初中数学几何题解题技巧分析.pdf

科学中考/KEXUEZHONGKAO初中数学几何题解题技巧分析张利利众所周知,解题技巧对于解决初中数学的任何一种题型,都具有十分重要的意义.而且,解题技巧在解决几何题型中,更是十分重要的存在.它能帮助学生们快速地进行几何题的推导和演算，除此之外，还能有利于学生们梳理清楚几何题中所蕴含的逻辑关系，让学生们在解决几何题的过程中，锻炼自己的数学逻辑思维能力.常见的几何题解题技巧有五类，分别是：掌握基础知识、归纳总结常见题型、灵活合理运用辅助线、掌握生活实际应用的几何技巧以及做到全面思考问题.因此,针对于初中数学几何题解题教学分析,笔者将在以下的内容对相应的几何题解题技巧进行详细的阐述，旨在为学生们能够提供相应解题思路,进而能够帮助到学生们在几何这一部分的学习.一、掌握基础知识对于初中数学学习的阶段，学生们想要提升自身解析几何题的能力,就应该掌握相应的基础知识以及培养扎实的几何基本功，例如：识图和画图能力、逻辑思维能力等等。首先，学生们对于“几何”应该有一定基本性的知识，相信很多同学都对到底什么是几何产生疑问，“几何”是指研究空间结构和性质的一门学科,通过对于“几何”概念的定义,我们能够了解到“几何”还考验了学生们是否具备一定的空间思维能力.其次，对于“几何”相关的基础知识应该掌握牢固，做到完全了解，例如能够清楚地分辨全等三角形和相似三角形：全等三角形是等角等边，相似三角形是等角，对应边的长度可以相等，也可以成比例相等；与此同时,还有关于三角形的“五心定理”，三角形三条边的中线交点为重心；三角形三条高（所在的直线)交点为垂心；三角形外接圆的圆心为外心；三角形内切圆的圆心为内心。除此之外，还有关于圆的一些定理，例如，切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线；切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角；垂弦定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这4条弦所对的两条弧等.这些定理都属于在解决几何题的过程中,所需要掌握的基础知识，只有掌握好基础知识,才能为解决几何题打下一定良好的基础.在几何解题的过程中，不仅需要掌握基础知识,还应该注重培养扎实的几何基本功.培养识图能力,能够让学生们快速地识别判断出几何题是哪种几何图形，进而能够准确地采用所对应的解决办法进行几何题的演算；而培养画图能力更是极为重要的,对于几何题的解析,离不开画图，良好的画图能力能够让学生们准确地绘制出辅助线，从而能够进一步地找出几何图形之间的空间逻辑关系；培养逻辑思维能力，更是让学生们在几何题解答的过程中如鱼得水，搭配空间思维能力,能够帮助学生们对于几何题的空间结构进行一定的梳理，由此为几何题整体的解析做好铺垫。二、归纳总结常见题型在初中阶段数学学科的学习中，尽管数学题目千变万化，但是往往都是万变不离其中，特别是对于几何题来讲，其题型主要就是那么几类.因此，学生们应该进行自我归纳总结，归纳总结出一些常见的题型，掌握其中的解题思想，就能够轻松地应对这类题型的随机应变.在初中数学几何题中，最常见的题型是证明题，大多以线段和角之间的关系作为相应的条件，通常考查全等三角形或者相似三角形的证明,线段之间相等、垂直、平行或者存在比例的证明以及角之间相等或者解决角的度数等等.对于证明两线段相等的题型，可以从两个全等三角形,其对应边相等或者同一三角形中等角对等边等角度进行思考；对于证明两个角相等的题型，可以从两个全等三角形的对应角相等，同一三角形中等边对等角，相似三角形的对应角相等等角度进行思考；对于证明两条直线相互垂直的题型，可以从等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边，勾股定理的逆定理，菱形的对角线互相垂直，半圆所对的圆周角是直角等角度进行思考；对于两直线平行的证明题，可以从垂直于同一直线的各科学中考技法点拨直线平行，平行四边形的对边平行，三角形的中位线平行于第三边，梯形的中位线平行于两底，平行于同一直线的两直线平行等角度进行思考。除此之外,对于其他类型的证明题,也有一些解题思路的角度，这些都需要学生们进行自主的归纳总结，这样能够在加深印象的同时，还能够培养自身的数学思维能力，有利于提高自己的几何解题水平。三、灵活合理运用辅助线在初中阶段数学学习的过程，最常见的解题思路就是采用做辅助线的方法.通过对于几何图形进行辅助线的构建,能够将整体的大问题分化为一个一个的小问题，从而能够逐一击破，更快捷地疏通思路，到达解决问题的目的.然而辅助线的作用也不是随意的，需要建立在一定的几何基础知识上，这与文中提到的第一点相呼应上了，从而能够根据所掌握的基础知识以及扎实的几何基本功，能够灵活地使用辅助线，并且让辅助线的使用变得具有一定的合理性，而不是随意乱画出一条线作为辅助.例如：如果在一个非直角三角形中出现了特殊角,那么就应当想到作垂线作为辅助线，进而构造出直角三角形；如果在圆中出现了直径，那么就应该想到从中作辅助线构造出9 0 度的圆周角；如果涉及到梯形的腰的中点时，那么应该想到作辅助线构造出梯形的中位线或者连接一个顶点和腰的中点然后进行相应的延长从而构造出全等三角形的方式.这些都需要学生们对于辅助线能够进行灵活合理地运用，就能很好地解决掉相应的问题，进而提高自身的空间思维能力.四、掌握生活实际应用的几何技巧在几何题中，还有一类题型是将生活实际应用与几何知识相结合进行对学生进行知识迁移能力的考查，这类题往往是针对于某一地点的距离以及方位来进行题目背景的设置，对于这一类型的题，学生们应该通过将题目文字转化为图形,同时将题目所给出的距离长度以及方位等数学条件，在所画图形上进行一定的标注，借此，就能将文字类看似复杂的几何题转化为清晰明了简单的图形，有助于学生们构建出几何模型，从而提高自已的数学思维能力.五、结语综上所述，初中数学阶段的几何解题过程中，运用解题技巧能够让学生们在解决几何题的过程时变得更加容易,有利于提高自身的数学思维逻辑能力.除此之外，对于几何题的解题技巧，并不仅仅局限于文章上述所提到的这几种，学生们还可以进行自主地探索与归纳总结，找到适合自己的几何解题思路.对于几何题解题思路的总结，虽然看起来是一种解决几何题的便捷方式，但是学生们应该牢记一点：不要专注于“走捷径”的解题思路，因为这些所谓的“技巧”都是建立在对所学几何基础知识的掌握之上的,因此,学生们最重要的还是要注重对于几何基础知识的掌握，就如同盖房子，地基都没有打牢固，往上所砌的房子也不会在经历风雨中依旧稳固地存在.所以，学生们对于数学几何方面的学习，还应该脚踏实地，积极完善好自己的学习任务，打好一定的学习基础，然后再考虑如何快速便捷地解决几何问题.(上接第7 页）the best time to do、m u s t d o、h a v e t o d o.m a n a g e t o d o、refuse to do,warn sb(not)to do,Its+adj+of/for sb todo sth,expect sb to do sth、c a n t a f f o r d t o d o s t h,m a k eup ones mind to do,allow sb to do。3.动名词在英语句子中，介词、介词短语、某些动词及固定搭配,后接动词ing。（1）介词及介词短语。（2）动词及词组（八下）cant stop doing,see sb doing,dream of/about doing.mind sb/ones doing,be interested in doing,keep sb do-ing、b e b u s y d o i n g、h a v e t r o u b l e(i n)d o i n g、c a r r y o n d o-ing、b e a f r a i d o f d o i n g。（3）动名词作主语动名词是有名词性质的词，一般可以作为句子的主语。例如:Having a healthy diet is good for my health。此处动名词短语Having a healthydiet作主语。词形变化,要求我们学生不仅懂得各种词的用法，又要在一定的语言环境中正确理解、运用这些词的变化形式。所以，平时多做一些词形变化题，多记忆，多总结归纳，找出一定规律，建立自己的知识库，帮助自己更好地解答此类题型，在中考时尽可能不失分。202385