带线电杆的风荷载有限元分析.pdf

设 计 与 研 究11带线电杆的风荷载有限元分析杨素珍1,2（1.漳州职业技术学院 智能制造学院，漳州 363000；2.福建省特种智能装备安全与测控重点实验室，福州 350003）摘要：采用谐波合成法模拟脉动风，构建一类带线锥形钢筋混凝土电杆的 ANSYS 有限元模型，分析电杆在脉动风载荷作用下的有限元模态和动力学瞬态变化。结果表明：12 级强脉动风不会与该类电杆发生共振；电杆在埋深1/3处应力最大；风载荷作用使得电杆发生扰动，而带线会加大电杆扰动量；通过电杆末端最大扰动量，可有效判断电杆在不同风力等级下的结构稳定性。关键词：电线杆；谐波合成法；风载荷；有限元分析Finite Element Analysis of Wire Electric Poles with Wind LoadYANG Suzhen1,2(1.School of Intelligent Manufactuing,Zhangzhou Institute of Technology,Zhangzhou 363000;2.Fujian Key Laboratory of Special Intelligent Equipment Safety Measurement and Control,Fuzhou 350003)Abstract:Using the harmonic synthesis method to simulate pulsating wind,an ANSYS finite element model of a type of tapered reinforced concrete pole with lines is constructed to analyze the finite element mode and dynamic transient changes of the pole under pulsating wind loads.The results show that strong pulsating wind at level 12 will not resonate with this type of pole.The pole has the highest stress at 1/3 of the buried depth,and the wind load causes disturbance to the pole.The strip line will increase the disturbance of the pole.The maximum disturbance at the end of the pole can effectively determine the structural stability of the pole at different wind speeds.Keywords:electric poles;harmonic synthesis method;wind load;finite element analysis电杆是电力输送系统的重要组成部分，可实现电力线路的支撑架空和结构化布局。我国是台风多发地区，受台风脉动载荷影响，每年因台风引起的电杆倾倒问题十分突出1，导致电力中断和短路起火，带来了严重的经济损失和人员伤亡。由于受台风破坏的电杆现场实测成本高、耗时长2，目前又缺乏抗风稳定性模拟分析的方法，无法根据所在地区的实际情况进行结构抗风设计，导致电杆安装后并未达到实际抗风等级要求，是电杆风致倾倒的主要原因。文章提出一种基于脉动风模拟和 ANSYS 有限元分析的带线电杆抗风稳定性分析方法，通过多点脉动风谐波合成法模拟自然产生的随机风载荷，利用整体法模拟钢筋混凝土电杆的特性，运用瞬态运动学对带线电杆在风荷载作用下的末端扰度进行分析，实现对电杆稳定性的准确判断。1脉动风速时程模拟空间任意一点的风速为平均风和脉动风的叠加。平均风的周期一般在十几分钟以上，对结构的影响可以通过静力分析得到。平均风速度V的计算公式为1010khVv=（1）式中：v10为 10 m 高度处的平均风速度；h为风点的高度；k为地面粗糙度系数。脉动风的周期一般为几秒钟，需要依据随机理论对结构进行动力学分析才能得到动力响应。风荷载的模拟是对脉动风而言的。目前，脉动风速时程模拟的主要方法有谐波合成法和线性滤波法，文章使用模拟精度更高的谐波合成法3。谐波合成法使用随机过程来模拟脉动风，风速样本uj(t)的表达式为 1 1()2()cos()jNjjmmlmljmmlmlmu tHt=+（2）mlnmln=（3）Im()arctanRe()jmmljmjmmlHH=（4）式中：t为时间；j为空间风点的序号；N为频率域内的数据采集数目；m=1,2,3,n；l=1,2,3,N；n为模拟空间风点的个数；1l,2l,ml为相互独立的0，2 上均匀分布的随机相位角序列；=u/N；u为截断频率；Hjm(ml)为n阶风速样本功率谱密度矩阵基金项目：福建省中青年教师教育科研项目（JAT201276）。现 代 制 造 技 术 与 装 备122023 年第 9 期总第 322 期S()经过 Cholesky 方法分解后的下三角矩阵H()的矩阵元素。S()=H()H*()T（5）11212212()00()()0()()()()nnnnHHHHHH=H?（6）式中：为频率。一般情况下，结构抗风设计主要考虑顺向风的风振效应。文章使用不随高度变化的水平脉动风速功率谱 Davenport 作为风速谱4，并考虑风速时程的空间相关性，则S()矩阵元素Sij(w)的计算式为()()()()22210224,e,mlijijzzijVVijjjkU xijSSSij+=（7）式中：x=1 200/U10；U10为 10 m 高度处的平均风速；i为空间风点的序号；j为空间风点的序号；zi、zj分别为i点风和j点风的高度值；Vi、Vj分别为i点风和j点风的平均风值。在 MATLAB 环境下模拟电杆顺风向均分分布的20 个空间点脉动风速时程，平均风速采用 12 级风的最高风速 37 m s-1，地面粗糙度选用 B 类地形，即k为 0.004 64，时间步长为 0.1 s。风速时程如图 1 所示，功率谱和目标谱的对比如图 2 所示，可见模拟谱与风速谱十分吻合。20 15 10 5 0-5-10-15-20020406080100时间/s速度/（m s-1）120140160180200图 1空间第 20 点脉动风速时程2有限元模型建模与模态分析选择锥形钢筋混凝土电杆为研究对象，采用整体式钢筋混凝土有限元模型，将钢筋以配筋率的形式添加到 ANSYS/Solid65 单元的实常数中。假定钢筋混凝土具有一定的刚性，即不会出现断裂，则单元间呈现线性行为。103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-2 10-1 100 101时间/s目标普 功率谱 功率图 2功率谱和目标谱对比图钢筋混钢筋混凝土的单元应力与应变关系的总刚度D的表达式为 111rrNNRcRriiiiiVV=+DDD（8）式中：Nr为加固材料的数目；ViR为加固物的体积率；Dc为混凝土的刚度矩阵；Dir为第i根钢筋的刚度矩阵。带线电杆的受力主要包括带导线的横担重力、电杆基础土壤作用力和风载荷。导线和电杆本体受到水平风荷载时，对电杆的稳定性危害最大。文章仅考虑导线和电杆本体在受到垂直方向水平风荷载作用下末端的变形扰度大小。由土力学原理可知，所有土壤作用力中被动土压力最大。假设电杆基础为沙性土，其朗肯被动土压力合力Ep计算公式为Ep=KpH2/2（9）式中：H为埋深；合力作用在距电杆底部H/3 处；Kp=tan2(/4,/2)为朗肯被动土压力系数；为内摩擦角；为土的重力。电杆结构参数配置：高度为9 m，电杆埋深为1.5 m，梢部直径为 190 mm，根部直径为 310 mm，壁厚为50 mm，质量为 765 kg，配 12 根直径为 5 mm 的纵筋，纵筋位置为距外径 25 mm 处，混凝土弹性模量E为30 000 Nmm-1，钢筋弹性模量Eg取 210 000 Nmm-1；导线直径为 12 mm，水平档距为 50 m，每根电杆上设 计 与 研 究13安装 5 根导线；=/6，=48 kN m-3。结构响应一般由频率较低的几阶阵型控制，因此仅分析电杆有限元模型的前 8 阶阵型和固有频率，数据如表 1 所示。第 1 阶、第 2 阶的阵型图分别如图 3 和图 4所示。由表 1 可以看出，X方向有显著作用的是第 1 阶模态，Y方向有显著作用的是第 2 阶模态，Z方向响应不明显。第 1 阶和第 2 阶的固有频率非常接近 2.38 Hz。由图 2 的脉动风功率谱可知，脉动风为一窄带随机过程，能量主要集中在 0 1 Hz，可见研究的电杆模型在脉动风荷载的作用下不会发生结构共振现象。表 1电杆前 10 阶频率和阵型参与系数阶数频率/Hz阵型参与系数有效质量/kgX方向Y方向Z方向X方向Y方向Z方向12.384 220.493 760.414 180.77410-70.243 7960.171 5450.599 310-1422.389 64-0.414 300.493 960.25810-70.171 7030.243 9960.669 410-15312.256 00-0.289 90-0.259 52-0.43010-60.084 0470.067 3500.185 010-12412.308 300.259 54-0.289 91-0.11010-60.067 3620.084 0450.121 110-13532.132 900.182 100.166 080.11410-50.033 1610.027 5840.130 810-11632.285 60-0.165 900.181 990.43910-60.027 5490.033 1210.192 910-12761.254 00-0.133 60-0.122 52-0.27010-50.017 8520.015 0100.766 910-11861.549 100.122 41-0.133 50-0.10010-50.014 9850.017 8220.111 910-11图 3电杆的第 1 阶阵型图图 4电杆的第 2 阶阵型图3动力学稳定分析采用完全法分析电杆风载荷的瞬态动力学5，忽略阻尼的影响，电杆结构基本运动方程为F(t)=MU+KU（10）式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；U为电杆节点位移向量；F(t)为风荷载。采用集中质量矩阵近似方式，考虑电杆在几何、材料上的非线性，在模拟风速作用下，带线电杆末端位移曲线如图 5 所示。27 28 29 26 25 24 23 22 21 20 190510152025时间/s位移/mm3035404550图 5带线电杆末端位移曲线图对比电杆不带线和带线两种情形下的末端最大位移值，发现后者比前者增大近 1.4 倍，带线电杆末端的最大扰动值接近 28 mm。可以判断在 12 级风力作（下转第 17 页）设 计 与 研 究17Quantification of residual stresses in multi-pass welds using neutron diffractionJ.Journal of Materials Processing Technology，2015（12）：40-49.19JI P，YANG Z，ZHANG J，et al.Residual stress distribution and microstructure in the friction stir weld of 7075 aluminum alloyJ.Journal of Materials Science，2015（22）：7262-7270.20 蔡建鹏，邓德安，蒋小华，等.V 形坡口和 K 形坡口Q345/SUS304 异种钢对接接头残余应力和变形 J.焊接学报，2016（4）：69-72.21 金俊.坡口形式对焊接残余应力影响的数值模拟 J.科技创新与应用，2016（25）：14-15.22 王胜伟，李曼德，刘显勇，等.焊接热输入对堆焊残余应力和变形的影响分析 J.焊管，2017（12）：19-23.23 罗广恩，沈言，郑远昊.焊接速度对 AH36 船用高强钢焊接残余应力及其释放的影响 J.船舶工程，2019（9）：104-110.24 兰亮云，邵国庆，张一婷，等.焊接顺序对 Q690 钢 T型接头残余应力和变形的影响 J.东北大学学报（自然科学版），2020（12）：1741-1746.25 姜锋，赵娟，蹇海根，等.焊后热处理对 Al-Mg-Sc 合金板材焊接接头组织与力学性能的影响 J.金属学报，2008（10）：1277-1280.26 王国庆，孙超，闫萍.热处理消除 Q235 钢焊接残余应力的研究 J.热加工工艺，2010（12）：184-185.27ZHAO C，GAO Y，GUO J，et al.Investigation on residual stress induced by shot peeningJ.Journal of Materials Engineering and Performance，2015（3）：1340-1346.28SOYAMA H，CHIGHIZOLA C R，HILL M R.Effect of compressive residual stress introduced by cavitation peening and shot peening on the improvement of fatigue strength of stainless steelJ.Journal of Materials Processing Technology，2021（1）：68-77.用下，在电杆基础约束作用、土壤满足上述条件的情况下，电杆倾角较小，不会失稳，即不会发生倒杆现象。电杆土壤不同埋深的应力曲线如图 6 所示，可见应力最大发生在电杆末端变形最大的时候，而相比于其他埋深位置的点，埋深 1/3 处的应力最大。-0.088-0.096-0.104-0.112-0.120-0.136-0.128-0.152-0.144-0.160-0.168020H/3H/4H/25101525时间/s应力/MPa3035404550图 6电杆不同埋深的应力曲线图4结论在利用谐波合成法进行脉动风模拟的基础上，在风载荷作用下进行一类带线锥形钢筋混凝土电杆的有限元建模和动力学稳定分析，可得到以下结论。（1）该类电杆的结构固有频率与 12 级强脉动风的振动频率相差较大，不会发生共振现象。（2）12 级强脉动风作用下该类电杆稳定。同等情形下，带线电杆比不带线电杆的末端扰动大很多，电杆安装设计需要充分考虑电线的影响。（3）同等情形下，电杆埋深 1/3 处的应力最大。为了增强电杆的抗倾覆能力，在此处增加作用力最有效。（4）通过改变风力等级，所提方法可以分析电杆对不同等级脉动风的风载荷结构稳定性。参考文献1 汤奕，徐香香，陈彬，等.基于台风路径预测信息的输电杆塔累积损伤模型研究 J.中国电力，2019（7）：69-77.2 吴海彬，赵志向，廖福旺，等.电杆仿风载荷弯矩自动加载系统的研究 J.中国工程机械学报，2015（1）：63-68.3 张军锋，涂保中，刘庆帅，等.谐波合成法脉动风模拟时间步长的取值 J.重庆交通大学学报（自然科学版），2020（2）：62-68.4DAVENPORT A G.The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high windsJ.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，1962，376：197-198.5 张朝晖.ANSYS 11.0 结构分析工程应用实例解析 M.北京：机械工业出版社，2008.（上接第 13 页）