平等四边形性质.doc

19.2平行四边形的性质（第一课时）
主备人：江东
教学目标:
1、理解并掌握平行四边形的定义;
2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;
3、培养学生综合运用知识的能力.
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程
一、导入课题：
用你手中一对全等的三角形纸片能拼出什么样的几何图形？　

1、平行四边形的定义：
（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC
A
B
C
D
E
G
F
H
O
∴四边形ABCD是平行四边形

2、练一练
已知：BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．
图中的平行四边形共有_____个.
它们是__________________________

二、探究新知；
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
已知：如图平行四边形ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：略
平行四边形的性质
（1）共性：具有一般四边形的性质
（2）特性： 角 平行四边形的对角相等
     边 平行四边形的对边相等
三、应用举例：
例1 已知：如图， ABCD中，BE平分∠ABC
交AD于点E，

∴∠1＝∠3，
∴CD＝2；
(1)如果AE＝2，求CD的长；
(2)如果∠AEB＝40°，求∠C的度数.

例1（补充）如图，平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明略．
四、随堂练习

五、课堂小结 ：
1、平行四边形的概念.
2、平行四边形的性质定理及其应用.
六、布置作业
课本P19.2第1、6题