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数列的概念
考察下面的问题：
1.设一张矩形纸片的面积为1，进行对折一次，则出现两个矩形，依此继续对折下去，则纸上出现的小矩形数依次为
2. 小矩形的面积依次为
3. 某剧场第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么1到5排的座位数依次为
4.树木的生长规律：1,1,2,3,5,8…
问题1.这些问题有什么共同的特点？数列的概念是什么？与集合比较有什么区别？

问题2.数列的分类有哪些？如何分类？表示？

问题3.数列和函数有什么关系？

例题
例1. 写出下列数列的前5项，并作出它的图象
（1） （2）

问题4.数列的图象有何特点？

例2. 根据下列数列的前几项，写出通项公式
(1) (2)
（3） （4）

例3.已知数列
（1）写出这个数列的第8项和第20项 。
（2）323是不是这个数列中的项？ 如果是，是第几项？

变题训练：在数列中，，通项公式是关于的一次函数
（1） 求数列的通项公式。 （2）288是否是中的项？

变式训练：已知数列中，，写出此数列的前5项和通项公式.

例4.已知数列中，定义的前项和，若，求此数列的通项公式。

问题5.已知数列的前项和，如何求通项？要注意什么？

变：（1）已知数列中，，则

（2）已知数列中，，求此数列的通项公式

例3．已知数列中，，求证为递增数列

问题6.求证数列的单调性有哪些方法？

变式训练：已知数列是递增数列，,求实数的范围。

变式训练：已知数列中，，求此数列的最大项