圆锥的侧面积和全面积市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,第1页,一、圆周长公式,二、圆面积公式,C=2,r,S=,r,2,三、弧长计算公式,四、,扇形面积计算公式,知识回顾,第2页,圆锥,请 你 欣 赏,第3页,圆锥认识,1.,圆锥是由,一个底面,和,一个侧面,围成,它底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.,把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点连线叫做,圆锥母线,3.,连结顶点与底面圆心线段,叫做,圆锥高,图中,R,是圆锥母线,h,就是圆锥高,问题：圆锥母线有几条？,R,h,r,r,是底面圆半径,第4页,圆锥认识,R,h,r,圆锥底面半径、高线、,母线长三者之间关系:,5,把圆锥模型沿着母线剪开，,观察圆锥侧面展开图,探究,4.圆锥形成过程,第5页,用平行于圆锥底面平面去截圆锥，,得到截面是圆,，在不一样位置所截得圆半径，与底面半径均不等。,用过圆锥高线平面截圆锥，得到截面,（圆锥轴截面）是等腰三角形,它底边是圆锥底面直径,底边上高线就是圆锥高线,第6页,5.圆锥侧面积和全方面积,问题:,1、,沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个扇形，这个扇形弧长与底面周长有什么关系？,2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？,相等,母线,探究,第7页,A,B,O,C,2.,侧面展开图扇形半径,=母线长,3.,侧面展开图扇形弧长=,底面周长,1.,圆锥侧面展开图是,扇形,第8页,圆锥侧面积和全(表）面积,圆锥,底面周长,就是其侧面展开图,扇形弧长,，,圆锥,母线,就是其侧面展开图,扇形半径,。,探究,n,即：,360r=nR,第9页,填空:,依据以下条件求值（其中,r,、,h,、R 分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（1）R,=2，r=1 则 h=_,(2)h=3,r=4 则 R=_,(3)R,=10,h=8 则 r=_,5,6,R,第10页,r,h,R,填空、依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（r、h、R分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（1）,R,=2，r=1 则 =_,(2)h=3,r=4 则 =_,180,288,第11页,直接套用公式,50,30,18,0.2,m2,第12页,立体平面,4,6,第13页,平面立体,8 cm,4,第14页,平面立体,剪去,第15页,3.已知一个圆锥轴截面ABC是等边三角形，它表面积为75 cm,2,求这个圆锥底面半径和母线长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形,AC=2OC,由题意，得,答：圆锥底面半径为5cm，母线长为10cm.,第16页,例已知：在Rt,ABC,求以AB为轴旋转一周所得到几何体全方面积。,B,C,A,D,略解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体全方面积为,所以S,全方面积,第17页,即使有点难，不过我能行！,如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体表面积。,第18页,例、,如图，圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB轴截面上另一母线AC上，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,第19页,生活中圆锥侧面积计算,例：,新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房顶部是圆锥形。如图所表示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥底部直径是8米，母线长是5米,问：1、铺满毡房顶部最少需要防雨布多少平方米?（结果保留）2、毡房顶部防雨布展开后圆心角多少度？,先独立思索,再与同伴交流.,第20页,本节课我们认识了圆锥侧面展开图，学会计算圆锥侧面积和全方面积，在认识圆锥侧面积展开图时，应知道圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长。圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径，这么在计算侧面积和全方面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,第21页,S,侧,=,ra,(,r,表示圆锥底面,半径,a,表示圆锥,母线长,),圆锥,侧面积,与,底面积和,叫做圆锥,全方面积,(或表面积).,第22页,弧长与扇形面积计算,圆锥侧面积计算,l,r,l,R,2,r,第23页,立体平面,第24页,1、若圆锥底面半径,r,=4cm，高线,h,=3cm，则它侧面展开图中扇形圆心角是,度。,2.如图，若圆锥侧面展开图是半圆，那么这个展开图圆心角是_度；,圆锥底面半径 r与母线a比,r,：,a,=_.,288,180,1:2,结论：当圆锥底面半径 r与母线a比为1：2时，圆锥侧面展开图为半圆。,第25页,