利用三角形全等测距导学案.doc

龙川第一实验学校数学科导学案
4.5利用三角形全等测距离 编号39
主备人 刘汉文 审核人 林菲菲 终审人 黄春林 授课人 备课时间2017.4.12 使用时间
班级 姓名 组别 评价

【学习目标】
1．知识与技能：能利用三角形的全等解决实际问题.
2．过程与方法： 通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系.
3．情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达.
【学习重点】能利用三角形的全等解决实际问题．
【学习难点】能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．
【学习过程】
一、知识链接，复习导课（预习课本P108-109）
1．证明三角形全等的方法有哪些？

2．在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.
图3
B
A
C
B
A
C
A
C
B

二、探索新知，学法指导
引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离．由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.你知道是什么办法吗？(图见课本P108)

三、小组合作，成果展示
如下图1左，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点，连接AC并延长到D使CD=AC；连接BC并延长到E使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．你能说明其中的道理吗？
图1
A
B
C
E
D
图2
B
A
●
●
D
C
E
F

四、课堂检测，学习反思
1．如图2右，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

2．如下图3左所示,小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A．AO=CO B．BO=DO C．AC=BD D．AO=BO且CO=DO
3．如下图4右是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B．小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量．小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？
图4
O

五、知识小结，巩固升华

六、应用迁移，课后作业
如下图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离.
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？
（2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由．

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