弹簧的刚度.doc

、弹簧的刚度

　圆柱弹簧受载后的轴向变形量

式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。
这样弹簧的圈数及刚度分别为

　　对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

2、弹簧的强度

　 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝

系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力

式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径

1、弹簧的受力

　　图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T = FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力FQ = Fcosα和法向力 NF = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。
　　当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。

4、稳定性计算

　　压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a)所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。

图a　　　　　　　　　　图b　　　　　　　　　图c

　　为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比 b = H0/D2 按下列情况取为：
　　弹簧两端均为回转端时，b≤2.6；
　　弹簧两端均为固定端时，b≤5.3 ；
　　弹簧两端一端固定而另一端回转时，b≤3.7。
　　如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷 F 小于失稳时的临界载荷 Fcr。一般取 F = Fcr/(2～2.5)，其中临界载荷可按下式计算：
　　　　　Fcr　= CBkH0
式中，CB 为不稳定系数，由下图查取。
　　如果 F > Fcr，应重新选择有关参数，改变 b 值，提高 Fcr 的大小，使其大于 Fmax 之值，以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b)、c)所示的导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。

　　注： 1---两端固定； 2---一端固定； 3---两端自由转动