相似图形复习教学设计.doc

题目
图形相似
总课时
1
学校
长岗中学
教 者
闫燕
年级
九年级
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
2010年6月9日

教
材
分
析

,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。

学
情
分
析
学生在前面已经结合具体的实物或图片，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。

教

学

目

标

(1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

(2) 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题

(3) 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

重

点

认识图形的相似．会判断相似

难

点

理解相似图形概念．能从复杂的图形中判断相似。

课
前
准
备

图片，课件
教 学 设 计
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分
课
时
环节
与时间
教师活动

学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第一课时

一知识点回顾

1“平行出比例”定理及逆定理：
（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；

2．比例的基本性质： a:b=c:d Û Û ad=bc ； （1）（3） （2）
3．定理：“平行”出相似
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
4．定理：“AA”出相似
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
5．定理：“SAS”出相似
如果一个三角形的两条边与另一个
三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
6．“双垂” 出相似及射影定理：
（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；
（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.

学生总结归纳

课件展示

实现了由感性到理性的认识，点击重点。
培养学生总结能力

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程
分
课
时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

三. 小
结
巩
固
15
分

7．相似三角形性质：
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；
（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；
（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

三 常识：
1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.
2．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3 ∴Δ1∽Δ3
四、位似
1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．

学生总结归纳
直观性教学

能运用所学的知识去判断，加深对概念的理解

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分
课
时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

习题设计30分

四、位似
1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．
2、掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位
似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．
3、位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．
4、利用位似，可以将一个图形放大或缩小．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形．

见试卷

学生自己归纳
直观性教学

把知识条理化，系统化。