有关角平分线的计算.doc

大连市第十七中学_ 七__年级__数学_学科课案（教师用）
主备教师：郭伟英
课题：有关角平分线的计算
课型：习题课
班级：1.1
授课时间：
2016.12.15
审核教师：初一数学组
教学目标：
1.进一步加深对角平分线定义的理解，运用角平分线的定义进行角的计算和简单推理问题.
2.经历对角平分线有关问题的变式练习，学会观察、分析图形，初步培养学生简单的逻辑推理能力和计算能力，体会从特殊到一般的解决问题的思想.
3.在学习中感受探索的乐趣、体验成功的喜悦，激发学习兴趣.
教学重点：
角平分线的概念，运用其进行推理计算．
教学难点：
运用数形结合，选用恰当的数学关系式解决几何问题.

课案设计
教学环节
教学内容
设计意图
一、 知识建构
（时间:8）
问题1.填空（1）OC平分∠AOB
(1)若∠1=30°，∠2=____°,∠AOB=____ °
(2)若∠AOB=50°,则 ∠ 1=____°∠2=_____°
(3) 若∠AOB=50°, ∠BOD=60°,则 ∠COD=___ °
(4)若∠1=30°， ∠BOD=60 °,则∠AOD=_____°
(5) 若∠AOD=100 °,∠ AOB=40°，则∠COD=_ __°
2. 如图所示，点A，O，B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝30°．
(1)∠BOD=_ __°．
(2)如果∠AOE＝150°，请你通过计算判断OE是∠BOD的平分线吗？

3.整理知识点：
（1）角平分线的定义:
（2）符号语言:

设计由浅入深的练习题，调动学生学习积极性，复习角平分线的基本知识，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备.
二、 典例演练
（时间：10）
例1．已知：如图，∠AOC＝80°， ∠BOC＝60° OM、ON为∠AOC、 ∠BOC的角平分线.求∠MON的度数.

变式1.若将“∠AOC＝80°， ∠BOC＝60°”改为“∠AOB=140°”，其他条件不变. ∠MON的度数是_________°
变式2.若将变式1 中“∠AOB=140°”变为“∠AOB=α”，其他条件不变. ∠MON的度数是多少？

学生独立完成书写过程，教师纠正，完善解答过程，初步培养学生严谨的推理能力，并增强学生分析问题，运用知识的能力.
三、 巩固拓展
（时间：16）
变式3. 若∠AOB=α，将变式2中的OC改为∠AOB外的任一条射线，其余条件不变.∠MON的度数会变化吗？如果改变求出它度数，如果不变说明理由.

变式4.若∠AOB=α， ∠COD= ，OM平分∠AOD， ON平分∠BOC .
∠MON的度数是多少？

对例题的问题进行变式练习，为学生提供思维的空间，引导学生层层深入思考问题，通过小组合作解决问题、反思解决问题的过程，体会数形结合及从特殊到一般的数学思想在解决问题过程中的运用.

四、反馈评价
（时间：3）
1．如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，
则∠BOD= °.

2.如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，则∠DOE= °，∠BOE= °．

3．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON=_____°．

反馈本节课的学习内容的掌握情况.
五、小结：
（时间：3）
1.角平分线的定义什么？
2.角平分线的符号语言怎样写？
3.这节课运用了什么数学思想方法解决问题？
对本节课学习的知识、运用的方法加以提炼.
六、作业：

1.补充完整学案内容
2.请你模仿典例演练及变式，设计一道以线段为背景的计算题.写出其中的规律，并写出解答过程．
板书设计：
有关角平分线的计算
1.角平分线的定义： 例1：
2.符号语言：
教学反思：

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