圆的认识整理和复习第1课时.doc

表格4
六年级 数学 学科电子备课设计模板
主备教师
王亮
教学内容
（课题）
圆 整理和复习
第几课时
1
课型
复习课
教学目标

知识技能目标
进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义； 理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴； 能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
过程与方法目标
发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
情感态度价值观目标
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点
整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点
理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
设计意图
　一、圆知识系统梳理
　　1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆是平面上的一种由曲线围成的图形，也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们大家共同复习圆的有关知识，希望通过复习大家加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？
　　教师结合学生的回答，进行适时板书：（预设）
　　①怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。
　　②圆的计算公式。
　　③各计算公式的推导过程。
　　④圆在实际生活中的应用。

　　2、组织交流：
　　(1) 画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。
　　师：那位同学先把你对圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征，整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。
　　（预设学生发言）：①先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；②圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；③圆心确定位置，半径确定圆的大小；④在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等；⑤圆是轴对称图形，对称轴所在的位置是圆的直径，有无数条对称轴；⑥半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。
　　（2）复习计算公式
　　师：在圆知识里我们学习过哪些计算公式，你能用字母进行表示吗？
　　教师结合学生发言，在黑板上进行板书。
　　（3）复习圆周长和圆面积计算公式的推导过程。
　　①圆的周长计算公式的推导过程。
　　师：我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？
　　　B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。
　　C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。
　　小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。（板书）
　　②圆的面积计算公式的推导。
　　师：大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。
　　谁能用学具把我们探究的过程展示给大家看？
　　请一生边操作演示，边解说。我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。（教师出示课件演示）
　　通过学生的发言、汇报，教师完成板书：
　　圆的面积 = 长方形的面积 = 长 × 宽=（ ）×（ ）
　　所以圆的面积：S =（ ）
　　小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。
　　（4）圆在实际生活中的应用。
　　师：下面进入今天的最后一个环节复习，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？
　　（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③车轮通过桥所用的时间；……
　　3、小结：
　　（1）整理后的感觉怎么样？
　　（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？
　　（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？
　　二、查漏补缺
　　1、填空。
　　（1）圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示。
　　（2）用字母（ ）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（ ）或（ ）。
　　（3）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）。
　　（4）一个圆的半径是7分米，它的周长是（ ）。
　　2、判断下面的说法是否正确。 ⑴、半径的长短决定圆面积的大小。………………（ ）
　　⑵、一个圆的周长是它直径的π倍。………………（ ）
　　⑶、周长相等的两个圆面积也相等。………………（ ）
　　⑷、圆的半径扩大3倍，圆的周长也扩大3倍。……（ ）
　　⑸、圆的周长扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。……（ ）
　　（6）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。。。。。。。（ ）、
　　（7）、∏=3.14。。。。。。。。（ ）
　　（8）、半径是2 厘米的圆，它的周长和面积相等。。。。。。。。。（ ）
　　（9）、整圆的面积比半圆的面积大。 。。。。。。。（ ）
　　（10）、车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（ ）
　　3、一个独轮车外直径是6分米，它走过188.4米的路要走几圈？
　　三、玩“数学”，在玩中享受数学的乐趣，领悟数学
　　1、体育老师在课堂上要我们帮忙在操场上画半径是10米的圆形跑道，你打算怎样画？ 能求出些什么？（玩中说数学）
　　2、学生拿出准备好的两个完全一样的圆柱形物体，用塑料带捆扎一周，计算出至少需要多少塑料带？占地面积是多少？（玩中用数学）
　　提示：先量出底面圆的直径，再计算。
　　3、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围，这个养鸡场的面积最大？（玩中悟数学）
　　（预设）①不靠墙，能围(考虑半圆弧与直径的关系)，但无法求面积；提示：重新审题，考虑面积最大。
　　②靠墙围，篱笆长是圆周长的一半。
　　解题思路：先求出周长，再求出半径，最后求出面积。
　　四、课堂小结
　　今天的复习对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？
　　板书设计：
　　圆知识复习
　　复习要点：
　　① 圆的认识、画圆的方法及圆内各部分之间的关系、特征。
　　圆心（o） 、半径（r）、 直径（d），圆是轴对称图形
　　决定位置 决定圆的大小 直径是半径的两倍
　　②圆的计算公式。r=d÷2 d=2r
　　C=∏d c=2∏r
　　S=∏r
　　③计算公式的推导过程。
　　④圆在实际生活中的应用

请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

　（预设学生发言）：a、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。

作业设计
数学书78页1－5题

板书设计
整理和复习
　① 圆的认识、画圆的方法及圆内各部分之间的关系、特征。
　　圆心（o） 、半径（r）、 直径（d），圆是轴对称图形
　　决定位置 决定圆的大小 直径是半径的两倍
　　②圆的计算公式。r=d÷2 d=2r
　　C=∏d c=2∏r
　　S=∏r

上课时间
11 月 7 日
教学后记
本节复习课，主要是让学生熟悉圆的特征，圆的周长公式的运用