全等三角形(SAS).doc

参评教案

三角形全等的判定二（SAS）教学设计

广西省岑溪市第五中学 陆杰莉

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11.2 三角形全等的判定二（SAS）教学设计
广西省岑溪市第五中学 陆杰莉

教

学

目

标
知识与技能
1．三角形全等的“边角边”的条件
2．能运用“SAS”证明三角形全等及其相关问题
思想与方法
1.先学后教，以学论教
2经历作图、比较、证明等探究过程，提高学生归纳、表达、逻辑推理等能力
情感态度
和价值观
1． 通过研究一系列富有探究性问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质
2． 培养学生思维意识，发展数学理念。
重点
三角形全等的条件：“SAS”的探究
难点
对“边边角”不一定会全等的理解

教学简易流程
活动流程图
活动内容和目的
（一）课前预设
回顾三角形全等的判定方法
（二）新知引入
探究新的三角形全等的判定方法
（三）新知导学
1. 妙用三角形全等解决生活中的实际问题
2．巧用三角形全等找到解决问题的途径

通过探究三角形全等在实际生活中的应用，让学生学会在实践中领略三角形全等的价值
（四）练习巩固
在练习中加深对SAS的理解
（五）总结、归纳、布置作业
回顾本节知识和解决问题的方法

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图

一 课前预设

如何判定两个三角形是全等三角形？

二．新知引入：
除了上述方法，还有其它方法吗？

三．新知导学：

探究：
(1) ①画∠DAE，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述相同条件及相同画法再画一个△DEF。

(2)把△DEF剪下来放到△ABC上，观察△DEF与△ABC是否能够完全重合？

思考：再换其他边和角试一试，结论仍然成立吗？

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”

例题：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，你能提供解决的方案吗？
有同学说：可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。
连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，你认为他的方案可行吗？

C
A
B
Dd
E

学生板书：

证明：在△ACB和△DCE中
AC=DC 

∠ACB=∠DCE

BC=EC

∴△ACB≌△DCE
∴AB=DE

思考：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC,
固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验能说明什么
呢？

学生口答

学生思考

学生画图，动手操作

教师提醒学生，及时小结，发现规律

教师引导学生探索：

教师构建台阶，学生在老师的引导下逐步探索出“SAS”定理

学生分析例题，找出解决问题的方案

分组讨论

教师巡视并加以指导

学生演板

学生动手
实验，思考
利用已有的知识创设情景，有针对性地引导学生进行练习，为学习三角形的SAS定理在实际生活中的应用做好铺垫

探究是本节课的重点和难点，为了让学生能有效地突破难点，本环节分别为它们设计了台阶，培养学生的应用意识，通过运用SAS定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并能服务于生活
四．练习巩固
1.若将边角边公理（两边及其夹角对应相等）改为两边及一角对应相等，结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例
2.如图1，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，求证:BC=AD
3.:如图2，AC=BD,BC=AD，求证:∠CAB= ∠DBA

图2
图1
A
B
C
D
A
B
C
D

学生利用知识的迁移能力及丰富的想象力解决相关问题

学生分析
教师及时引导评价、更正

练习拓展学生思维空间，所学知识得到进一步深化。
在解决问题的过程中体会到理论与实际相结合，领会数学来源于现实生活，又应用于现实生活。
五：总结、归纳、布置作业
（1） 小结：这节课你的收获是什么？
（2） 布置作业：
教科书P15 3、4
学生小结
教师补充注意事项
学生课后完成作业
及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当地调整教学进度，并对学习有困难的学生给予指导

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