2025年省考行测笔试方法精讲资料讲义笔记.docx

措施精讲-资料 3（笔记）

第六节 比重

【注意】作业回忆： 1.百分数与百分點：
（1） 百分数表达两個量的比例关系，用除法计算。
（2） 百分點表达百分数的变化，用加減计算。
（3） 考试形式：給一种百分数和一种百分點，求另一种百分数，措施：高減低加。
（4） 例子：
① 年同比下降 30%，增速比上年上升 10 個百分點， 年的增速為- 30%-10%。
② 年同比下降 30%，增速比上年下降 10 個百分點， 年的增速為- 30%+10%。
2. 增長率与倍数：是几倍=增長率+1。
3. 成数、番数：
（1）3 成=3/10=30%。

（2）碰到番数化倍数，翻 N 番相称于变為本来的 2倍。4.增長率、降幅、变化幅度：
（1） 增長率：
①符号可正可负。
②计算、比较带符号。
（2） 降幅：
①符号必须為负。
②计算、比较看绝對值。
（3） 变化幅度：
①符号可正可负。
②计算、比较看绝對值。5.增長率计算：
（1） 识别：增長+%，又叫增速、增幅。
（2） 給百分點型：
①措施：高減低加。
②难點：出現“降幅扩大/收窄”，措施：先不带负号算降幅，再转化為增長率。
③ 年同比下降 30%，降幅比上年扩大 10 個百分點，则 年的增速為
-（30%-10%）=-20%。
④ 年同比下降 30%，降幅比上年收窄 10 個百分點，则 年的增速為
-（30%+10%）=-40%。
（3） 給详细量型：
①公式：增長量/基期、（現期- 基期）/基期、增長量/（現期-增長量）。
②速算：截位直除。6.增長率比较：
（1） 识别：增長+快/慢。
（2） 已知現期、基期，比较增長率：
①當倍数关系明显時，比较現期/基期。
②當倍数关系不明显時，比较增長量/基期。

7.增長量计算：
（1） 识别：增長+详细單位。
（2） 已知：現期、基期，增長量=現期- 基期，速算：用尾数法。
（3） 已知：現期、增長率，计算增長量，两步走：
①|r|=1/n。
②增長量=現期/（n+1）、減少許=現期/（n-1）。 8.年均增長量：
（1） 识别：時间段+年均+增長+單位。
（2） 公式：年均增長量=（現期- 基期）/年份差。
（3） 速算：直除。
（4） 基期、現期的选用：
①～ 年：現期是 年，基期是 年，年份差是 4。
②“拾一五”（～ 年）：現期是 年，基期是 年，年份差是
5。
9.增長量比较：
（1） 识别：增長+多/少。
（2） 已知：現期、基期，比较增長量，措施：現期- 基期，柱形图可看高
度差。
（3） 已知：現期、增長率，比较增長量，口诀：①大大则大（同增同減）；
②一大一小，可以比较現期*r，假如首位相似，可以相信乘积，假如首位不一样， 必须百化分。
（4） 注意：假如有上升、下降，比较变化量時，用百化分。

【注意】资料分析課程设置：
1. 速算技巧+基期与現期：3 小時。
2. 一般增長率+增長量：2.5～3 小時。
3. 比例：3 小時。
4. 特殊增長率+简朴计算。

【知识點】比重：由于比例的知识框架都是從比重出发，因此老師會慢點讲， 假如比重學得好，那么其他的知识點也會學得很好。
1. 关键詞：占。看到“占”字，就想到比重問題。
2. 題型：按照時间辨别。
（1） 現期比重，目前的時间。
（2） 基期比重，基期的時间。
（3） 两期比重，目前与過去相比是提高/減少……。

基本术語：
比重与增長奉献率
比重：指部分在總体中所占的比率，有時也用奉献率、利润率等表述方式。增長奉献率：指部分增量在總体增量中所占的比例。
【知识點】現期比重：
1.“比重=部分/總体”的三量变化。比重是在一种整体中部分的占比，例如咱們班有 4500 人，其中男生是 人，则男生占全班比重=部分/總体
=/4500。
（1） 求比重：有两种不一样的問法。
①A 占 B 的比重→A/B。男生占全班，比重=男生/全班。
②A 中 B 的占比→B/A。A 是總体，B 是部分，用 B/A。
（2） 求部分（用乘法）：部分=總体*比重。
（3） 求總体（用除法）：總体=部分/比重。
（4） 例子：
① 年，志哥總收入 50 萬，其中修脚所得 30 萬。問： 年志哥修脚所得占總收入的比重為多少？
答：問題時间是 年，是現期，关键字破題，看到关键字“占”，比重問題。比重=“占”前/“占”後=小数/大数=修脚/總收入=30/50=60%。
② 年，志哥總收入 50 萬，其中搬砖所得占 10%。問： 年志哥搬
资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。一、現期比重

砖所得為多少？
答：搬砖所得是總收入的一部分，求部分（用乘法），则部分=總体*比重
=50*10%。
③ 年，志哥通下水道所得 10 萬元，占總收入的比重為 20%。問： 年志哥總收入為多少？
答：求總体（用除法），则總体=部分/比重=10/20%。 2.利润率：是规定，分開记住即可。
（1） 在资料分析中，利润率=利润/收入。
（2） 在数量关系中，利润率=利润/成本。3.增長奉献率：
（1） 公式：增長奉献率=部分的增長量/總体的增長量。考法有两种：
①單独問奉献：谁的量大，谁的奉献就大。例如在一种救灾活動中，一种帅哥（捐 100 萬）、一种美女（捐 50 萬），對于這次捐款，谁的奉献大？帅哥的量大，则帅哥的奉献大。
②問奉献+增長：此時問增長奉献率，增長奉献率=部分的增長量/總体的增長量。
（2） 例： 年、 年志哥總收入分别為 50 萬、30 萬，其中搓澡收入分别為 10 萬、6 萬。問： 年志哥搓澡收入對總收入的增長奉献率為多少？
答：关键字破題，問增長奉献率，增長奉献率=部分的增長量/總体的增長量=
（10-6）/（50-30）=4/20=20%。

【例 1】（ 国考） 年中国在线旅游收入约占旅游业總收入的： A.20% B.25%
C.12% D.16%
【注意】例 1.看到“占”字，比重問題，問 年，材料時间為 年， 则問現期比重。比重=“占”前/“占”後=在线旅游收入/旅游业總收入，總数必要把三個数加和，数据都很大，先观测，本題不需要考虑單位（由于选项之间没有 10 倍关系），總数=6820.95+1881.49+1051.81≈6800+1900+1050=9750，列式：
9750/5.97，选项差距也比较大，近似计算，把 5.97 當作 6 没有問題，原式≈
9750/6，首位商 1，次位商 6，成果 16 開頭，對应 D 项。【选 D】

【注意】刚開始學习的時候，要“一板一眼”的去學习，當纯熟掌握之後， 要學會变通。

（ 北京） 年全国共有各级各类民办學校 17.76 萬所，占全国學校總数的 34.57%；各类民办教育在校生达 5120.47 萬人，比上年增長 6.12%。
【例 2】（ 北京） 年全国學校總数在如下哪個范围内？ A.不到 50 萬所 B.50～60 萬所之间
C.60～70 萬所之间 D.超過 70 萬所
【注意】例 2.找关键字，本題并没有太多能识别題型的关键字，则先看時间，給 年，問 年，現期問題。“ 年全国共有各级各类民办學校
17.76 萬所，占全国學校總数的 34.57%”，求全国學校的總数，即求總量，用除法，總量=部分/比重=17.76/34.57%，选项差距大，大体估算，34.57%≈33%≈1/3，则原式转化為 17.76÷（1/3）=17.76*3，成果為 5 開頭，對应 B 项。【选 B】

【注意】假如把 34.57%當作 35%，也可以直除。

（ 重庆法检） 年全国农村网络零售额為 13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额為 10900 亿元，同比增長 30.9%；农村非实物商品网络零售额 2800 亿元，同比增長 28.4%。分品类看，农村实物商品零售额前三位的品类

分别為服装鞋帽针纺织品、曰用品、粮油食品及饮料烟酒，分别占农村实物商品零售额的 37.3%、19.3%和 13.3%，同比增速分别為 30%、28%和 35%。
【例 3】（ 重庆法检） 年全国农村实物商品零售额前三位品类的總零售额约為多少亿元？
A.1960 B.7400
C.7600 D.9600
【注意】例 3.給 年，問 年，求現期。問前三位……，是部分，用乘法，部分=總体*比重。注意總体不是 13700，問的是 年全国农村实物商品零售额，而 13700 是农村网络零售额，没有“实物”。根据“其中，农村实物商品网络零售额為 10900 亿元”，则總体為 10900。“农村实物商品零售额前三位的品类分别為服装鞋帽针纺织品、曰用品、粮油食品及饮料烟酒，分别占农村实物商品零售额的 37.3%、19.3%和 13.3%”，前三位的占比需要把三個数加和， 37.3%+19.3%+13.3%，先加整数部分：37+19+13=69，小数部分：0.3+0.3+0.3=0.9
≈1，则加和為 69%+1%=70%，列式：10900*70%，成果為 763 開頭，最靠近 C 项。
【选 C】

【注意】部分是实物商品零售，對应 10900，而不是网络零售额 13700，假如用 13700 计算，就會錯选到 D 项。

【知识點】知识點拓展：
1. 考點：在相似總体中，部分差=比重差*總体。
2. 例：班级 100 人，喜欢流川枫的占 80%，喜欢樱牟的占 40%，問两部分人的差值為？
答：問两個部分的差值，用大数-小数，列式：100*80%-100*40%=100*（80%- 40%），100 對应總体，“80%-40%”對应比重差值，可以得出結论，在相似總体中，部分差=比重差*總体。

（ 江苏） 年 2 月中下旬，某市记录局随机抽取 名在该市居住六個月以上的 18～65 周岁居民，就其 年春节期间的消费状况進行了调查。调

查成果显示：与上年春节相比，28.3%的受访居民消费支出有所增長，58.0%的受访居民消费支出基本持平。
【例 4】（ 江苏）受访居民中， 年春节期间消费支出多于上年的人数与少于上年的人数相差：
A.274 人 B.292 人
C.594 人 D.886 人
【注意】例 4.總体都是“受访居民”，多于上年与少于上年是两個主体，即相似主体中，求两個部分量的差值，總体*（比重差）=總体*（多于上年占比-少于上年占比） =*[28.3%- （ 100%-28.3%-58% ） ]=* （ 28.3%-13.7% ）
=*14.6%=292。【选 B】

【注意】根据“28.3%的受访居民消费支出有所增長，58.0%的受访居民消费支出基本持平”，總体=多出上年+持平+少于上年，则少于上年占比=100%-28.3%- 58%。

【例 5】（ 浙江）如下哪個饼图最符合 年 4 月 T 地区限额以上商品销售额中不一样规模的企业销售额占比关系？

【注意】例 5.饼形图問題。問 年 4 月份，材料給 1～4 月和 1～3 月， 4 月=1～4 月-1～3 月。大体估算范围即可，按规模分，大型企业：1811-1381=400，中型企业：4498-3533=900，小微型企业：4798-3639=1000。顺時针第三個最大，排除 B、C 项；顺時针第一种最小，排除 D 项，且 D 项基本是“三足鼎立”，排除 D 项，A 项當选。【选 A】

【知识點】考點：饼形图怎么看？
1. 构图原则：12 點钟方向，根据表格数据依次顺時针排布。饼形图是需要結合表格的，假如表格為高老師、唐老師、志哥的体重，根据表格會自動生成饼形图，從 12 點钟方向開始顺時针依次排布，第一部分是高老師，第二部分是唐老師，第三分部是志哥。

2. 措施：
（1） 有總体，先看部分与整体的特殊比例。
（2） 推荐：無總体，先看最大、最小，再看内部比例。

【拓展】（ 国考）可以對的描述 年新能源汽車产业五种专利申請数占比的记录图是：
A. B.
C. D.
【解析】拓展.饼形图，先看最大和最小，第三個（848）最大，從 12 點钟方向顺時针第 3 個最大，排除 A 项；最小的是第二個（303），顺時针第 2 個最小，排除 D 项；剩余 B、C 项，再看内部比例，最终两個专利是 377 和 315，很靠近，而 C 项的最终两個靠近 2 倍关系，排除 C 项，對应 B 项。【选 B】

【知识點】基期比重： 1.识别：過去時间+占。
2. 例： 年志哥修家電所得 A 萬元，同比增長 a%， 年志哥總收入B 萬元，同比增長 b%，求： 年志哥修家電占總收入的比重。
答：判断題型，出現“占”，比重問題。問題時间是 年，材料時间是 年，基期比重問題。基期比重= 年部分/ 年總体=A/（1+a）÷[B/
（1+b）]=A/（1+a）*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
3. 公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。记忆：先写現期比重 A/B，背面的小尾巴中增長率是交叉對应的，（1+b）/（1+a）。a、b 要带上正、负号。
二、基期比重

4.速算：
（1） 先计算，根据选项差距，截位直除“A/B”。
（2） 再分析，根据“（1+b）/（1+a）”与 1 的大小关系，結合选项选择。 5.例子：
（1）50/100*[（1+10%）/（1+5%）]=（ ） A.45% B.47%
C.50% D.57%
答：先截位直除 A/B，50/100=50%，再分析背面，看（1+10%）/（1+5%） 与 1 的大小关系，（1+10%）/（1+5%）＞1，50%*1＞50%，排除 A、B、C 项，對应 D 项。
（2）50/100*[（1+10%）/（1+5%）]=（ ） A.45%（不不小于現期） B.50%（等于現期）
C.52%（略大） D.59%（大的多）
答：先计算 A/B=50/100=50%，再看（1+10%）/（1+5%）与 1 的大小关系，
（1+10%）/（1+5%）＞1，50%*1＞50%，排除 A、B 项。剩余 C、D 项，背面是經验之談，不是严谨的措施，胜似措施，基期比例，剩余的 2 個选项不會设置得尤其靠近，类似 52%和 52.1%的這种选项几乎不也許考察，考试不是招计算器，重點考察分析的能力，因此一般一种选项是略大的，一种选项大得多。此時分析（1+b）/（1+a），假如|a-b|≤5%，一般体現的是“略”；假如|a-b|＞ 5%，则不确定，需要计算。|a-b|=10%-5%=5%，体現的是“略”，选择比 50%略大的 52%（C 项）。
假如 a=10%，b=8%，|10%-8%|=2%，此時体現的是“略”。假如 a=10%，-8%， 此時|a-b|=18%，需要计算。

【练习 1】57.5%*[（1+8.8%）/（1+8.6%）] A.53.6% B.57.6%
C.60.6% D.63.6%
【解析】练习 1.（1+8.8%）/（1+8.6%）＞1，57.5%*1＞57.5%，排除 A 项； 8.8%和 8.6%几乎相等，体現“略”，则选比 57.5%略大的 B 项。【选 B】

【练习 2】15898.95/79400*[（1+7.5%）/（1+9.7%）] A.16.6% B.19.6%
C.22.6% D.25.6%
【解析】练习 2.先截位直除 A/B，15898.95/79400=20.X%，（1+7.5%）/（1+9.7%）
＜1，20.X%*1＜20.X%，排除 C、D 项；剩余 A、B 项，A 项 16.6%是小得多，B 项19.6%是略不不小于，7.5%和 9.7%差距在 2%之内，体現的是“略”，选略小一點的 B项。【选 B】

【注意】假如 a=10%，b=-5%，|a-b|=15 個百分點，则不可以用。

【练习 3】8204.1/16409.2*[（1+8.6%）/（1+12.5%）] A.低于 40% B.40%～50%
C.50%～60% D.高于 60%
【解析】练习 3.截位直除 A/B，8204.1/16409.2≈50%，（1+8.6%）/（1+12.5%）
＜1，50%*1＜50%，排除 C、D 项；8.6%与 12.5%的差距在 5%之内，体現“略”，选略小的 B 项。【选 B】

【注意】（1+b）/（1+a），假如 b＞a，则（1+b）/（1+a）＞1，假如 b＜a，则（1+b）/（1+a）＜1。

【练习 4】3991/47993*[（1+10.7%）/（1+47.4%）] A.6.25% B.8.11%
C.8.32% D.10.70%
【解析】练习4.B、C 项非常靠近，截三位计算，47993 截三位為480，3991/48，首位商 8，次位商 3，83 開頭，则猜 C 项是現期坑，则 A/B≈8.32%。（1+10.7%）
/（1+47.4%）＜1，8.32%*1＜8.32%，排除 C、D 项。10.7%和 47.4%差距很大， 遠遠不小于 5%，不也許為略小，排除略小的 B 项，选择 A 项。【选 A】

（ 广東） 年全国农村网络零售额從 年的 1800 亿元增長至逾
1.7 萬亿元，占全国网络零售總额的 16.1%，较上年略有提高，同比增長 19.1%， 高于全国网络零售總额增長率 2.6 個百分點。
分地区看，東、中、西部和東北地区农村网络零售额分别占全国农村网络零售额的 76.6%、12.0%、9.4%和 2.0%，同比增長分别為 19.8%、17.1%、17.6%和10.2%。
【例 1】（ 广東） 年，東、中、西部和東北地区农村网络零售额占全国农村网络零售额的比重分别為：
A.76.1%，12.2%，9.5%，2.2% B.76.6%，12.0%，9.4%，2.0% C.77.1%，11.8%，9.3%，1.8% D.無法判断
【注意】例 1.关键字破題，看到“占”字，比重問題，給 年，問 年，求基期比重。公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。已知東部的占比為76.6%，可列式：76.6%*（1+19.1%）/（1+19.8%），成果是可以计算的，排除 D 项。先不著急算，（1+19.1%）/（1+19.8%）＜1，76.6%*1＜76.6%，排除 B、C 项，A项當选。【选 A】

（ 辽宁） 年 1～8 月，全国房地产開发投资 84589 亿元，同比增長10.5%，增速比 1～7 月回落 0.1 個百分點。其中，住宅投资 65187 亿元，增長
14.9%，增速回落 0.2 個百分點。
【例 2】（ 辽宁） 年 1～8 月，住宅投资占全国房地产開发投资比重约為：
A.65% B.69%
C.74% D.77%
【注意】例 2.关键字破題，看到“占”字，比重問題，給 年，問 年，求基期比重，公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。住宅/全国=65187/84589*
（1+10.5%）/（1+14.9%），先截位直除 A/B，选项差距小，保留三位计算，65187/846，首位商 7，次位商 7，成果约為 77%。再看背面（1+b）/（1+a），（1+10.5%）/
（1+14.9%）＜1，77%*1＜77%，排除 D 项。
措施一：（1+10.5%）/（1+14.9%）≈1.105/1.15=0.9，77%*0.9＞69%，排除

A、B 项，选择 C 项。
措施二：77%*（1+10.5%）/（1+14.9%），10.5%和 14.9%差距不不小于 5%，体現的是“略”，选略不不小于 77%的 C 项。【选 C】

三、两期比重
【知识點】两期比重——判断升降：通俗學习。1.识别：就是問你比重上升了？還是下降了？
2. 措施：找到两個增長率——比较就哦了。
3. 易錯點：增長率得看清符号。

3. 推导：今年比重=A/B，基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。比较時，两個比重均有“A/B”，可以忽视，只看右边的（1+b）/（1+a），當 a＞b 時，
（1+b）/（1+a）＜1，A/B＞A/B*1-，则今年的比重大，即上升了；反之，a＜ b，则今年比重下降了。
4. 例： 年志哥總收入 10 萬元，同比增長 10%， 年志哥修家電所得 1 萬，同比增長 5%。判断： 年志哥修家電占總收入的比重比上年上升還是下降？
答：看到“占”字，比重問題，比上年+上升/下降，两期比重判断升降問題。先找 a、b，部分（修家電）增長率對应 a=5%，整体（總收入）增長率對应 b=10%，a＜b，比重下降。
5. 易錯點：當題目的增長率為负数時，易出錯。假如題目改為總收入的增長率為-10%，在比较 a、b 時要带著符号，a=5%＞b=-10%，比重上升。假如 a=-
5%，b=-10%，a＞b，比重上升。

（ 重庆） 年，我国出口纺织品、服装 2912 亿美元，同比下降 4.8%。按出口商品类型看，纺织品出口 1153 亿美元，同比下降 2.3%；服装出口 1759 亿美元，同比下降 6.4%。按出口對象看，對美国出口额同比增長 6.7%，對欧盟出口额同比下降 9.3%，對曰本出口额同比下降 11.6%，對東盟出口额同比下降 0.8%。
【例 1】（ 重庆）在美国、欧盟、曰本和東盟四大重要贸易伙伴中， 年我国纺织品、服装對其出口额占當年我国纺织品、服装出口總额比重低于 年水平的有：
A.仅東盟 B.美国和東盟
C.欧盟和曰本 D.欧盟、曰本和東盟
【注意】例 1.題干非常長，有同學一看就懵了，注意再長的題干，我們也要找关键字。看到“占”+比重+低于，两期比重比较問題。先找 a、b，問低于，要找 a＜b 的。四個国家（部分）的增長率對应 a，總体的增長率對应 b=-4.8%，即找＜-4.8%的。美国：6.7%＞-4.8%，不符合；欧盟：-9.3%＜-4.8%，符合；曰本：
-11.6%＜-4.8%，符合；東盟：-0.8%＞-4.8%，符合。有欧盟和曰本满足，對应 C 项。【选 C】

【注意】假如問“在 A 中 B 的占比”，那么 A 是總体，B 是部分。總体一般在材料的第一句出現，背面是部分。

【拓展】（ 江苏）東部地区各省（市）中， 年上六個月软件业务收入占地区软件业务總收入的比重同比提高的有：
A.5 個 B.6 個
C.7 個 D.8 個
【解析】拓展.先鉴定題型，占+比重+同比提高，两期比重比较类題目，则比较 a、b。找软件业务收入，東部地区為總体，b=14.6%，從北京→海南都是部分，對应的增長率為 a，問提高，则找 a＞b 的，即找＞14.6%的，有 8 個都市满足，對应 D 项。【选 D】

【注意】两期比重计算——上升、下降+百分點：
1. 识别：……占……的比重，比上年上升/下降……百分點？
2. 例 年一季度，志哥拔火罐所得占總收入的比重比上年同期：
A.上升了 0.1 個百分點 B.上升了 3.1 個百分點
C.下降了 0.1 個百分點 D.下降了 3.1 個百分點
（1） 识别：出現“占”、“比重”，比上年上升/下降多少個百分點，為两期比重的计算問題。
（2） 百分點是两個百分数作差得到，用今年比重-去年比重=A/B-A/B*[（1+b）
/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*（a-b）/（1+a）。
3.比重差=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（a-b）＜|a-b|。
4.措施：由于今年出現诸多例外題目，之前讲解的“判升降、选最小”不再合用。
（1） 判方向：上升/下降，根据上升/下降排除两個选项。
（2） 定大小：成果＜│a-b│。由于 A/B＜1（比重一定是小数/大数，成果不不小于 1）；a 一般是正数，1+a 往往不小于 1（增長率是正数状况比较多，负数很少，虽然是负数，A/B 的变化幅度比 1/（1+a）更大，因此可以认為 1+a 是不小于 1 的）。
（a-b）除以（＞1）变小，再乘以（＜1）成果更小，故 A/B*（a-b）/（1+a）＜
│a-b│。

（3） 确定不了唯一答案需要代公式估算。

【例 2】（ 联考） 年 5 月，股份制商业银行總资产占银行业金融机构的比重与上年相比约：
A.增長了 2 個百分點 B.減少了 2 個百分點
C.增長了 0.2 個百分點 D.減少了 0.2 個百分點
【解析】例 2.出現“占……比重”，与上年相比，增長/減少+详细百分點， 两期比重计算問題。先判断升降，再计算大小。“股份制商业银行總资产占银行业金融机构”是“A 占 B”的形式，占前為部分、占後為總体，股份制商业银行總资产是部分，a=11.5%；银行业金融机构是總体，b=12.5%，a＜b，下降，排除A、C 项。成果不不小于|a-b|=|11.5%-12.5%|=1 個百分點，D 项满足。【选 D】

（ 山東） 年全国海洋生产總值 77611 亿元，比上年增長 6.9%，海洋生产總值占国内生产總值的 9.4%。
年，J 省海洋生产總值為 7217 亿元，比上年增長 9.2%，海洋生产總值占地区生产總值的 8.4%。 年，全省沿海沿江港口完毕货品吞吐量 20.4 亿吨，同比增長 8.3%；集装箱吞吐量 1698.8 萬標箱，同比增長 5.5%。
【例 3】（ 山東） 年 J 省海洋生产總值占全国的比重比上年： A.上升了约 0.2 個百分點 B.上升了约 2 個百分點
C. 下降了约 0.2 個百分點 D.下降了约 2 個百分點
【解析】例 3.出現“占”，比上年上升/下降多少個百分點，两期比重计算

問題。先判断升降，再计算大小。J 省海洋生产總值的增長率 a=9.2%，全国海洋生产總值的增長率為 b=6.9%，a＞b，上升，排除 C、D 项。成果＜|a-b|=|9.2%- 6.9%|=2.3 個百分點，A、B 项都满足，此時提议再看一眼，這种題目也許不选最小（今年出現過两道例外）。大体估算，A/B*2.3/（1+a），A/B=7217/77611＜10%=0.1， 0.1*2.3，答案一定不是 B 项，對应 A 项。【选 A】

【注意】此类題目假如碰到，大体估算一下是最佳的，可以保证 100%對的， 今年在新疆、山東都出現過反例，不提议选最小。

【注意】比重總結：占→A/B→看時间。看到“占”，想到比重。 1.目前時间→現期比重→直接除。
2.過去時间→基期比重→A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（1） 根据选项差距，截位直除“A/B”。
（2） 根据“（1+b）/（1+a）”与 1 的大小关系，結合选项选择。 3.与上年比较：
（1） 單纯比较→A/B→分子增速為 a、分母增速為 b→a＞b，上升；a＜b， 下降。
（2） 還要计算→A/B→分子增速為 a、分母增速為 b→判断後，定大小，成果＜|a-b|。

第七节 平均数
基本术語： 平均数
平均数指多种数的平均值，即多种数的總和，也可以指两者的比例，例如，人均
数的個数
收入=收入/人数。
【注意】
1. 关键字：均、每、單位面积。
2. 題型：
（1） 現期平均数。

（2） 基期平均数。
（3） 两期平均数。

【知识點】
1. 关键字：目前+均、每、單位面积。
2. 考點：
（1） 列式→平均数=後/前（例：人均消费）。平均数要注意谁除以谁，人均消费=消费/人数，場均得分=得分/場次。
（2） 陷阱→曰均、月均一定要看好，假如发現，還可以以坑治坑哟。 3.例：班级有 100 人，共消费了 100 元，問班级平均每人每月消费多少元
（每月人均消费多少元）？100 元/100 人→整年平均；100 元/100 人÷12→平
均到每月。
一、現期平均数

（ 浙江） 年 1—4 月，T 地区批发和零售业商品销售總额為 15220 亿元，同比增長 10.5%，其中，限额以上商品销售额到达 11107 亿元，同比增長10%；4 月份，T 地区批发和零售业商品销售總额和限额以上商品销售额分别為
3339 亿元和 2554 亿元。
【例 1】（ 浙江） 年一季度，T 地区月均批发和零售业商品销售额约為多少亿元？
A.2851 B.3960
C.4591 D.11881
【解析】例 1.出現“均”是平均数問題，問月均，要除以月份，平均数=1～ 3 月/3，已知 1～4 月和 4 月，平均数=（1～4 月-4 月）/3=（15220-3339）/3=1
/3，成果是不到 4 開頭，排除 C、D 项，但非常靠近 4 開頭，對应 B 项。【选 B】

（ 山東） 年，我国境内民用航空（颁证）机場共 218 個（不含香港、澳门和台湾地区，如下简称境内机場）。
整年完毕飞机起降 923.8 萬架次，比上年增長 7.9%；其中运送架次為 793.5

萬架次，增長 8.8%。分航线看，国内航线完毕 842.8 萬架次，增長 7.1%；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完毕 20.3 萬架次，下降 2.8%。国际航线完毕
81.0 萬架次，增長 16.9%。
【例 2】（ 山東） 年我国平均每個境内民用航空机場曰均完毕国内航线飞机起降约多少架次？
A.75 B.91
C.106 D.124
【解析】例 2.关键字破題，看到“平均”，是平均数問題。時间 年是現期，現期平均数問題。後/前=架次/机場個数=842.8/218≈843/218，计算的是 年的数据， 可以被 4 整除，是闰年，曰均=843/218÷366，选项差距大，
截两位计算，84/22÷37=42/11÷37=42/（11*37）=42/407，成果是 10 開頭，對应 C 项。【选 C】

【注意】
1. 看到“平均”，想到“後/前”。
2. 年份可以被 4 整除，则是闰年。/4 可以整除， 年是闰年，有 366 天；/4 不能整除，是平年，有 365 天。
3.37*11，錯位相加，成果為 407。

【例 3】（ 事业單位联考） 年 12 月表中所列矿砂及其精矿种类中， 有几类的進口均价超過 5000 元/吨？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】例 3.看到“均”，想到平均数。時间 年 12 月是現期，均价= 總钱数/数量。題目單位不一样，金钱單位是亿元，数量單位是萬吨，铁矿砂：8.2 亿元/205 萬吨=8.2 萬元/205 吨=8 元/205 吨，小数點同步前移2 位，820/2.05
＜5000，排除。同理，锰矿砂：17000/11.9＜5000，排除；铜矿砂：188000/17＞ 5000；同理验证，铜矿砂、铅矿砂、锌矿砂满足，對应 B 项。【选 B】

【注意】1 亿=10000 萬=1 萬萬。

【例 4】（ 联考）— 年期间，我国固定互联网宽带接入顾客的平均数是：
A.18425 萬户 B.224