l三角形全等的判定(SAS).doc

课题
12.2.2三角形全等的判定(SAS)
课时
1
授课时间
年 月 日

教学目标
通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用三角形全等的判定方法“SAS”判定两个三角形全等；使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程，充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心。
教学重点
探究三角形全等SAS。
教学难点
三角形全等SAS的应用。
教学方法
讲练结合
教学准备
三角板、圆规、多媒体课件
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
情境导入

动手实践

应用新知

巩固练习

课堂小结

课堂作业

创设情景 引入课题
多媒体展示：
1因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。

出示多媒体课件：
操作：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。
画法：
1. 画∠DA′E= ∠A
2. 在射线A′D上截取A′B′= AB
3. 在射线A′E上截取A′C′=AC
4.连接B′C′
∴△A′B′C′就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。
用数学符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）

例1 已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD ，△ABD 和△CBD全等吗？A
B
C
D

问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？

例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证（1）△AFD≌△CEB
F
A
B
D
C
E

练习：课本39页练习第1题、第2题

教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。

思考:我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD， ∠B=∠B
△ABC与△ABD全等吗？
B
A
C
D

让学生总结归纳本节课的所学知识：
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
“边边角”不能判定两个三角形全等.

课本第43页第2、3、4题

学生观察
学生经过讨论，回答问题.

学生分组合作，小组讨论，通过动手作图，观察讨论，发现规律，并进行概括。

明确应用“SAS”公理证明三角形全等所需条件。

学生寻找全等三角形，然后依据“SAS”定理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。

学生独立完成本问题的解答，应用“SAS”判定公理解题。

学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。

板书设计
11.2.2 三角形全等的判定—边角边
一、判定两个直角三角形全等的方法：SAS 尺规作图
例题分析
二、直角三角形全等的判定方法 :SSS、SAS

课后反思