa――地面原油密度
　　　ρw――地层水密度
　　　ρw＝1.0018＋0.0000007×SC－0.0004( T－20)
　　SC――地层水总矿化度
　　T――地层温度
　　ρo――地层原油密度
　　H――油藏高度
　　H＝油底深度－油顶深度
（2） 喉道中值――指在粒度累积频率分布曲线上相应于50%的喉道值。
（3） 平均喉道半径Dm
Dm=
（4） 喉道分选系数Sp
Sp=
上两式中的D16、 D50、 D84、 D95、 D5分别为粒度累积频率16%、 50%、
84%、 95%、 5%时的喉道值。
3． 孔喉比――是孔隙半径与喉道半径的比值。当孔喉比值越接近1, 表明
孔隙结构相对均匀。
4． 配位数――又称孔喉配位数。它是指一个孔隙连通的喉道数。
第四节 含油、 水饱和度确定方法
含油水饱和度是指单位孔隙体积所含油与所含水的百分比。它包括储层的原始含油水饱和度, 剩余油水饱和度、 残余油水饱和度。
一、 原始含油水饱和度
1． 岩心实验
Soi=%
Swi=%
公式中:
Soi, Swi――分别为原始含油、 含水饱和度
Vo,Vw――分别为油和水的体积( ml)
Wr――干岩样重　　　　　　　　　　( g)
Pr――岩样密度　　　　　　　　　　　(g/cm3)
φ――平均孔隙度　　　　　　　　　　( f)
2．总公司开发科学研究院王庚阳和河南石油勘探局测井公司唐文生等人根据控制储层原始含油饱和度的岩性、 物性参数和取芯井的42层资料回归, 得出原始含油饱和度方程
Swi=100.2850846×Swi(1)1.6707008
而Swi(1)=0.535806-0.07281173lgK-1.307159lgφ
-0.3080127lgMd+0.2119094lgVsh+s
Soi=1-Swi
式中: Swi――含油高度校正后的原始束缚水饱和度
Swi(1)――未校正前原始束缚水饱和度
K――空气渗透率
φ――孔隙度
Md－粒度中值
Vsh+s――泥质加粉砂含量
3．相渗透率曲线
用某相的相对渗透率与饱和度的关系绘制成相渗透率曲线。
当油相渗透率最大而水相渗透率最小时, 油和水相所对应的饱和度就是原始束缚水饱和度和原始含油饱和度。
5． 大港油田统计公式: Soi＝17.6＋0.4301φ( lg2K+3)
　　　K—空气渗透率　　　　μm2
　φ――孔隙度　　　　　　　　　f
二、 剩余油饱和度
1． 物质平衡法计算剩余油饱和度
已知: No=100A·h·φ·Soi·ρo/Boi
Nr=100A·h·φ·Sor·ρo/Bor
Nr=No-Np
因此有 Sor=
式中: No――地质储量　　　　　　( 104t)
　　　Nr――剩余储量　　　　　　( 104t)
　　　Np－累积产油量　　　　　　( 104t)
　　　A――含油面积　　　　　　　( Km2)
　　　h――有效厚度　　　　　　　　m
　　　φ――孔隙度　　　　　　　　f
　　　ρo――原油密度　　　　　　( g/cm3)
　　Boi、 Bor――原始和当前的原油体积系数
　　Soi、 Sor――原始和当前含油饱和度
上式变换: Sor=Soi(1-Np/No), 当考虑当前压力, 则Sor=Soi(1-Np/No)·Bor/Boi。
2． 水驱特征曲线法计算剩余油饱和度
（1） 利用水驱特征曲线求出曲线斜率和截距后, 求得累积产油量
Np=a( lg
Sor=Soi( 1-)
式中: a、 b为甲型水驱曲线截距和斜率
　　　fw――含水率
　　其它符号同前
（2） 陈元千公式
=

式中: ――平均含水饱和度
　　　WOR――水油比 WOR=
其它符号同前
（3） 利用注入水存水率估算含油饱和度
应用物质平衡原理, 注水保持压力开发油田, 注进油层的就占据被采出油的孔隙体积, 使含水饱和度增加。
Sw=Swi+Sws=Swi+
式中: Swi――束缚水饱和度
　　　Sws――注入水使饱和度增加值
　　　Wwr――油层存水量
　　　Vp――油层孔隙体积
3． 巴图林对西西伯利亚4000多次实验的统计公式
Sor=26+(Soi-30)[0.65-0.211lg(100Vwi)]
式中: Vwi――注入水线速度　　　　m/d
其它符号同前
4． 碳氧比测试求剩余油饱和度
Sw=(Sw¹-Swi)×
式中: Sw――校正后的C/O测试含水饱和度
　　　Sw′――校正前的C/O测试含水饱和度
　　　Swi――标准相渗透曲线束缚水饱和度
　　　Soi――标准相渗透曲线残余油饱和度
　　　Sor=1-Sw
5． 王庚阳、 唐文生等人解释方程
Sw=Ao/exp[2.3(Bo·K·Krw·Rt)/(Rw·Fφ)]
式中: Sw－储层含水饱和度
　　　Ao、 Bo――与储层孔隙结构和表面润湿性有关的常数
　　　Ao=0.; Bo=0.
　　　K――岩石粒度中值对地层因素影响的校正系数
　　　Krw――地层水电阻率对地层因素影响的校正系数
　　　Rt――储层电阻率( 包括油层、 水淹油层、 油水同层)
　　　　　Rw――储层水电阻率( 或水淹油层混合水电阻率)
　　　　　Fφ――未经校正的地层因素( 根据水层电阻率和水的电阻率或孔　　　
　　　　　　　　　隙度确定)
　　　　　Fφ＝-15.722－73.649×φ－0.209474×φ－2＋18.162×φ－1
　　　　　地层因素的粒度中值校正系数
φ
Fmd
K
0.191
0.270
0.424
Fmd(0.191)/Fmd(0.270)
Fmd(0.424)/Fmd(0.270)
0.10
160.7
136.1
126.5
1.181
0.929
0.15
97.3
82.9
77.7
1.174
0.937
0.20
63.9
54.7
51.7
1.168
0.945
0.25
43.7
37.7
35.8
1.159
0.950

平均粒度中值校正系数
1.171
0.940
根据上表作K～md图, 得校正方程
K＝10-0.129×md-0.27453
地层因素的地层水电阻率校正系数

φ(f)
FRW
KRW
F0.329
F0.46
F0.54
F0.46/F0.329
F0.54/F0.329
0.1
160
180
190
1.13
1.188
0.15
97.3
118
120
1.21
1.233
0.20
63.9
70
74
1.10
1.158
0.25
35.0
38
44
1.09
1.257
平均校正系数KRW
1.125
1.209
根据上表作KRW～Rw图, 得校正方程
KRW＝10-0.1889×Rw-0.391857
储层电阻率用深侧向视电阻率标准化校正, 校正方程为
　 KRt=
式中: Rsh――顶部纯泥岩的深侧向视电阻率
　　　Rsh(标准)――标准泥岩层视电阻率, 经统计平均值为3.5Ω·m
Rt(校)＝
　　　　　Rt――油层侧向视电阻率
6. 曾文冲等人编制的《测井地层分析与油气评价》一书, 提出的公式
　　　　Swn=
式中: Sw――含水饱和度
　　　F――地层因素
　　　n――饱和度指数, n值求取
　　　　n＝0.904－0.515lgRw+0.325lgK
　　或n＝1.347－0.519lgRw
n=1.095-0.442P
　　Rw――地层水电阻率
　　　K――地层渗透率
　　　P――地层水矿化度　　　　( 103ppm)
　　　一般n值取2
　　　I――电阻率指数　　　I＝　　即是储层电阻率与同样孔隙
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　度的纯水层电阻率的比值
　　　Rt－储集层电阻率
　　　Ro――纯水层电阻率
　　　F――地层因素。反映孔隙度变化对地层电阻率的影响。下值求取
（1） 阿尔其公式与等效公式
F＝
等效式公式: F＝
式中: a、 m是与孔隙结构有关的算术常数, M为孔隙结构指数, 一般是φ和K的函数:
　　　　lgM=0.34-0.12φ-0.023lgK
对非固结砂岩地层
胜利油田公式: 　F＝ 或F＝
汉布乐公式: 　　F＝
对固结砂岩地层:
胜利油田公式: F＝
对比较纯的孔隙性碳酸岩地层:
　　F＝ 或　　　F＝
m=1.87+0.019/φ,当φ>10%时, m取2.1, 若利用上式求出m>4.0, 则m取4.0。
对裂缝发育的碳酸盐地层, 由于具双重孔隙结构, 那么
　　m=
式中: mf――为裂缝孔隙结构指数, mf＝1.1――1.3
　　　mb――为粒间孔隙结构指数, mb＝2
V＝为缝洞孔隙度与总孔隙度比值
7. 辽河油田测井公司的经验公式
Sor＝JB[0.25－( 0.12243RWZ/Rt·φ1.61) 0.66]
式中:
JB――水淹系数( 或水侵系数)
RWZ――水淹层混合地层水电阻率
Rt――深三侧向电阻率
φ――油层孔隙度
JB＝　　　　　m3/a·Mpa
IPR――注采比
VL――采液速度　　　　　m3/a
△P――总压降　　　　　　Mpa
8. 稠油蒸吞吐多周期含水饱和度计算
吞吐各周期生产过程相同, 具有一定的重复性。所不同的是采油量随周期
增加而递减, 采水量递增。因每一个吞吐周期的注入蒸汽冷凝水不可能全部采出, 导致各个吞吐周期开始之前的初始含水饱和度不同, 且具有一定的继承性。
据1994年《辽河石油勘探与开发》第一期发表的姚玉林建立的关系式,
以一口井为例。
第一周期: ( 1) ＝PV(1)+Swi-Wp(1)/Vp
第二周期: (2)=PV(2)+(1)-Wp(2)/Vp
·
·
·
第n周期: Sw(n)=PV(n)+ (n-1)-Wp(n)/Vp
式中: ――油层平均含水饱和度
　　　PV――蒸汽注入孔隙体积倍数
　　　Swi――油层原始含水饱和度
　　　Vp――单井控制的孔隙体积
　　　Wp――累积产水量
　　　角码数1.2…n为周期数
Wp/Vp――采出水倍数
9. 检查井研究
经过检查井密闭取芯实测油水饱和度后, 应换算到地下的油水饱和度, 换算公式为
So地下＝1.08BoSo地面
式中: Bo――地层原油体积系数
　　　So地面――岩心地面测出的含油饱和度
10. 用水驱油效率推算剩余油饱和度
Ef= 或　　　　Sor=Soi(1-Ef)
Ef=Af-5.5lnμR
Af=58.4+7.38lnVf
因此Sor=Soi{1-[(58.4+7.38LnVf-5.5LnμR)·S+8%]}
式中: Sor――剩余油饱和度
　　　Soi――原始含油饱和度
　　　Vf――注入孔隙体积倍数
　　　μR――油水粘度比
　　　S――校正系数
　　　S＝
　　　K――空气渗透率
对亲水油藏水驱油效率应附加8%
11. 动态分析法
对水驱开发油藏利用动态分析方法来研究剩余油饱和率分布, 关健是确定水淹面积, 在水淹面积确定之前先确定水淹级别, 分级别画出水淹等值图。
水俺面积＝
折算水淹半径r水俺＝
12. 数值模拟法。应用计算机技术对开采历史拟合后作剩余油饱和度分布图。
三、 残余油饱和度
由于油层的润湿性和毛细管作用, 以及孔隙结构、 排驱和吸渗过程的滞后, 开发工艺技术等多种因素影响, 油层中都将残留一定饱和度的原油。
1． 化学示踪剂法
此法由美国埃克森公司提出, 其解释方程如下
VL=Fvo+(1-F)Vw …………(1)
当Vo=0时, 则=1-F …………(2)
　　　　　　　　　　( 3)
将( 2) 式代入( 3) 式, 得
　　　　　　　　　　　　( 4)
　整理( 4) 式
式中: VL――示踪剂分子在油层中运动速度
　　　Vw――地层水在油层中运动速度
　　　F――溶于油的那部分示踪剂分子
　　　1－F――溶于水的那部分示踪剂分子
　　　Vo――残余油分子在油层中运动速度
　　　　　KL――分配系数( 可称热动力学平衡比值) 　　　　　　
KL＝～10　　实验室求取
　　　　　( Ct) o――示踪剂在油中的浓度
　　　　　( Ct) w――示踪剂在水中的浓度
2.测――注――测方法
国内外广泛利用测――注――测方法来求取残余油饱和度。其基本原理是向储层中注入某些液体诱发饱和率的变化, 在注入前后中子寿命测井, 将测的曲线对比计算含油饱和度。一般注入液体能够是淡水, 盐水或氯化原油。
　　　　Sw=
Sor=1-
式中: Sw――含水饱和度
　　　Sor――残余油饱和度
　　　∑fw――注入盐水后岩层总的俘获截面
　　　∑ff――注入淡水后岩层总的俘获截面
　　　∑wf――淡水的俘获截面
　　　∑ws――盐水的俘获截面
　　　ф――孔隙度
如果在注入盐水后再注入相同的中子俘获截面的氯化原油, 把油驱走后再进行一次中子寿命测井, 则可消除孔隙度影响。
　Sor=
∑fs――注入氯化原油后岩层总俘获截面
3.水淹油层残余油饱和度解释方程
此方程是根据河南油田统计得出
Sor=
式中: Sor――残余油饱和度
　　　K――空气渗透率
　　　ф――孔隙度
　　　Md――粒度中值
　　　Vsh+s――泥加粉砂含量
4.童宪章公式
残余油饱和度＝Soi×
5.已知标定采收率后求此残余油饱和度
残余油饱和度＝
6.稠油藏统计公式( 此公式不适用欢喜岭油田)
Sor=0.5666e-0.007478Ts
Swr=0.2475+0.0010375Ts
式中: Sor――高温油气系统中残余油饱和度
　　　Swr――高温油气系统中束缚水饱和度
　　　Ts――注汽温度
四、 其它概念
1． 可动剩余油饱和度
可动剩余油饱和度等于剩余油饱和度减去残余油饱和度
2.临界含水饱和度　Sw临――苏尔古切夫
临界含水饱和度是指采出液中没有水的时刻的最小含水饱和度, 但它大于原始含水饱和度( Swi) 。
Sw临＝SoB＋( 1－SoB) Ef
或Sw临＝0.0371lgK-0.0971lgμo+0.293
式中: SoB――残余水饱和度与渗透率有关
　　　Ef――无水开采期的水驱油效率
　　　K――渗透率
　　　μo――原油粘度
3.极限含水饱和度( Sw极) ――苏尔古切夫
极限含水饱和度是指采出液何中没有油的时刻的含水饱和度。
Sw极＝SoB＋( 1－SoB) Ef终
或Sw极＝0.0381lgK-0.0811lgμo－0.112
式中: Ef终――最终的水驱油效率
　　　其它符号同前
第五节　　　油气层损害的评价参数
油气层损害使渗流空间缩小降低绝对渗透率, 以及流动阻力增大使相对渗透率下降。对油气层损害国内外专家曾提出多种方法和指标来评价, 本节将介绍一些常见指标。
一、 表皮系数与拟表皮系数
1．表皮系数　　　S
S=( ) ·ln( )
式中: K――未受损害的地层渗透率
　　　Kd――受损害的地层渗透率
　　　rd――受损害的井半径
　　　rw――未受损害井半径
表皮系数由试井资料求取
不稳定试井:
S=1.151( )
系统试井:
S=( ) ln( )
Kj=
j=
以上各式中:
Pws(lh)—关井一小时后地层压力
Pwf――流动压力
m――压力恢复曲线斜率
K――渗透率
ф――孔隙度
μ――原油粘度
C――流体压缩系数
rw――油井半径
Kj――估算渗透率
re――供给半径
j――采油指数
B――原油体积系数
h――有效厚率
Q――油井日产量
PR――地层压力
2.拟表皮系数
试井测试的表皮系数为总表皮系数或视表皮系数, 它包含一切引起偏离理想井的各种拟损害, 这些拟损害又区别于纯损害, 因此称之拟表皮系数。
S＝Sd+∑S′= Sd +SpT+ SpF + SSW + Sb + Stu + SA
Sd――纯污染表皮系数
∑S′――拟表皮系数之和
SpT――部分完成拟表皮系数
SpF――射孔拟表皮系数
SSW――井斜拟表皮系数
Sb――流度拟表皮系数
Stu――非达西拟表皮系数
SA――不对称井位拟表皮系数
二、 流动效率与堵塞比
1． 流动效率FE
FE=
或FE=
当△PS＝0　FE＝100%＝1
△PS<0　FE>1
△ PS>0　FE<1
式中: Pe――外边界压力
　　　PWf――井底流压
△ PS――附加压降
△ Pt――理想压差
△ Pa――实际压差
2.堵塞比( DR)
堵塞比是流动系数的倒数
DR==
三、 附加压降
附加压降是表皮效应压降的另一称呼
△ PS＝△Pa－△Pt＝0.87ms
式中: m――压力恢复曲线直线段斜率
　　　s――表皮系数
四、 有效半径( rc)
ln=
　　　rc＝rwe-s
式中: rw――井眼半径( 或钻头半径)
当rc＝rw时, 储层未受损害
rc<rw储层受损害
rc>rw储层得到改进
五、 完善指数( CI)
章宪章( 1977) 提出, 定义为压差和斜率比值
CI=
当CI＝7时, 地层未受损害
　CI>8时, 地层受损害
　CI≦6时, 地层被改进
第二章 高压物性参数的统计公式
高压物性资料是油藏描述和开发设计的重要资料, 一般它是经过高压物性取样( PVT取样) 在室内实验完成的。本章不介绍室内实验计算, 仅介绍一些相关的统计公式, 以弥补一些油田没有PVT实际资料的不足。
第一节 体积系数统计公式
一、 原油体积系数
（一） 地层压力高于饱和压力时
Bor=Boi[1－Co(Pi－PR)]
式中: Boi――原始原油体积系数　　　f
　　　Co――原油压缩系数　　　　1/MPa
　　　Pi――原始地层压力　　　　　MPa
　　　PR――当前地层压力　　　　　MPa
（二） 低于饱和压力时
Bor=1+C1Rs+( C2+C3Rs) ( 6.4286×10-2T-1) ·
式中: Rs――压力为P时的气油比
　　　T――油层温度
　　　ro――原油密度
　　　rgs――天然气相对密度
C1、 C2、 C3――统计常数与原油密度有关
常 数
ro≥0.876
ro<0.876
C1
2.6261×10-3
2.6222×10-3
C2
6.4470×10-3
4.0500×10-2
C3
-3.7441×10-4
2.7642×10-5
（三） 饱和压力下的原油体积系数
1． 美国加利福尼亚饱和油藏统计公式
Bob=0.972+1.1213×10-2F1.75
而F=0.1404Rs( ) 0.5+( 5.625×10-2T+1)
Bob=0.972+1.1213×10-2[0.1404Rs(
公式中符号同前
2． Glaso根据北海和其它油田PVT统计公式
Lg(Bob-1)=2.91329Bob-0.27683(lgBob)2-6.58511
而Bob★=0.1813[Rs()0.526+(5.625×10-2T+1)]
式中: Bob――饱和压力的相关因子