三角形角平分线的复习.doc

七年级三角形角平分线的复习内容的教学教案

河北省迁安市杨店子镇杨店子初级中学 孟海艳
课中导学：
学习目标：（学法指导：明确本节学习目标）
1、了解角平分线的定义，并会利用角平分线的定义解决问题，
2、进一步发展学生合情推理和演绎推理能力。
【复习案】
（学法指导：独立完成，对子互查）
1、已知：△ABC中，BD平分∠ABC,则∠ABD= = ，若∠ABC=40°，则∠ABD= 。
2、△ABC中，∠A=75°，∠B=70°,则∠C= 。
3、△ABC中，∠A=75°，∠B=70°则∠ACD= 。

【探究案】
活动一： （学法指导：先独立思考,自主完成，再组内交流,规范几何语言，
自主完成，对子交流，用红笔互判）
1、△ABC中，点O是△ABC 内一点，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，试探究∠A与∠O的数量关系。
（1）如图1，若∠A=60°，其他条件不变，求∠O的度数。

（2）如图2，若∠A=100°，其他条件不变，∠O= 。
（3）如图3，∠A为任意度数，其他条件不变，以上∠O与∠A的数量关系是否还成立？若成立，请给出说理过程；不成立，说明理由。

活动二： （学法指导：第一步：先独立思考，完成变式；
第二步：小组长组织交流，探究结果；
第三步：各小组派代表发言。 ）
2、变式应用1：△ABC中，点O是△ABC 外一点，点D在BC的延长线上，BO平分∠ABC，CO平分∠ACD，试探究∠A与∠O的数量关系。
（1）如图1，若∠A=60°，其他条件不变，∠O= 。
（2）如图2，若∠A=100°，其他条件不变，∠O= ，两个图中∠O与∠A的度数比是 。
（3）∠A为任意度数，其他条件不变，探究∠O与∠A的数量关系

活动三： （学法指导：第一步：先独立思考，完成变式；
第二步：小组长组织交流，探究结果；
第三步：各小组派代表发言。 ）
3、变式应用2：如右图：△ABC中，点O是△ABC 外一点，点D在AB的延长线上，点E在AC的延长线上，BO平分∠DBC，CO平分∠BCE，试探究∠A与∠O的数量关系。

【检测案】
（学法指导：小组派代表发言。）
跟踪练习：1、如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，若∠D=120°,则∠A= 。
2、如图，在△ABC中，∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，得则
∠A1= ；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，……；∠An-1BC和∠An-1CD的平分线交于点An，得∠An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为 。

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