直线与圆小结与复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆 复习,第1页,（一）,直线倾斜角与斜率k,求k方法：,1。已知直线上两点P,1,（x,1,，y,1,）,P,2,（x,2,，y,2,）(x,1,x,2,)则,2已知时，k=tan(90,0,),k不存在（=90,0,）,3直线Ax+By+C=0，B=0时k不存在，,B0时 k=-A/B,第2页,名称,已知条件,方程,说明,斜截式,斜率k,纵截距b,y=kx+b,不包含y轴和平行于y轴直线,点斜式,点P,1,(x,1,y,1,),斜率k,y-y,1,=k(x-x,1,),不包含y轴和平行于y轴直线,两点式,点P,1,(x,1,y,1,),和P,2,(x,2,y,2,),不包含坐标轴和平行于坐标轴直线,截距式,横截距a,纵坐标b,x,/a +y/b =1,不包含坐标轴，平行于坐标轴和过原点直线,普通式,Ax+By+C=0,A、B不一样时为0,=,（二）直线方程,第3页,l,1,y=k,1,x+b,1,l,2,y=k,2,x+b,2,l,1,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,l1与l2组成方程组,平行,k,1,=k,2,且b,1,b,2,无解,重合,k,1,=k,2,且b,1,=b,2,有没有数多解,相交,k,1,k,2,有唯一解,垂直,k,1,k,2,=-1,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,有唯一解,(三）,位置关系判定方法,：,当直线不平行于坐标轴时（要尤其注意这个限制条件）,第4页,（四）,点P(x,0,y,0,)到直线Ax+By+C=0距离,是,d=,两平行直线Ax+By+C,1,=0和Ax+By+C,2,=0间距离,为,d=.,（五）直线过定点,。,如直线（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论m取,何值恒过定点（-1，2）,第5页,（六）直线系方程,（1）,与已知直线Ax+By+C=0平行直线设法:Ax+By+m=0(mC),(2)与已知直线Ax+By+C=0垂直直线,设法:Bx-Ay+m=0,（七）关于对称,（1）点关于点对称（2）线关于点对称（中点坐标公式）,（3）点关于线对称（4）线关于线对称（中点在对称轴上、kk,=-1二个方程）,第6页,（八）圆标准方程,：(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,圆心（a,b）,半径r0,圆普通方程,：x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(D,2,+E,2,-4F0),圆心（-D/2,-E/2）r=,（九）点与圆位置关系,设圆C(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,，点M(x,0,，y,0,)到圆心距离为d，则有：,(1)dr 点M在圆外；,(2)d=r 点M在圆上；,(3)dr 点M在圆内,第7页,（十）,直线与圆位置关系,设圆 C(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,，直线L方程Ax+By+C=0，圆心(a，b)到直线L距离为d,判别式为,，则有：,(1)dr 直线与圆相交；,(2)d=r 直线与圆相切:,(3)dr 直线与圆相离，即几何特征；,弦长公式：,或 (1)0 直线与圆相交；,(2)=0 直线与圆相切；,(3)0 直线与圆相离，即代数特征，,第8页,（十一）,圆与圆位置关系,设圆C,1,：(x-a),2,+(y-b),2,=R,2,（R0）和圆C,2,：(x-m),2,+(y-n),2,=r,2,(r0)且设两圆圆心距为d，则有：,（1）dR+r 两圆外离；,(2)d=R+r 两圆外切；,(3)R-rdRr两圆相交,(4)d=R-r 两圆内切,(5)dR-r 两圆内含；,第9页,（十二）圆切线和圆系方程,1过圆上一点切线方程：圆x,2,+y,2,=r,2,，圆上一点为(x,0,，y,0,)，则过此点切线方程为x,0,x+y,0,y=r,2,(书本命题),2圆系方程：,设圆C,1,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0和圆C,2,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0若两圆相交，则过交点圆系方程为x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+（x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,）=0(为参数，圆系中不包含圆C,2,，=-1为两圆公共弦所在直线方程),设圆Cx,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0与直线,l,：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点圆系方程为x,2,+y,2,+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(为参数),第10页,作业：,1（1）一直线L过P（-2，2）且倾斜角是直线x-3y-6=0倾斜角二分之一，求直线L方程。（2）一直线过点P(-3，4)且在两坐标轴上截距相等，求此直线方程.（3）自点A(-3，3)发出光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆 x,2,+y,2,-4x-4y+7=0相切，求入射光线和反射光线所在直线方程.,2已知ABC三边所在直线方程为AB：3,x,+4,y,+12=0，BC：4,x,3,y,+16=0，CA：2,x,+,y,2=0求：（1）AC边上高所在直线方程；（2）ABC平分线所在直线方程；（3）AB与AC边上中点连线所在直线方程。,3圆 过点（1，0）最大弦长为m，最小弦长为,l,，则m,l,=,.,4设圆上一点A（2，3）关于直线x+2y=0对称点仍在圆上，,且与直线x-y+1=0相交弦长为 ，求圆方程,5已知ACB，CB=3，CA=4，AB=5，点P是ACB内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径三个圆面积之和最大和最小值。,第11页,