二次函数与几何综合类问题.docx

电子白板应用达标课教学设计

二次函数与几何综合类问题
设计人：王艳秋

教学目标：
1.二次函数与三角形、四边形、相似三角形常常综合在一起运用，解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透。
2.体现了数学中由特殊到一般的数学思想。
教学重点、难点：
根据试题条件利用三角形、四边形、相似三角形的性质，求出二次函数、一次函数解析式，以及相关点的坐标，解决问题。
教学方法：
合作探究、归纳推理
教学手段：
多媒体
教学时间：
1课时
教学过程：
考向互动探究
探究一　二次函数与相似三角形的结合

解题方法点析
此类问题常涉及运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质。要注意的是当相似三角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解．
探究二　二次函数与三角形的结合

解题方法点析
以二次函数、三角形为背景的问题是以二次函数的图象和解析式或一次函数解析式为背景，集代数、几何知识于一体，数形结合，灵活多变．
探究三　二次函数与四边形的结合

解题方法点析
求四边形面积的函数关系式，一般是利用割补法把四边形面积转化为三角形面积的和或差．
课堂总结：学生谈收获
作业： 考纲118页习题
板书设计：
二次函数与几何综合类问题
探究一　二次函数与相似三角形的结合
探究二　二次函数与三角形的结合
探究三　二次函数与四边形的结合
教学后记