全等三角形和等腰直角三角形综合复习.doc

全等三角形综合题复习
一、自主探究
1、如图，△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC，过直角顶点A作直线AP（AP与AB、AC不重合，且不垂直BC），分别过B、C作BE⊥AP于点E，CF⊥AP于点F．

画出图形后思考：图中是否都含有全等的三角形？请指出来，并找出他们全等的条件？

二、合作交流
2、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
(1) 试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？

在平面直角坐标系中看基本图形
3、如图1，A（-2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C点的坐标；
（2）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．

三、课堂反馈
4、如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；

（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

四、 小结归纳，谈谈你的收获。

五、课后巩固
5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E．求证：BE-CD=AE．

6、如图，∠ACB=90゜，CA=CB，D为BC上一点，BM⊥AD于M，CN⊥AD于N．求证：BM+CN=AN．

7、已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．

（1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；
（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．
（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求　S△BEM：S△ABO．

8．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当A（0，-2），C（1，0），点B在第四象限时，写出点B的坐标，并说明理由；
（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．