《圆的基本性质》中考复习课.doc

第24讲《圆的基本性质》中考复习课教学设计
合山市岭南民族初级中学 陈梅
【教材分析】
本节课主要复习圆的第一部分内容，包括圆的弧、弦、圆心角、圆周角等概念及它们的性质，垂径定理及其有关的计算，圆周角、圆心角、弧、弦间的关系，利用圆心角定理和圆周角定理及推论进行解题。圆周角定理及推理和垂径定理是圆中基础且重要的定理，它是圆中相关证明和计算的重要依据。本节内容在整个圆的知识结构中是基础，也是关键。
【教学目标】
1.知识与技能 
掌握圆的有关概念和性质，熟练运用垂径定理和圆周角及推论进行相关的证明与计算，会利用基本图形进行解题。
2.过程与方法
通过圆的有关概念的学习，提高辨析能力；引导学生参与证题思路的分析，进一步体会和理解研究几何图形的方法，领悟分类思想和方程思想。
3.情感与价值观
通过观察、分析、思考、操作等数学活动，感受成功，体验数学学习的快乐，感受同伴交流、互助的喜悦，激发学习兴趣。
【教学重点】垂径定理与圆周角定理及其应用
【教学难点】引导学生正确分析基本图形及解题，及时总结解题规律
【教法分析】启发式教学，引导探究法，小组合作学习。
【学法分析】把学习的主动权还给学生引导学生积极动手实践，自主探究，合作交流。
【教学过程】

教师活动
学生活动
设 计
意 图

【知识梳理】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 。 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；
圆又是 对称图形, 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；
平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 .
7. 圆内接四边形的对角 ．

学生课前预习完成，小组长负责检查本组学生完成情况

通过基础练习使本节课的知识点清晰展现，帮助学生梳理内容的知识结构，同时也为下一环节的知识的运用作铺垫。

【例题精讲】

考点1 圆周角定理及其推论
例1．（2016广西南宁）如图1，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为

考点2 垂径定理与圆周角定理及其推论的综合
例2.（2016·广西百色）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　　．

学生先独立完成，然后小组交流讨论交流意见

让学生了解角与角之间的转换关系，从而寻找出求圆周角的方法

【易错辨析】

例3已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为
变式练习： （2016·青海西宁）⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为　　．

学生观察、讨论

引导学生重视多解题

【基础检测】

1. 下列命题中，正确的有（ ）
A．圆不是中心对称图形
B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2．（2016·贵州安顺）如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=　 ．
3．（2016·江苏省宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB
学生先独立完成，然后小组交流讨论交流意见

巩固基础知识及综合解题能力，让学生学会多角度作辅助线

为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　 ．
4．（2016海南）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=　 ．
5．（2013贵州省黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

学生展示

【课堂小结】

学生先总结，教师再总结归纳

学生小组讨论后发言
让学生养成总结的习惯

【课后作业】
完成达标检测内容
学生课后完成
巩固本节内容，拓展学生思维

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