资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,新课标人教版A必修5复习课,第一章 解三角形,第1页,知识要点：,一、正弦定理及其变形：,A,B,C,a,b,c,B,2R,1、已知两角和任意一边，求其它两边及角.,2、已知两边和其中一边对角，求其它边角.,正弦定理处理题型,：,变形,变形,第2页,二、余弦定理及其推论：,推论,三、角形面积公式：,A,B,C,a,b,c,h,a,1、已知三边求三角.,2、已知两边和他们夹角，求第三边和其它两角.,余弦定理处理题型,：,第3页,题型一、已知两边及一边对角，解三角形。,C,D,典例分析,小结：这种条件下解三角形注意多解情况判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理选择。,第4页,题型二、已知三边，解三角形。,150,典例分析,小结：这种条件下解三角形注意灵活利用正弦定理，尤其注意余弦定理变形。,150,第5页,题型三、求三角形面积。,典例分析,小结：求出一个角余弦值是计算面积关键。,第6页,题型四、解三角形实际应用（距离、角度）。,典例分析,小结：准确将实际问题条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。,第7页,本章知识框架图,正弦定理,余弦定理,解 三 角 形,应 用 举 例,课堂小结,第8页,新课标人教版A必修5复习课,第二章 数列,第9页,一、数列概念与简单表示法：,1.数列概念：,按照,一定次序排列,着,一列数,称为数列，数列中每一个数叫做这个数列,项,。,2.数列分类：,有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.,3.数列通项公式、递推公式、数列与函数关系,。,注意：,（1）若a,n+1,a,n,恒成立，则a,n,为递增数列；若a,n+1,a,n,恒成立，则,a,n,为递减数列,(2)在数列 中，若,a,n,则 最小,.,则 最大,.,知识回顾,第10页,一、知识关键点,等差（比）数列定义,假如一个数列从第2项起，每一项与前一项差,（比）,等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差,（比）,数列。,等差（比）数列判定方法,1、定义法：对于数列 ，若 (常数)，,则数列 是等差,（比）,数列。,2等差,（比）,中项：对于数列 ，若,则数列 是等差,（比）,数列。,3.通项公式法:,4.前n项和公式法:,第11页,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用全部数列,等差数列与等比数列相关知识,第12页,题型一、求数列通项公式。,典例分析,例1.写出下面数列一个通项公式，,使它前几项分别是以下各数：,2),3）,为正奇数,为正偶数,知识点：,第13页,题型一、求数列通项公式。,典例分析,第14页,1、观察法猜测求通项：,2、特殊数列通项：,3、公式法求通项：,6、结构法求通项,4、,累加,法，如,5、,累乘法,，如,规律方法总结,第15页,变、在等差数列 a,n,中，a,1,a,4,a,8,a,12,+a,15,=2，求 a,3,+a,13,值。,解：由题 a,1,+a,15,=a,4,+a,12,=2a,8,a,8,=2,故 a,3,+a,13,=2a,8,=4,解：由题 a,3,2,=a,2,a,4,，a,5,2,=a,4,a,6,，,a,3,2,+2a,3,a,5,+a,5,2,=25,即 (a,3,+a,5,),2,=25,故 a,3,+a,5,=5,a,n,0,题型二、等差数列与等比数列性质灵活利用,典例分析,变、已知 a,n,是等比数列，且 a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25，a,n,0，求 a,3,+a,5,值。,第16页,利用等差（比）数列性质解相关题能够简化过程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用性质解题，用基本量法，一定也能够处理。基本量与定义是推出数列性质基础。对于性质，不能死记，要会用，还要知其所以然。,规律方法总结,仍成等差,仍成等比,性 质,a,n,=a,m,q,n-m,(n,m,N,*,).,a,n,=a,m,+(n-m)d(n,m,N,*,).,第17页,2.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（）,38特点,在括号内适当一个数是_,3.在等比数列中,a,4,+a,6,=3,则a,5,(a,3,+2a,5,+a,7,)=_,4.在等差数列a,n,中,若a,4,+a,6,+a,8,+a,10,+a,12,=120,则,2a,10,-a,12,值为 （）,A.20 B.22 C.24 D.28,31,9,C,5.已知数列a,n,中,a,1,=1,而且3a,n+1,-3a,n,=1,则a,301,=（）,A.100 B.101 C.102 D.103,B,第18页,例5.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析:,假如等差数列,a,n,由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和S,n,有以下性质：,当a,1,0,d0时,当a,1,0,d0时,思绪1：寻求通项,n取10或11时S,n,取最小值,即：,易知,因为,典例分析,第19页,例5.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析:,等差数列,a,n,通项a,n,是关于n,一次式,前项和S,n,是关于n,二次式,(缺常数项).求等差数列前n项和 S,n,最大最小值可用处理,二次函数最值,问题方法.,思绪2：从,函数,角度来分析,数列,问题.,设等差数列,a,n,公差为,d,则由题意得:,a,1,0,d,0,S,n,有最小值,.,又,nN*,n,=10或,n,=11时,S,n,取最小值,即：,第20页,例5.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析,:,数列图象是一群孤立点,数列前 n项和S,n,图象也是一群孤立点.此题等差数列前n项和,S,n,图象是在抛物线上一群孤立点.,求S,n,最大最小值即要求,距离,对称轴,最近,正整数n.,因为S,9,=S,12,又S,1,=a,1,0,所以S,n,图象所在抛物线,对称轴为直线n=(9+12)2=10.5,所以S,n,有最小值,数列a,n,前10项或前11项和最小,n,S,n,o,n=,10.5,类比:二次函数f(x),若 f(9)=f(12),则函数f(x)图象对称轴为,直线x=(9+12)2=10.5,思绪3：函数图像、数形结合,令,故开口向上,过原点抛物线,典例分析,第21页,典例分析,题型四、求数列和。,规律小结：公式法和分组求和法是数列求和两种基本方法，尤其注意等比数列公式讨论。,第22页,设等差数列 a,n,公差为d,等比数列 b,n,公比为 ，则由题意得,解析：,通项特征：,由等差数列通项与等比数列通项相乘而得,求和方法：,错位相减法错项法,例7 已知数列a,n,是等差数列，数列b,n,是等比数列，又a,1,b,1,(1)求数列a,n,及数列b,n,通项公式；,(2)设c,n,=a,n,b,n,求数列c,n,前n项和S,n,1,，a,2,b,2,2,，a,3,b,3,=,典例分析,第23页,解析：,两式相减：,错位相减法,典例分析,第24页,错位相消法是常见求特殊数列（等差与等比数列对应项相乘）求和方法。其关键是将数列前几项和通项写出，乘以公比之后错位写好，作差之后对等比数列求和是一个重点，也是轻易犯错地方。,规律方法总结,第25页,例7、一个等差数列前 12 项和为 354，前 12 项中偶,数项和与奇数项和之比为 32：27，求公差 d.,6d=S,偶,S,奇,故 d=5,题型五、数列项与和问题,典例分析,第26页,例8.已知 是两个等差数列，前 项和,分别是 和 且,求,分析：,结论：,【,思绪一,】,解：,典例分析,第27页,新课标人教版A必修5复习课,第三章 不等式,第28页,一、不等关系与不等式：,1、实数 大小比较基本方法,不等式性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,2、不等式性质,：（,见下表,）,基础知识回顾,第29页,b,2,4,a,c,0,0,0,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b2,a,O,x,y,R,R,R,图像：,二、一元二次不等式 及其解法,基础知识回顾,第30页,三、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题,：,1、用二元一次不等式（组）表示平面区域方法：,（1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0)确定区域.,2、简单线性规划问题：,要明确,：（1）约束条件;（2）目标函数；（3）可行域；（4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法.,四、基本不等式：,1、主要不等式：,2、基本不等式：,基础知识回顾,第31页,经典例题,题型一、不等式(关系）判断。,已知 ，不等式:（1）；（2）；（3）,成立个数是（）,A.0 B.1 C.2 D.3,A,第32页,经典例题,规律方法小结：函数图象法是求一元二次不等式基本方法，函数零点就是对应一元二次方程根，求方程根惯用十字相乘法和求根公式（用公式法需判断），根与系数关系也是解题过程中经常要用结论。,题型二、求一元二次不等解集,第33页,经典例题,规律方法小结：基本不等式惯用于证实不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。,题型三、基本不等式应用,第34页,经典例题,规律方法小结：基本不等式惯用于证实不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。,题型四、线性规划问题,第35页,经典例题,题型四、线性规划问题,取值范围.,求:,已知:函数 满足,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,第36页,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得1,f,(3)20.,还有其它解法吗?,提醒:整体结构,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗?,本题中a与c是一个有联络有机整体,不要割断它们之间联络,注意:,经典例题,第37页,不等式及其性质,一元二次不等式及其解法,简单线性规划,基本不等式,小结,第38页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
