习题答案(第六版).doc

兰州交通大学《通信原理》精品课程

第一章   绪  论
本章主要内容：
（1）通信系统的模型与基本概念
（2）通信技术的现状与发展
（3）信息的度量
（4）通信系统的主要性能指标
本章重点：
1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型
2．离散信源的信息量、熵的计算
3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码率与误信率
本章练习题：
1-1. 已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
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1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。试求该信息源符号的平均信息量。
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1-3. 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
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1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;
(2)若每个字母出现的可能性分别为

试计算传输的平均信息速率。
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1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；
(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
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1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
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1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？
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1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；
（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
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1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
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1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
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第二章  确知信号
本章主要内容：
（1）信号和系统的分类
（2）能量信号和功率信号时域及频域分析
本章重点：
1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度
2.确知信号的自相关函数和互相关函数
本章练习题：
2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为
=

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2-2 设一个信号可以表示成

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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2-3 设有一信号如下：

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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2-4 试问下列函数中哪一些满足谱密度的性质：
     （1）
     （2）
     （3）
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2-5试求出的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。
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2-6 设信号的傅里叶变换为 ，试求此信号的自相关函数 。
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2-7已知一信号 的自相关函数为
                         常数
(1)         试求其功率谱密度和功率
试画出和的曲线。
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2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期性函数：

     试求的功率谱密度并画出其曲线。
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2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为

       试求其平均功率。
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第三章  随机过程

本章主要内容：
（1）随机过程
（2）平稳随机过程
（3）高斯随机过程
（4）平稳随机过程通过线性系统
（5）窄带随机过程
（6）正弦波加窄带随机过程
（7）高斯白噪声和带限高斯白噪声

本章重点：
1．随机过程的基本概念，统计特性和数字特征
2．平稳随机过程的定义、自相关函数和功率谱密度的性质
3．高斯过程的特性
4．窄带随机过程的特性
5．高斯白噪声的特性

本章练习题：
3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。
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3-2．设一个随机过程可表示成

式中，是一个离散随机变量，且
试求及。
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3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：
（1）、
（2）的一维分布密度函数；
（3）和。
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3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。
（1）试求乘积的自相关函数。
（2）试求之和的自相关函数。
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3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为
          =  
随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。
（1）        证明是广义平稳的；
（2）        试画出自相关函数的波形；
（3）        试求功率谱密度及功率。
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3-6．已知噪声的自相关函数为
           =     （为常数）
  （1）试求其功率谱密度及功率；
（2）试画出及的图形。
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3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为
                    (为延迟时间)
（1）试画出该线性系统的框图；
（2）试求的自相关函数和功率谱密度。
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3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：

图3-4
   （1）滤波器输出噪声的自相关函数；
   （2）滤波器输出噪声的平均功率；
   （3）输出噪声的一维概率密度函数。
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3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：
    （1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；
    （2）输出噪声的一维概率密度函数。

图3-5
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3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：
    （1）输出噪声的自相关函数；
    （2）输出噪声的方差。

图3-6
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3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证：
    （1）自相关函数=  
    （2）功率谱密度
3-12． 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求与的互功率密度的表达式。
图3-7
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3-13．设平稳过程的功率谱密度为，其自相关函数为。试求功率谱密度为所对应的过程的自相关函数（其中，为正常数）。
3-14．是功率谱密度为的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。

图3-8

（1）输出过程是否平稳？
（2）求的功率谱密度。
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3-15. 设是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为，是周期为2的周期性函数。试求的功率谱密度，并用图形表示。
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3-16．设为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为，试证明也是互不相关的。
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　第四章  信  道

本章主要内容：
（1）信道分类
（2）无线信道和有线信道
（3）信道的数学模型
（4）信道特性对传输的影响
（5）信道中的噪声
（6）信道容量

本章重点：
1．调制信道模型及编码信道模型的特性
2．恒参信道的传输特性及其对信号的影响
3．随参信道的传输媒质的三个特点及多径传播对信号的影响

本章练习题：
4-1．设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
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4-2．设一条天波无线电信道，用高度等于400的层电离层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370×4/3），收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？
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4-3．若有一平流层平台距离地面20,试按上题给定的条件计算其题覆盖地面的半径等于多少千米。
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4-4．设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6,环境温度为27oC,试求该电路产生的热噪声电压有效值。
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4-5．某个信息源由A、B、C和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少？
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4-6．若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽度为5的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct 等于多少。
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4-7．设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10，试问需要传输多少时间？
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　第五章  模拟调制系统

本章主要内容：
(1)调制的目的、定义和分类
(2)AM、DSB、SSB、VSB各种调制的时域和频域表示，调制与解调方法
(3)线性调制的一般模型
(4)线性调制系统得抗噪声性能，门限效应
(5)FM、PM的基本概念
(6)单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度
(7)调频系统得抗噪声性能
(8)频分复用

本章重点：
1．AM、DSB、SSB、VSB各种调制的时域和频域表示，调制与解调方法
2．线性调制系统得抗噪声性能，门限效应
3．单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度

本章练习题：
5-1．已知调制信号载波为,进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
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5-2．设某信道具有均匀的双边噪声功率密度,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在5,而载波为1000，已调信号的功率为10。若接收机的输入信号在加至解调器之前，已经过一理想带通滤波器滤波，试问：
（1）    该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？
（2）    解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）    解调器输出端的信噪功率比为多少？
（4）    求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
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5-3．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号的频带限制在5，而载频是100，以调信号功率是10。若接收机得输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5的理想带通滤波器滤波，试问：
（1）    该理想带通滤波器的中心频率为多大？
（2）    解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）    解调器输出端的信噪功率比为多少？
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5-4．某线性调制系统的输出信噪比为20，输出噪声功率为10-9，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100，试求：该系统的调制制度增益为多大？
（1）    DSB/SC时的发射机输出功率；
（2）    SSB/SC时的发射机输出功率。
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5-5．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号的频带限制在5，而载频是100，边带功率为10，载波功率为40，若接收机得输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：
(1)解调器输入端的信噪功率比；
(2)解调器输出端的信噪功率比；
(3)制度增益。
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5-6．设被接收的调幅信号为：，采用包络检波法解调，其中的功率密度与题5-8相同，若以双边功率谱密度为噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪功率比。
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5-7．设一宽带系统，载波振幅为100，频率为100，调制信号没的频带限制在5，，最大频偏为，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度，试求：
（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；
（2）解调器输入端的信噪功率比；
（3）解调器输出端的信噪功率比；
（4）若以调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需宽带方面与系统有何不同。
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5-8．已知某单频调频波的振幅是10，瞬时频率为

试求：
（1）此调频波的表达式；
（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；
（3）若调制信号频率提高到2×103，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？
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5-9．有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为0～4 (以含防护频带），副载波采用SSB调制，主载波采用调制，调制指数。
(1)  试计算副载波调制合成信号宽带；
(2)  试求信道传输信号带宽。
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5-10．将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(w)如图5-3所示（斜线段为直线）。当调制信号为m（t）=A（sin100t+sin6000t）时，试确定所得残留边带信号的表达式。

图5-3
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5-11．某调制系统如图5-4所示。为了在输出端同时分别得到及，试确定接收端的和。

图5-4
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　第六章  数字基带传输系统

本章主要内容：
（1）数字基带信号与频谱
（2）码、码、码、双相码的编码原理和主要优点
（3）码间串扰及奈奎斯特第一准则
（4）无码间干扰时的基带传输的抗噪声性能
（5）改善系统性能的两种措施——部分响应和均衡
（6）直观估计接收信号质量的方法——眼图

本章重点：
1．掌握码和码的编码方法
2．掌握奈奎斯特第一准则，即基带传输特性无码间干扰的判断方法
3．奈氏带宽、奈氏速率、信道带宽、信道利用率的计算
4．掌握第一类和第四类部分响应编码方法
5．掌握时域均衡器的设计方法

本章练习题：
6-1．设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
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6-2．设二进制随机序列由的和组成，出现的概率为，出现的概率为。试证明： 如果             (常数)

 且,则脉冲序列将无离散谱。
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6-3．设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别用 和表示，且“1”和“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即                         
(1)写出该数字基带信号的连续谱，并画出示意图；
(2)从该数字基带信号中能否直接提取频率的位定时分量？若能，试计算该分量的功率。
(3)若码元间隔,试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。
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6-4．已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的码、，并分别画出它们的波形图。
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6-5．某基带传输系统具有如图6-5所示的三角形传输函数：

图6-5
（1）求系统接收滤波器输出的冲激响应
（2）当数字信号的传码率为时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输？
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6-6．设数字基带系统的传输特性如图6-6所示。其中为某个常数（）:                             
(1)试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？
(2)试求出该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？

图6-6
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6-7．为了传送码元速率的数字基带信号，试问系统采用图6-7所画的哪一种传输特性比较好？简要说明理由。

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第七章  数字带通传输系统

本章主要内容：
（1）数字频带调制概述
（2）二进制数字调制原理（、、、）
（3）二进制数字调制（、、、）系统的抗噪声性能
（4）二进制数字调制系统的性能分析与比较
（5）多进制数字调制方式

本章重点：
  1．掌握2、2、2、2信号的产生
  2．掌握2、2、2、2信号的有效带宽
  3．理解二进制数字调制系统的性能分析与比较

本章练习题：
7-1．设发送的二进制信息为1011001，试分别画出、2、2及2信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。
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7-2．设某系统的码元传输速率为1000，载波 为：                                                                   (1）每个码元中包含多少个载波周期？
(2)求OOK信号的第一零点带宽。
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7-3．设某2传输系统的码元速率为1000，已调信号的的载频分别为1000和2000。发送数字信息为011010：                             
(1）试画出一种2信号调制器原理框图，并画出2信号的时间波形。
(2）试讨论这时的2信号应选择怎样的解调器解调？
(3）试画出2信号的功率谱密度示意图。
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7-4．设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1000，已调信号的载频分别为3000（对应“1”码）和1000（对应“0”码）。
（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；
（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）求2信号的第一零点带宽。
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7-5．设某2传输系统的码元速率为1200，载波频率为2400。发送数字信息为0100110：
(1）画出2信号解调器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；
(2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。
(3）若发送“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式。
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7-6．设发送的绝对码序列为0110110，采用2方式传输。已知码元传输速率为2400，载波频率为2400。
（1) 试构成一种2信号调制器原理框图；
（2）若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出个点时间波形。
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7-7．设发送的绝对码序列为011010，采用2方式传输。已知码元传输速率为1200，载波频率为1800。定义相位差为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差： 
（1）若=0o代表“0”，=180o代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；
（2）若=270o代表“0”，=90o代表“1”，则这时的2信号波形又如何？
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7-8．若某2系统的码元速率,发送“1”符号的频率为10，发送“0”符号的频率为10.4,且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度，试求：
（1）2信号的第一零点带宽；
（2）非相干接收时，系统的误码率；
（3）相干接收时，系统的误码率；
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7-9．在二进制数字调制系统中，已知码元速率，接收机输入高斯白噪声的的双边功率谱密度 ,若要求解调器输出误码率≤10-5，试求相干解调，非相干解调2，差分相干解调2以及相干解调2等系统所要求的输入信号功率。
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7-10．采用4PSK调制传输2400数据：
（1）最小理论带宽是多少？
（2）若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应作何改变？
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7-11．在2ASK系统中，已知码元传输速率，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度，接收端解调器输入信号的峰值振幅。试求：
（1）非相干接收时，系统的误码率；
（2）相干接收时，系统的误码率。
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7-12.对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”符号的概率为P，发送“0”符号的概率为1-P，接收端解调器输入信号振幅为a，窄带高斯噪声方差为。
（1）若求最佳判决门限和误码率；
（2）若，试分析此时的最佳判决门限值比的大还是小？
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7-13.在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比r=10dB。试分别求出相干解调2PSK，相干解调-码反变换2DPSK和差分相干解调2DPSK的系统误码率。
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7-14.已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道功率损耗为60dB,接收端解调器输入的噪声功率为，试求非相干解调OOK及相干解调2PSK系统的误码率。
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第八章  新型数字带通调制技术

本章主要内容：
（1）正交调幅（）
（2）最小频移键控（）
（3）正交频分复用（）

本章重点：
1．的调制方式
2．最小频移键控（）的基本原理及特点
3．正交频分复用（）原理

本章练习题：
8-1．设发送数字序列为+1 -1 -1 -1 -1 -1 +1，试画出用其调制后的信号相位变化图。若码元速率为1000，载频为3000，试画出此信号的波形。
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8-2．设有一个MSK信号，其码元速率为1000，分别用频率和表示码元“1”和“0”。若=1250，试求其应等于多少，并画出三个码元“101”的波形。
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8-3．在下表中填写有关数据，不论基带或频带传输信道，其带宽均为=10。
调制方式
ASK
DPSK
QPSK
8PSK
16QAM
MSK
基带数字
PCM理想传输
I类部分响应
Rbkb/s

频带利用率b/s·Hz

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第九章  模拟信号的数字传输

本章主要内容：
（1）模拟信号数字传输的概念
（2）抽样定理
（3）脉冲振幅调制
（4）模拟信号的量化
（5）脉冲编码调制
（6）增量调制
（7）时分复用和多路数字电话系统

本章重点：
1．抽样定理：掌握低通抽样定理与带通抽样定理
2．掌握系统带宽的计算方法
3．模拟信号的量化、编码：掌握律13折线（ A=87.6）压缩特性原理、掌握律13折线编码方法。掌握系统带宽与信噪比的互换关系
4．增量调制：掌握无过载失真条件的计算方法
5．时分复用和多路数字电话系统：掌握时分多路原理和数字电话系统的数码率的计算方法（注意与Nyquist第一准则联系）

本章练习题：
9-1 已知一低通信号m(t)的频谱M(f)为

(1) 假设以fs =300Hz的速率对m(t)进行理想抽样，试画出已抽样信号ms(t)的频谱草图；
(2) 若用fs =400Hz的速率抽样，重做上题。
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9-2 已知一基带信号，对其进行理想抽样：
(1) 为了在接收端能不失真地从已抽样信号中恢复，试问抽样间隔应如何选择？
(2)若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。
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9-3 已知某信号的频谱如图所示。将它通过传输函数为的滤波器(图)后再进行理想抽样。
(1) 试问抽样速率应为多少？
(2) 若抽样速率，试画出已抽样信号的频谱；
(3) 试问接收端的接受网络应具有怎样的传输函数，才能由不失真的恢复？

图9-3
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9-4 已知信号的最高频率为，若用图所示的对进行抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式，并画出其示意图[注：的频谱的形状可自行假设]。

图
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9-5 已知信号的最高频率为，由矩形脉冲对进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。
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9-6 设输入抽样器的信号为门函数，宽度，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样频率。
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9-7 设信号，其中。若被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔。
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9-8 已知模拟信号抽样值的概率密度如图所示。若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
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9-9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：
(1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
(2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码）
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9-10 采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：
(1) 试问译码器输出为多少量化单位；
(2) 试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
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9-11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
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9-12 对信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使调制器不能正常编码，试证明此时要求.

即                  
  又要使增量调制编码正常，应选择  所以           证毕。
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9-13 对10路带宽均为300Hz~3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。
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9-14一单路话音信号的最高频率为4kKHz，抽样频率为8KHz,以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：
 （1）若抽样后信号按8级量化，试求PCM基带信号频谱的第一零点频率；
 （2）若抽样后信号按128级量化，则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少？
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9-15 若12路话音信号（每路信号的最高频率为4kHz）进行抽样和时分复用，将所得的脉冲用PCM系统 传输，重做上题
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9-16 已知话音信号的最高频率fm=3400Hz，今用PCM系统传输，要求信号量化噪声比So/Nq不低于30dB，试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带频宽。
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第十章  数字信号的最佳接收

本章主要内容：
（1）数字信号接收的统计表述及最佳接收准则
（2）二进制确知信号的最佳接收原理及抗噪声性能
（3）二进制确知信号的最佳形式
（4）匹配滤波器原理、实现及应用
（5）实际接收机与最佳接收机的性能比较
（6）多进制确知信号的最佳接收原理
（7）基带系统的最佳化

本章重点：
1．掌握最佳接收准则
2．二进制确知信号的最佳接收原理及抗噪声性能
3．匹配滤波器特性及各种参数之间的关系
4．理解接收与相关接收等效性

本章练习题：
10-1 试论述确知信号、随相信号和起伏信号的特点。
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10-2设有一个等先验概率的2ASK信号，试画出其最佳接收机结构方框图。若其非零码元的能量为Eb,，试求出其在高斯白噪声环境下的误码率。
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10-3设有一个等先验概率2FSK信号：

其中f0=2/Ts,f1=2f0,
(1)试画出其相关接收法接收机原理框图；
(2)画出方框图中各点可能的工作波形；
(3)设接收机输入高斯白噪声的单边功率谱密度为no/2(W/Hz),试求出其误码率。
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10-4设一个2PSK接收信号的输入信噪比Eb/no=10dB,码元持续时间为TS，试比较最佳接收机和普通接收机额度误码率相差多少，并设后者的带通滤波器带宽为6/Ts(Hz)。
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10-5设一个二进制双极性信号最佳基带传输系统中信号“0”和“1”是等概率发送的。信号码元的持续时间为TS，波形为幅度等于1的矩形脉冲。系统中加性高死白噪声的双边功率谱密度等于10-4W/Hz。试问为使误码率不大于10-5，最高传输速率可以达到多高？
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10-6设一个二进制双极性信号最佳传输系统中信号“0”和“1”是等概率发送的。信号传输速率等于56kb/s,波形为不归零矩形脉冲。系统中加性高斯白噪声的双边功率谱密度等于10-4W/Hz。试问为使误码率不大于10-5，需要的最小接收信号功率等于多少？
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10-7设高斯白噪声的单边功率谱密度为n0/2，试对图10-4中的信号波形设计一个匹配滤波器，并：
（1）试问如何确定最大输出信噪比的时刻；
（2）试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形；
  （3）试求出其最大输出信噪比。

图10-4
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10-8设图10-6(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为h1(t)和h2(t),输入信号为s(t),在图10-6(b)中给出了它们的波形。试用图解法画出h1(t)和h2(t)的输出波形，并说明h1(t)和h2(t)是否为s(t)的匹配滤波器。

图10-6
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10-9设接收机输入端的二进制信号码元波形如图10-8所示，输入端的双边高斯白噪声功率谱密度为n0/2(W/Hz)。
(1)试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图；
(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形；
(3) 求出最佳误码率。

图10-8
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10-10设在高斯白噪声条件下接收二进制信号码元波形为
S0(t)=Asin(2πf0t+φ0)   0≤t＜T
S1(t)=Asin(2πf1t+φ1)   0≤t＜T
S0(t)和S1(t)在（0，T）内满足正交条件；φ0和φ1是服从均匀分布的随机变量。
（1） 试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图；
（2） 试用两种不同方法分析上述接收机中抽样判决器输入信号抽样值的统计特性；
（3） 求出此系统的误码率。
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