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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,W W W.W A T S O N W Y A T T.C O M,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,W W W.W A T S O N W Y A T T.C O M,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,人教,B,版选修2-2,利用导数判断函数单调性,山东省东营市第一中学,丁玲玲,1/21,利用导数 判断函数 单调性,教材分析,教学目标,重点难点,教学过程,教学反思,设计内容,2/21,导数是微积分关键概念之一，是高中数学新教材新增知识，在研究函数性质时有独到之处，表达了当代数学思想,.,本节教学内容属导数应用，是在学习了导数概念、运算和几何意义基础上学习内容,.,学好它既可加深对导数了解，又为研究函数极值和最值打好基础,.,利用导数 判断函数 单调性,教材分析,教学目标,重点难点,教学反思,教学过程,1,、内容分析,一,.,教材分析,微积分创建是数学发展中里程碑，它发展和广泛应用，首先开创了近代数学过渡新时期，为研究变量和函数提供了主要方法和伎俩；另首先，它还极大促进了力学、天文学以及物理学发展,.,表达了数学起源于实践，又应用于实践,.,因为学生在高一已经掌握了函数单调性定义，并会用定义判定函数在给定区间上单调性,.,经过本节课学习应使学生体验到，用导数判断函数单调性比用定义要简捷多（尤其对于三次和三次以上多项式函数，或图像难以画出函数而言），充分展示了导数优越性,.,3/21,在必修一中，学生学习了单调函数定义，并会用定义判断或证实函数在给定区间上单调性，在前几节，学生学习了导数概念、几何意义及运算法则，已经掌握了利用导数研究函数单调性必备知识,.,利用导数 判断函数 单调性,教材分析,教学目标,重点难点,教学反思,教学过程,因为我执教班级学生基础知识相对比较扎实,在以往探究性课题学习方面都比较成功,基本上能适应以探究为主导策略教学模式,并对探究性课题学习有主动兴趣、善于探索，所以，这节课我采取,“,问题探究,”,式教学方法,.,用定义证实函数在给定区间单调性方法是,作差、变形、判断符号,.,而对大部分函数而言，变形步骤是非常繁琐，甚至是无法做到，而且不清楚,“,给定区间,”,是怎样给出，这就要求同学们主动探索更加好方法来判断函数单调性和探求函数单调区间，以此来激发学生学习兴趣,.,2,、,学情分析,4/21,二、教学目标,经过实例探究函数单调性与导数关系过程，体会知识间相互联络和运动改变观点，提升理性思维能力,.,依据新课标纲要，学生已经有认知基础和本节知识特点，,制订了以下教学目标：,利用导数 判断函数 单调性,重点难点,评价分析,教学过程,教材分析,教学目标,教学反思,（,1,）知识与技能目标：,借助于函数图象了解函数单调性与导数关系；培养学生观察能力、归纳能力，增强数形结合思维意识,.,（,2,）过程与方法目标：,会判断详细函数在给定区间上单调性；会求详细函数单调区间,.,（,3,）情感、态度与价值观目标,：,5/21,2,、,提升灵活应用导数法处理相关函数单调性问题能力,.,三,.,教学重点、难点,经过求函数导数，找出函数单调区间，判断函数大致走向，了解函数大致图像，能够增强对函数直观认识,.,同时导数也蕴涵着丰富数学思想方法，是培养学生辨证思维和逻辑思维主要载体,.,也是高考命题生长点和热点,.,导数又提供了研究函数单调性一个有效方法和伎俩,.,鉴于此，本节重点难点确定以下：,利用导数 判断函数 单调性,教学目标,教学反思,教学过程,教材分析,重点难点,教学重点,：,教学难点：,1,、教学重难点确实定,利用导数判断函数单调性,.,1,、,判断导数在给定区间上符号；,6/21,2.,教学重难点处理方法,本着,“,以教师为主导、学生为主体、问题处理为根本,”,教学思想，利用,“,问题探究,”,式教学方法,.,经过问题激发学生求知欲，使学生主动参加教学实践活动，在教师指导下发觉、分析和处理问题，总结规律，培养主动探索科学精神,.,本节课采取多媒体课件等辅助伎俩以加大课堂容量，经过数形结合，使抽象知识直观化、形象化，以促进学生了解,.,利用导数 判断函数 单调性,2,比较法：对同一个问题，采取不一样方法，从中体会导数法优越性,.,教学目标,教学反思,教学过程,教材分析,重点难点,当代教学观念认为，教师,“,教,”,，不但要学生,“,学会知识,”,，更主要是,“,会学知识,”,，而正确学法指导是培养这种能力关键,.,本节我主要指导了以下学习方法：,1,自主探究法：让学生自己发觉问题，自己归纳总结，自己评析解题对错，从而提升学生参加意识和数学表示能力,.,7/21,教学过程,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,独立解题 由懂到会,小结作业,承前启后,教学目标,重点难点,教学反思,教材分析,教学过程,利用导数 判断函数 单调性,8/21,创设情境,复习引入,第十一届全运会刚才在山东济南闭幕，其中跳水比赛精彩纷呈，伴随运动员纵身一跳，一道优美弧线展现在我们眼前,.,O,X,Y,9/21,引导学生回顾,“,定义法,”,与,“,图象法,”,解,(,定义法）：设 则,引例,1,：,怎样判断函数 单调性？,图象法,创设情境,复习引入,探求新知 形成概念,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,10/21,举世瞩目标,29,届奥运会在北京成功举行，为了预测北京奥运会开幕式,当日天气情况，数学兴趣小组研究了年到年每年这一天天气,情况，下列图是鸟巢,年,8,月,8,日一天,24,小时内气温随时间改变曲线图,.,问题：观察图形，能得到什么信息？,创设情境,复习引入,预案：,(1),当日最高温度、最低温度以及到达时刻；,(2),在某时刻温度；,(3),一些时段温度升高，一些时段温度降低,.,11/21,引例,2,：,怎样判断函数,y=-x,3,+4x+2,单调性？,观察函数,y=-x,3,+4x+2,图象,让学生在短时间内尝试完成，结果发觉用,“,定义法,”,作差后判断正负很麻烦，而用,“,图象法,”,，图象又极难画出,.,设计意图,探求新知,形成概念,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,问题：,1,直观判断函数,y=-x,3,+4x+2,单调区间是什么？,2,观察单调性与函数图象在对应区间上切线斜,率符号有何关系？,3,总结单调性与函数在对应区间上导数有何关系？,12/21,应用导数求已知函数单调区间,总结导数法判断函数单调性步骤：,（,1,）求定义域；,（,2,）求导数；,（,3,）,f,(x)0,（,0),，则,f(x),为增,(,减）函数,.,例,1,判断函数 单调性,解,令,得,或,令,得,所以减区间为,及,增区间为,设 计 意 图：,检验和刚才观察是否一致，了解三次函数,普通图象特征；,形象说明单调区间普通不能写成并集形式；,明确导数法判断函数单调性步骤。,2,、,3,、,1,、,合作探究,处理问题,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,13/21,求函数 单调区间,尝试练习,令,得,令,得,所求函数增区间为,所求函数减区间为,（,1,）让学生意识到单调区间必须在定义域内，即考查单调区间时必须确保定义域优先,.,（,2,）要处理给定区间上导数符号判定问题，需用不等式性质。,【,错解,】,【,正解,】,所求函数减区间为,无增区间,实践操作,互评纠错,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,设计意图,14/21,例,2.,求函数 单调区间,当且仅当,定义域为,即,时等号成立,所求函数增区间为,实践操作,互评纠错,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,0,定义域为,所求函数增区间为,0,令,得,及,【,解法,1】,【,解法,2】,不影响单调性,.,时,当,由,求出增区间后，要检验,时情形,.,0,求增区间，检验,恒等于零,.,减区间一样求法,.,也可由,是否,设计意图：,【,析,】,【,析,】,15/21,独立解题,由懂到会,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,学以致用 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,1,、确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个,区间内是减函数,.,2,、单调增区间为（）,A,B,D,C,和,3,、若函数 减区间为 则 范,围（）,A,B,C,D,16/21,课后作业,学生小结,小结作业,承前启后,合作探究 处理问题,实践操作 互评纠错,变式引思 深化认识,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,创设情境 复习引入,探求新知 形成概念,1,导数法判定单调性步骤：,（,1,）求定义域；（,2,）求导数；（,3,），则 为增,（减）函数；,2.,实际应用；,3,注意：是,为增函数充分无须要条件；,4,思想方法：数形结合、分类讨论等,.,必做题：书本练习,A,第,4,题，练习,B,第,2,题,探究题：,判断函数 在区间 单调性,17/21,时间安排,小结作业 承前启后,独立解题 由懂到会,变式引思 深化认识,实践操作 互评纠错,合作探究 处理问题,探求新知 形成概念,创设情境 复习引入,约需,5,分钟,约需,6,分钟,约需,5,分钟,约需,9,分钟,约需,6,分钟,约需,12,分钟,约需,2,分钟,利用导数 判断函数 单调性,18/21,课 题,1,、引例,3,、例题、练习,4,、课堂小结,2,、探求新知,板书设计,利用导数 判断函数 单调性,19/21,经过本节课学习，学生当堂能够掌握导数法判断函数单调性，并了解其优越性,.,利用导数 判断函数 单调性,教学目标,重点难点,教学过程,教材分析,教学反思,当代教学观念要求学生从,“,学会,”,向,“,会学,”,转变,.,本课从单调性与导数关系发觉到应用都有意识营造一个较为自由空间，让学生能主动去观察、猜测、发觉、验证，主动动手、动口、动脑，使学生在学知识同时形成方法,.,整个教学过程表达了,三个重视,：（,1,）重视学生参加知识形成过程，体会应用数学知识处理简单问题乐趣；,(2),重视师生间、同学间互动协作、共同提升；（,3,）重视智能统一，让学生在学知识同时掌握方法，灵活利用,.,20/21,欢迎老师们批评指正,谢谢！,200,9.11,21/21,
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