第39课时空间中直线与直线之间的位置关系（2）.doc

姓名 班级
第41课时：空间中直线与直线的位置关系（2）

【旧知检测】
1． 如图1，长方体ABCD-A1B1C1D1中，线段所
在直线与线段所在直线的位置关系如何？　　　

【教学目标】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1
一、课标要求
知识与技能：理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角；了解等角定理．
过程与方法：能求简单的异面直线所成的角；借助长方体的模型，发现与感知平行线的传递性质．
情感态度价值观：让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义，让学生自主发现问题与解决问题，养成独立思考的习惯．
二、重点和难点
重点：2★3异面直线所成的角与简单角的求法；理解两条直线互相垂直的定义． 
难点：2★3异面直线概念的理解与求法．
【尝试练】
一、 基础尝试
1. 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角　　　　　　　．
2. 已知两异面直线a，b，空间任取一点O，经过点O作直线∥，∥，把与所成的锐角或直角叫做异面直线a与b　　　　　　　　　（或夹角）．
3.如果两条异面直线所成的角是直角,那么称这两条直线互相 ，记作。
二、典型示例
1．如图2，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1） 哪些棱所在的直线与直线是异面直线？

（2）  直线和的夹角是多少？
图2
（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【巩固练】
2．在图2中，（1）求直线和的夹角．

（2）哪些棱所在的直线与直线垂直？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【拓展练】
3．如图1，长方体中,,。求：
（1）直线与所成角；　　（2）直线与所成角；

【课堂检测】
4. 在正方体中，直线AC与直线BC′所成的角为（ ）
B′
D′
A
B
C
D
A′
C′
A、30° B、60° C、90° D、45°

【课后练习】
5．如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
A、①②③ B、②④
C、③④ D、②③④

姓名 班级
第41课时：天天清
1．判断：若，，则直线和是异面直线．（   ）

2．判断：若，，则∥．（  ）

3．判断：若，，则．（  ）

4．判断：若所成的角与所成的角相等，则∥．（  ）

5．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线和AC所成的角．　

图1

6．如图1中，哪些棱所在的直线与直线垂直？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线　与所成的角是（　　）
A、 B、 C、 D、

8．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，求EF与CD所成的角．