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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,当代电力系统分析,（下册）,任课教师：葛少云,硕士学位课：,第1页,稳定破坏是电网中最为严重事故 之一，大电力系统稳定破坏事故，往往引发大面积停电，给国民经济造成重大损失。,1965年11月美国东北部与加拿大电力系统大停电 事故为例，该事故因为一条线途经负荷而引发相邻线路相继跳闸以致发展成为全系统稳定破坏事故，停电区域涉及美国东北部6个州及加拿大一部分，停电功率达2500万,kW，,停电时间达13小时32分，损失是巨大。,去年美国大停电,。,在西欧和日本，也都发生过因为失稳而造成大面积停电事故。,第2页,在我国，因为电网结构相对微弱，重负荷长距离线路较多，因而稳定事故发生较为频繁。据统计，19881990年全国电网稳定事故，平均每年有4.7次稳定事故，总损失电量为280.31万,kwh，,社会上因为停电造成损失就更大了。,为了预防稳定事故，各电网采取了各种办法，如快速保护、单相重合闸、远方切机切负荷、投人制动电阻等，其中最惯用办法是对可能发生各种运行方式进行大量计算，从而避开可能破坏稳定运行方式。可见电力系统暂态过程分析很有必要。,第3页,在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂,电磁暂态过程,和,机电暂态过程,，前者主要指各元件中电场和磁场以及对应电压和电流改变过程，后者则指因为发电机和电动机电磁转矩改变所引发电机转子机械运动改变过程。,电磁暂态过程分析主要目标,在于分析和计算故障或操作后可能出现暂态过电压和过电流，方便对电力设备进行合理设计，确定已经有设备能否安全运行，并研究对应限制和保护办法。,第4页,机电暂态过程,主要目标：主要包括系统,静态,和,暂态稳定性,等问题。（有时又分为,功角稳定性,和,电压稳定性,）,要进行这些电磁和机电暂态过程分析，必须首先研究元件动态特征，建立电力系统元件,数学模型,。,第5页,第一章 电力系统元件动态特征和数学模型,第一节 概 述,电力系统暂态分析普通方法,因为电力系统由各种不一样元件所组成，元件动态特征对于系统,暂态过程,有直接影响。,第6页,电力系统暂态分析普通方法是：,首先需要研究各元件,动态特征,，建立它们,数学模型,。,在此基础上，依据系统详细结构，即各元件之间相互关系，组成,全系统数学模型,。,然后采取适当数学方法进行求解。,第7页,因为各元件,动态响应,有所不一样，系统各种暂态过程性质也不相同。所以，在,不一样类型,暂态过程分析,中，所考虑元件种类和对它们数学模型要求并不相同。,第8页,实际情况举例：,电磁暂态过程分析：,所研究暂态过程连续时间通常较短(连续时间毫秒级以内电压电流改变,)，,在此情况下，一些动态响应比较迟缓元件，如原动机及调速系统等影响往往能够忽略不计，而发电机定子回路和电力网中电磁暂态过程则需加以考虑。,电力系统稳定性分析：,则通常忽略发电机定子回路和电力网中电磁暂态过程，而将线路和变压器等元件用它们,等值阻抗,来描述,。,第9页,就同一个系统暂态过程来说，对于不一样分析精度和速度要求，元件所用数学模型准确程度也不相同。,普通地说，在进行系统,规划和设计,时，暂态分析精度要求能够适当降低，这时各元件能够采取较粗略数学模型，方便提升分析速度。,所以，在建立元件数学模型时，不但需要研究它们准确模型，而且需要考虑各种简化模型，以适应不一样需要。,第10页,包括内容,：,同时电机、励磁系统、原动机及调速系统、负荷和直流输电系统等元件动态特征和数学模型,。,第11页,第二节 同时电机数学模型,在电力系统暂态分析中，同时电机大都采取,d,、,q,、0,坐标系统,下方程式作为数学模型，这些方程式最初由,派克(,Park),在引入适当理想化假设条件后应用双反应原理推导而得。,以后人们也提出了一些数学模型，其,主要区分:,转子等值,阻尼绕组,所考虑,数目,用,电机暂态,和,次暂态参数,表示同时电机方程式时所采取,假设,以及计及,磁路饱和影响,方法等有所不一样。,不一样参考书中，不一样作者对于相关,物理量正方向要求,、,坐标变换矩阵形式,以及,基准值选取方法,等可能有所不一样。,第12页,转子等值阻尼绕组：,在水轮发电机等凸极同时电机中，用来模拟分布在转子上,阻尼条,所产生阻尼作用；,而在汽轮发电机等隐极同时电机中，则用于模拟整块转子铁芯内由,涡流,所产生阻尼作用。,从理论上来说，增加等值阻尼绕组数目能够提升数学模型精度，而且模型建立也相当轻易，不过人们通常不增加很多：,实际上要准确地取得它们参数却比较困难，,使数学模型微分方程阶数增高。,第13页,当前应用比较广泛数学模型中：,对于凸极电机，普通在转子直轴(,d,轴)和交轴(,q,轴)上各考虑一个等值阻尼绕组(分别称为,D,绕组和,Q,绕组)，,而对于隐极电机，除了,D,、,Q,绕组外，在,Q,轴上再增加一个等值阻尼绕组(称为,g,绕组)。,g,绕组和,Q,绕组分别用来反应阻尼作用较强和较弱涡流效应。,在本科生教材中已经介绍过理想化同时电机假设条件，详细导出了在转子含有,D,、,Q,等值阻尼绕组情况下基本方程式。本节在此基础上加以扩展。,第14页,一、同时电机基本方程,(一)原始方程式,图1-1(,a),和(,b),分别为同时电机结构示意图和各绕组电路图；,第15页,为普通起见，考虑转子为凸极并含有,D,、,g,、,Q,三个阻尼绕组，而将隐极电机或转子仅有,D,、,Q,阻尼绕组分别处理为它特殊情况。,图中给出了定子三相绕组、转子励磁绕组,f,和阻尼绕组,D,、,g,、,Q,电流、电压和磁轴要求正方向。,需注意：,定子三相绕组,磁轴,正方向分别与各绕组正向电流所产生,磁通,方向,相反,而转子各绕组,磁轴,正方向则分别与各绕组正向电流所产生磁通方向,相同,转子,Q,轴沿转子旋转方向超前于,d,轴90,另外，要求各绕组磁链正方向与对应磁轴正方向一致。,第16页,由,图1-1(,b),能够列出各绕组电压平衡方程，即,第17页,在假定磁路不饱和情况下，各绕组磁链,能够经过各绕组自感,L,和绕组间互感,M,，,列出以下磁链方程，即,第18页,由电工理论可知：,上式中系数矩阵为对称矩阵。,因为转子转动，一些绕组自感和绕组间互感将伴随转子位置改变而呈周期性改变。,取转子,d,轴与,a,相绕组磁轴之间电角度,q,为变量，在假定定子电流所产生磁势以及定子绕组与转子绕组间互磁通在空间均按正弦规律分布条件下，各绕组自感和绕组间互感能够表示以下。,第19页,(1)定子各相绕组自感和绕组间互感，即,在理想化假设条件下，能够证实：,l,2,m,2,。,另外，对于隐极电机，上列自感和互感都是常数。,第20页,(2)定子绕组与转子绕组间互感，即,第21页,(3)转子各绕组自感和绕组间互感,因为转子各绕组与转子一起旋转，不论凸极或隐极电机，这些绕组,磁路情况都不因转子位置改变而改变,，所以这些绕组自感和它们间互感,L,ff,、,L,DD,、,L,gg,、,M,fD,、,M,gQ,都是,常数,。另外，因为,d,轴,f,、,D,绕组与,q,轴,g,、,Q,绕组彼此正交，所以它们之间互感为零，即,M,fg,M,fQ,=,M,Dg,M,DQ,=0,第22页,(二),d,、,q,、0,坐标系统下基本方程,因为一些自感和互感与转子位置相关，因而式(1-1),电压方程,和式(1-2),磁链方程,将形成一组以时间,t,为自变量,变系数微分方程,，使分析和计算十分困难。,为此常采取,坐标变换方法,，使之在新坐标系统下得出一组,常系数方程式,。派克所提出,d,、,Q,、0,坐标系统,是这类坐标系统中一个，它将,定子电流、电压和磁链,三相分量经过相同,坐标变换矩阵,分别变换成,d,、,Q,、0,三个分量，,第23页,其变换关系式可统一写成：,或,A,dq0,=PA,abc,第24页,由上式得出其逆变换关系为：,或,A,abc,=,P,-1,A,dq0,式中符号,A,可代表电流、电压或磁链，即有,(1-12),（1-13）,第25页,应用坐标变换关系式(1-12)和式(1-13)，以及各绕组自感和绕组间互感表示式(1-3)(1-7)，能够将式(1-1)和式(1-2)变换成,d、q、0,坐标系统下方程，即,第26页,其中,（1-16）,采取式(1-,8),进行坐标变换，实际上相当于将定子三个相绕组用结构与它们相同另外,三个等值绕组,d,绕组、,Q,绕组和0绕组来代替。,d,绕组和,Q,绕组磁轴正方向分别与转子,d,轴和,q,轴相同，用来反应定子三相绕组在,d,轴和,q,轴方向行为；而0绕组用于反应定子三相中,零序分量,。,式(1-16)中,L,d,、,L,q,和,L,0,分别为等值,d,绕组、,Q,绕组和,0,绕组自感，它们依次对应于定子,d,轴同时电抗、,q,轴同时电抗和零序电抗。,第27页,注意，在式(1-15)（,变换后磁链方程,）中，定子,d,、,q,、,0,绕组与转子绕组间互感为,不可逆,。假如将各转子绕组电流分别用它们2/3倍代替，或者取,P,为正交矩阵,，则这些互感便变为,可逆,。,当电流和电压取图,l-1(b),所表示要求正方向时，定子绕组输出总功率为,应用坐标变换式式(1-13)，得,d,、,q,、,0,坐标系统下功率表示式为,第28页,(三)用标么值表示同时电机方程,在实际应用中，同时电机方程惯用标幺值表示，而且同时电机参数也都用,标幺值,给出。基准值选取不一样，方程不一样。,电压平衡方程：,第29页,磁链方程：,第30页,二、用电机参数表示同时电机方程,在上两个方程中,除去与零序绕组相关方程后，余下方程包括17个原始参数：,这些参数大部分都极难直接得到。实际上同时电机惯用参数有12个：,这些稳态、暂态和次暂态参数能够经过试验而取得。,第31页,然而，因为这两组参数,个数不等,，用12个电机参数表示方程式不可能唯一确定17个原始参数，所以在进行转换使，需要采取一些假设，并导出对应方程。,(一)第一个假设,假定,d,轴方向各个绕组,d、f、D,之间和,q,轴方向各个绕组,q、g、Q,之间都只有同时匝链三个绕组公共互磁通，而不存在局部互磁通。并采取,X,ad,基值系统。此时同一轴下各绕组互电抗彼此相等。,第32页,(二)第二种假设,同时电机能够直接采取以标幺值表示方程，并假定参数满足,一定条件,(实际在一定程度上考虑了各绕组之间存在局部互磁通可能性,),(三)各种简化方程式,在凸极机中，转子,q,轴往往只考虑一个等值阻尼绕组,Q。,不考虑阻尼绕组影响,不考虑阻尼绕组影响并假定暂态电势,e,q,保持不变,忽略定子绕组暂态过程,在定子电压平衡方程式中，不计转速改变所产生影响。,第33页,三、同时电机稳态方程式和相量图,电力系统暂态分析是研究系统在给定稳态运行方式下遭受扰动后暂态过程行为，所以，需要知道扰动前系统稳态运行方式下各个运行参数或它们之间关系。,第34页,四、考虑饱和影响时同时电机方程,前面方程都是假设磁路不饱和，实际随磁通密度增大，饱和现象将趋显著和严重。当对同时电动机模型要求高时，需要计及磁路饱和影响。,要准确考虑磁路饱和则比较复杂和困难，主要原因是磁路饱和与作用于气隙总磁势相关，这就需要,d,轴和,q,轴磁势和成为气隙总磁势后再依据饱和曲线求出对应磁通和磁链，而且即使总磁势在空间按正弦规律分布，但因为各点磁势不等，其饱和程度将各不相同，从而使气隙磁通波形发生畸变。,第35页,五、同时电机转子运动方程式,电力系统受扰动后发电机之间相对运动特征，表征,电力系统稳定,性质。为了较准确和较严格地分析电力系统稳定性，必须首先建立描述发电机转子运动动态方程-,发电机转子运动方程,。,第36页,一、转子运动方程,发电机转子旋转运动状态可表示为：,Ja,=,M,a,式中：,J,为转动惯量(,kgms,2,)，,a,为角加速度(,rad/s,2,)，,M,a,=,M,T,-,M,e,为净加速转矩(,kg,m,)，其中,M,T,为原动机转矩，,M,e,为发电机输出电磁转矩。,若以,表示从某一固定参考轴算起机械角位移(,rad,)，,表示机械角速度(,rad/s,)，则有,于是能够得到转子运动方程:,第37页,我们知道，发电机功角,d,表示各发电机电势间相位差，即作为一个,电磁参数,，它又表示发电机转子间相对空间位置，即作为一个,机械运动参数,。经过,d,能够把电力系统中机械运动和电磁运动联络起来。为此，必须把转子运动方程改写成以电气量表示形式。,由电机学知道，假如发电机极对数为,p,，,则实际空间几何角、角速度、角加速度与电气角,q,、,电气角速度,w,、,加速度,a,之间有以下关系：,第38页,二、相对角和绝对角,如图以电气量表示各发电机转子轴线位置。以某一固定参考轴表示发电机电气角位移为：,相对电气角位移为：,式中：,ij,为,i,j,发电机之间相对角速度。,第39页,假如用某一个以同时速度旋转轴作为参考轴，则可得：,式中,d,i,为第,i,台发电机相对于同时旋转轴角位移；,i,为相对于同时旋转轴角速度。通常把相对于同时旋转轴量，冠以带引号绝对两字，故称,i,为“绝对”角速度；,d,i,称为“绝对”角。,d,ij,为发电机之间相对角位移，通常称为相对角。从上式能够看出，相对角及相对角速度与参考轴选择无关。,第40页,对(*)式两边对时间求导数得：,再次求导后得：,a,i,称为“绝对”角加速度，它与参考轴选择无关。,第41页,四、用标么值表示转子运动方程,对于第,i,台发电机,计及极对数,可得：,假如选基准转矩 则上式两边除以,M,B,便得：,我们定义 为惯性时间常数。,第42页,于是转子运动方程为：,式中：,d,i,为弧度(当,w,S,=2,p,f,s,时)，,f,S,为同时频率(,Hz,),，,为标么值，无量纲。假如时间也取标么值，可把发电机转子以同时速度,w,S,旋转时转过一个电气弧度所需秒数，作为时间基准值，即,则时间标么值为：,第43页,于是转于运动方程能够写成：,式中：,T,Ji*,、,t,*,、,d,i,单位均为弧度。,把转子运动方程写成状态方程形式：,式中：为发电机“绝对转差率，发电机转速高于同时速度时取正值。,第44页,于是我们能够得到两种写法方程：,第45页,四、惯性时间常数意义,T,J,是反应发电机转子,机械惯性,主要参数。在用标么制计算中，常以秒为单位，所以，它和电磁惯性一样，也以时间常数命名。由,T,J,定义可知，它是转子在额定转速下动能两倍除以基准功率。假如定义额定转矩 ，并选,M,B,=M,N,，,将转子运动方程适当变换后得：,式中：为以发电机额定容量,为基准,惯性时间常数,，通常称为,额定惯性时间常数,。,第46页,现在，假如取,M,T*,=1,，,M,e*,=0,，,则,D,M,a,*,=1,。,将其代入上式并将,d,t,移到右边后两边积分：,于是得到,T,JN,=,t,，,这个结果说明：当发电机空载时，如原动机将一个数值等于额定转矩,M,N,恒定转矩(,M,T*,=1,),加到转子上，则转子从静止状态(,W,*,=0,),开启到转速达额定值(,W,*,=1,),时所需时间,t,，,就是发电机组额定惯性时间常数,T,JN,。,第47页,发电机转子运动方程，是电力系统稳定分析计算中最基本方程。在多机电力系统中，对于第,i,台发电机有(略去表示标么值*号)，,电力系统受扰动后发电机之间相对运动，是用这些方程解,d,i,(,t,),-,d,j,(,t,),来描述，这些解也是用来判断系统稳定性最直接判据。,第48页,方程式初看似乎简单，但它右函数，即不平衡转矩(或功率)却是很复杂,非线性函数,。右函数第一项,M,Ti,是第,i,台发电机原动机转矩(或功率,P,Ti,)，,它主要取决于本台发电机原动机及其调速系统特征。右函数第二项,M,ei,是第,i,台发电机电磁转矩(或功率,P,ei,)，,它不单与本台发电机电磁特征、励磁调整系统特征等相关，而且还与其它发电机电磁特征、负荷特征、网络结构等相关，它是电力系统稳定分析计算中最为复杂部分。(主要工作量取决于它描述和计算。),第49页,
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