《试题研究》中考试题中的核心素养.docx

第一单元　数与式
第1课时　实数的相关概念
中考试题中的核心素养
数学核心素养提升
1. (2019河北)一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为(　　)
A. 5×10－4　 B. 5×10－5　 C. 2×10－4　 D. 2×10－5
2. 如图为张亮的答卷，他的得分应是(　　)
姓名__张亮__　　得分____
填空(每小题20分，共100分)
①－1的绝对值是__1__．
② 2的倒数是__－2__．
③－2的相反数是__2__．
④1的立方根是__1__．
⑤－1和7的平均数是__3__．
第2题图
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分

第3题图
3. 如图，若数轴上的点A，B分别与实数－1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是(　　)
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
数学文化专练
《九章算术》——正负数
4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(　　)
A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃
C. 零上7 ℃ D. 零下7 ℃
无理数的发现
5. 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数)．于是()2＝()2＝2，所以，q2＝2p2.于是q2是偶数，进而q是偶数．从而可设q＝2m，所以(2m)2＝2p2，p2＝2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以是无理数．
这种证明“是无理数”的方法是(　　)
A. 综合法 B. 反证法
C. 举反例法 D. 数学归纳法

参考答案
中考试题中的核心素养
1. D　【解析】＝0.00002＝2×10－5.
2. B　3. B　4. B　5. B