圆的性质习题课.doc

九年级数学教案 编制人：李荣 　审核人：于清来 使用日期：2011年10月 日
圆的性质习题课（将图缩小）
教学目标：综合运用圆的性质．
【预习案】
1．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ）
A. B.2 C. D.

2．一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）
A. B. C. D.

3．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD= ．
【探究案】
探究一：
在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米
探究二：
如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

探究三：
如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，点F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求证：（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

【训练案】
1．如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D= °．

2．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD．
（2）若EF=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

圆的性质习题课（课后检测）
1．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是（ ）
A． B． C． D．

A
B
O
P
x
y
y=x

2．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ）
A．116° B．32° C．58° D．64°
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．

5．如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.
6．如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD.
（1）弦长AB=________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=CD，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

8．已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长；
(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

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