微积分人大3版74市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上页,下页,铃,结束,返回,首页,7.4,任意项级数，绝对收敛,一、交错级数及莱布尼茨定理,二、绝对收敛、条件收敛,上页,下页,铃,结束,返回,首页,第1页,第1页,举例,一、任意项级数，绝对收敛,交错级数,：,正负项相间级数称为交错级数，它形式是,莱布尼茨定理：,(1),u,n,u,n,1,(,n,1,2,3,)；,则级数收敛，且其和,S,u,1,。,下页,证实,第2页,第2页,例6,证实下列级数收敛，并预计和：,。,证,：,这是一个交错级数。由于此级数满足,且其和,s,u,1,1。,由莱布尼茨定理，它是收敛，,下页,第3页,第3页,绝对收敛：,条件收敛：,下页,二、绝对收敛、条件收敛,第4页,第4页,必定收敛。,绝对收敛与收敛关系：,下页,绝对收敛：,二、绝对收敛、条件收敛,条件收敛：,第5页,第5页,提问：,提醒：,下页,第6页,第6页,证实,：,由于,下页,查看定理,第7页,第7页,解,：,由于,下页,查看定理,第8页,第8页,解,：,由于,因此当|,x,|1时，级数发散；,当,x,=,1时，级数成为调和级数，它是发散；,下页,第9页,第9页,解,：,由于,练习,结束,第10页,第10页,