第7课时组合图形的面积(1).doc

第7课时组合图形的面积（1）
备课人：兀俊侠 审核人：程强强

【教学内容】
教材第99页的内容，练习二十二第1~7题。
【教学目标】
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形的计算方法。
2.使学生能正确分析图形，并能求组合图形的面积，提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。
3.培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。
【重点难点】
1.初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
2.能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
【教学准备】
投影课件。

【情景导入】
1.回忆我们学习了哪几种简单平面图形及面积的计算方法？
2.投影出示几个图形，让学生口答列式求它们的面积。

3.出示七巧板拼成的一个图形：

让学生找找图中有哪些学过的图形。
师：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
4.说一说生活中哪些地方有组合图形。
学生找教室中蕴含的组合图形和生活中的组合图形，全班交流。
5.同学们认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
6.揭示课题：这节课我们重点学习组合图形的面积。（出示课题）
【新课讲授】
1.寻找多边形面积计算的各种策略。
出示中队旗。

给每位同学发准备的中队旗纸。
提出问题：想一想，怎样计算中队旗的面积？你有什么好的办法？想好后再和同桌交流一下，看哪个同学的方法最多。
学生活动：研究中队旗，寻找解决问题的策略。
汇报交流，展示研究成果。
方法一：

把组合图形分成两个梯形，再计算面积。
方法二：

把组合图形分成一个长方形和两个三角形，再计算面积。
方法三：

把组合图形补成长方形，再计算面积。
师：刚才老师发现大多数同学在思考时，都在图上添加了一些线（辅助线）。谁说一说你为什么要添加这些线呢？（把组合图形分成了我们学过的基本图形）
请同学们好好想想，刚才的几种辅助线的功能一样吗？如果不一样，能不能给它们分类呢？
小结：
A.分割：将大图形分割成小图形，然后将所有的小图形加起来得整个面积。
B.添加：将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。
2.计算面积。
（1）出示数据，确定方案。
师：同学们想出了这么多的方案，哪一种方案是最合理的方案，能又快又简单地算出中队旗的面积呢？下面我们来比较一下。看大屏幕，哪些数据已经知道了？

师：根据这些已知条件，你觉得哪种方案比较合理？为什么？
小结：方法一和方法三的方案比较合理。组合图形一般根据所给的条件进行分解，选择最简便的方法。需要注意的是，不是每一种分解都能计算的，有些不用添加辅助线也能计算，我们应该看清条件再想方法。
（2）选择方法，独立计算。
师：下面就请你选择最简单的方法计算中队旗的面积。
汇报计算情况，并说说你是怎样算的。
教师板书：
方法一——分割法：
（80-20+80）×30÷2×2
=140×30÷2×2
=4200(cm)
方法二——添补法：
80×（30+30）-（30+30）×20÷2
=4800-600
=4200(cm)
【课堂作业】
1.完成课本第101页练习二十二第1题。
学生独立完成，然后说说是怎样算的。（可以分解成平行四边形和三角形来计算这个组合图形的面积。）
2.完成课本练习二十二第2题。
（1）学生独立完成。
（2）说说自己把这个组合图形分解成了哪几个基本图形，怎样求出面积？
（3）演示分解方法。
3.完成课本练习二十二第3题。
答案：
1.50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(m)
2.800×（30+30）-（30+30）×20÷2
=80×60-60×20÷2
=4800-600
=4200(cm)
3.40×40-13×13
=1600-169
=1431（cm）
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：这节课我们掌握了组合图形的分解方法，并学会正确地计算组合图形的面积。
【课后作业】
1.完成教材第101页练习二十二第4~7题。
2.《创优作业100分》本课时作业。

第7课时组合图形的面积（1）

方法一：
5×5+5×2÷2
=25+10÷2
=25+5
=30(m)
方法二：
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(m)

组合图形的面积计算可以有多种途径和方法，不要把学生的思维限制在一种固定的模式上，要为学生提供有意义的探索素材，在操作活动之上探讨组合图形的面积。鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。多样化是体现不同的人在同一个问题上能有不同的理解，在多样交流中共同提高；优化是对多种方法进行分析比较，明确各种方法的优势与不足，根据组合图形的数据条件选择最优方法，为今后更好地解决问题积累宝贵的经验。