【越秀区】19-20学年七年级上学期期末数学试卷.docx

2019~2020学年广东广州越秀区初一上学期期末数学试卷

一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1. 如果水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时水位变化记作（ ）．
A. B. C. D.

2. 在 ， ， ， 这四个数中，最大的数是（ ）．
A. B. C. D.

3. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．
A. B. C. D.

4. 与 是同类项的是（ ）．
A. B. C. D.

5. 如图，从 地到 地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从 地到 地的最短路线是路线（ ）．
②
③
④
①
A. ① B. ② C. ③ D. ④

6. 将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）．
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球

7. 已知 ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.

8. 某商店以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）．
A. 亏损 元 B. 不盈不亏 C. 亏损 元 D. 盈利 元

9. 若关于 的方程 无解，则 的值是（ ）．
A. B. C. D.

10. 满足等式 的整数对 共有（ ）．
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

二、填空题
（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

11. 地球绕太阳公转的速度约是 ，用科学记数法可表示为 ．

12. 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是 元，买 本笔记本和 支圆珠笔共需 元．

13. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“民”字一面的相对面上的字是 ．

弘
扬

民
族

文
化

14. 在梯形面积公式中 中，已知 ， ， ，则 ．

15. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为 ，则这三个数分别是 ．

16. 已知 ， ，则 ．

三、解答题
（本大题共7小题，满分72分。）

17. 计算：

（ 1 ） ．
（ 2 ） ．

18. 先化简，再求值：
（ 1 ）
（ 2 ）

，其中 ， ， ．
，其中 ．

19. 解下列方程：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．

20. 如图，已知点 在线段 上，点 ， 分别在线段 与线段 上，且 ，
．

A M C N B
（ 1 ） 若 ， ，求线段 的长．
（ 2 ） 若 ，求线段 的长．

21. 如图， 地和 地都是海上观测站， 地在 地正东方向，且 、 两地相距 海里，从 地发现它的北偏东 方向有一艘船 ，同时，从 地发现船 在它的北偏东 方向．
北
东

A B
（ 1 ） 在图中画出船 所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）
（ 2 ） 已知三角形的内角和等于 ，求 的度数．
（ 3 ） 此时船 与 地相距 海里．（只需写出结果，不需说明理由）

参赛者
答对题数
答错题数
得分
22. 某电视台组织知识竞赛，共设 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 个参赛者的得分情况．

（ 1 ） 每答对 题得多少分？
（ 2 ） 参赛者 得 分，他答对了几道题？

23. 已知数轴上 ， 两点对应的数分别为 和 ， 为数轴上一点，对应的数为 ．
（ 1 ） 线段 的长度可表示为 ．（用含 的式子表示）
（ 2 ） 在数轴上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
（ 3 ） 当 为线段 的中点时，点 ， ， 同时开始在数轴上分别以每秒 个单位长度，每秒 个单位长度，每秒 个单位长度沿数轴正方向运动．试问经过几秒， ？