数学广角 (4).docx

五、数学广角
1、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有(　　)个正方形。

2、填一填并回答问题。

（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？
（3）你能利用规律直接算出右图中一共有多少个角吗？

3、我是分析师。
（1）把5个篮球放到4个箱子中，至少有几个篮球放在同一个箱子中？
想：有4个箱子、5个篮球，把这些球放进这些箱子中，从最不幸运的角度出发，每个箱子装1个球，这样总剩下1个球，所以至少有（ ）个篮球要放进同一个箱子中。
（2）有3个同学投篮练习，如果他们一共投进了13个球，那么一定有1个同学至少投进了多少个球？
想：3名同学投进了13个球，因为13÷3=（ ）……（ ），所以一定有1个同学至少投进了（ ）个球。
（3）我也会解答。
一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出几只可以保证有2只袜子是同一颜色的？
想：从最不利的情况出发，假设一次红、黄、蓝颜色的袜子各摸出一只后，也就是从第（ ）只开始，无论摸出的袜子是什么颜色，都能保证有2只袜子是同一颜色的。
4、请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整。

答案：
1、55
2、（1）3 6 10 （2）有n条射线，则共有（n-1）×n÷2个角（3）28
3、（1）2（2）4 1 5 （3）4
4、