脆性各向同性材料的强度准则数学形式研究.pdf

第 卷第 期 年 月水 力 发 电 .脆性各向同性材料的强度准则数学形式研究孔 洋 汪璋淳 张桂荣 张 贤 梅聚福 刘中仪(南京水利科学研究院岩土工程研究所 江苏 南京)摘 要:针对质量比为水泥 河砂 水 减水剂 的脆性各向同性材料 探究了胡克布朗()准则、准则与单参数 准则等 类岩石经典非线性强度准则与 抛物线型强度准则的适用性 并对 抛物线型强度准则数学形式进行了修正 研究结果表明 单参数 准则能较好地反映脆性各向同性材料非线性强度特征 数学形式拟合值与试验值的残差平方和()最小 准则与 准则均能反映抗压强度指标的非线性特征 但两者均过高估计抗拉强度值 将 抛物线型强度准则数学形式等效为因变量()与自变量 的二次多项式 试验数据拟合效果良好 并通过引入参数 表征试样进入临界状态时的围压 得到了修正的 抛物线型强度准则数学形式关键词:脆性类岩石材料 各向同性 强度准则 非线性强度特征 数学形式 三轴试验 .中图分类号:文献标识码:文章编号:()收稿日期:基金项目:国家自然科学基金联合基金资助项目()中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助项目()作者简介:孔洋()男 山东泰安人 高级工程师 博士 主要从事节理岩体力学特性与岩土工程安全监测研究工作.0引言在岩石强度准则研究中 线性摩尔库伦()准则适用于较低应力水平情形 较高围压工况下其描述的岩石强度随围压线性增大的特征与实际岩石力学试验结果不符 胡克布朗()准则能反映岩石强度随围压非线性增长的特征 但存在一定程度的高应力条件下过高估计岩石强度的问题 除经典 准则与 准则外 常用的岩石强度准则还有指数型强度准则与幂函数形式强度准则(如 准则、准则等)各强度准则数学表达形式不一 其适用性应根据岩石类型、节理裂隙发育情况、围压工况以及是否考虑抗拉强度指标等具体分析水 力 发 电 年 月 .国内外学者基于岩石临界状态或岩石临界围压概念 对经典 准则与 准则进行了改进研究 认为岩石进入临界状态后其剪切应力及对应的偏应力不再随围压发生变化 岩石进入临界状态所对应的围压即临界围压 针对不同类型的岩石虽然临界状态围压取值差异性较大 但既有研究成果均依据围压增大到一定量值时偏应力趋近于常数概念进行状态判定笔者采用 软件并基于共轭梯度法 全局优化算法研究发现 修正 准则与修正 准则在数据拟合过程中参数极易出现负数项表明利用临界围压状态概念改进后的强度准则参数稳定性较低 在脆性类岩石材料方面的适用性存在一定不足之处 为此 本文针对一种用于研究完整玄武岩块体力学行为的典型脆性各向同性材料探究 了 准 则、准 则 与 单 参 数 准则等 类岩石经典非线性强度准则与 抛物线型强度准则的适用性 基于临界围压概念引入参数 对 抛物线型强度准则数学形式进行了修正1脆性类岩石水泥砂浆材料制备一种脆性各向同性质量比为水泥 河砂 水 减水剂 的试样 试样制备与试验方案参照/工程岩体试验方法标准 采用 型电液伺服试验机开展单轴压缩与巴西劈裂试验 采用 三轴试验装置开展不同围压工况下的三轴压缩试验 试验预设 组围压工况 分别为、和 实测水泥砂浆材料的平均单轴抗压强度为 平均抗拉强度为 基于前 组围压工况计算得到内摩擦角为 材料压拉比为 基于脆性类岩石水泥砂浆材料三轴试验结果可将强度指标整理成如图 所示的 级围压段摩尔圆及其切线簇 图 中 围压段 为 围压段 为 围压段 为 图 摩尔圆及其切线簇 相似模型材料平均单轴抗压强度为 其中 围压区间内包含 峰值抗压强度点 围压区间内包含 峰值抗压强度点 从图 可以看出 不同围压段内近似线性的强度包络线差异较大 表明脆性类岩石水泥砂浆材料不同围压下 强度包络线切点斜率是连续变化的曲线 即表现出典型强度演化非线性特征2经典岩石强度准则适用性研究根据国内外研究成果 选取 准则、准则与单参数 准则等 类经典岩石强度准则 探究其对脆性类岩石水泥砂浆材料的适用性 利用非线性最小二乘优化方法确定强度准则参数 以拟合值与试验值的残差平方和 最小作为定量评价依据 强度准则参数通过 软件计算或 软件非线性回归分析得到为克服 准则在工程应用中的不足与局限性 与 多次对强度准则进行了补充与修正得到广义 准则的表达式 即 (/)()式中 为最大主应力 为最小主应力 为岩石类材料单轴抗压强度 为描述岩体强度特征的折减材料参数 为经验参数 对于完整岩石材料取 为材料常数大量试验结果表明黏土、堆石料与节理岩体等岩土材料失效包络线是非线性的 特别是在较低法向应力应力状态下 非线性特征比较显著 该类型强度包络线对应的剪应力 与法向应力 的关系符合 模型形式 即 ()()式中、与 为试验参数 年 提出了幂函数形式强度准则用以评估岩石的强度参数 即 ()式中 为试验参数 类经典非线性岩石强度准则对 组围压工况试验数据拟合结果见图 从图 可知 类强度准则拟合结果中 单参数 准则 值仅为 为最优拟合模型 可较好反映脆性类岩石材料非线性强度特征 但单参数 准则无拉应力象限 故无法考虑抗拉强度对强度指标的影响 准则与 准则均能反映抗压强度指标的非线性特征 但两者均过高估计了抗拉强度值即基于 准则的抗拉强度拟合值为 基第 卷第 期孔 洋等:脆性各向同性材料的强度准则数学形式研究 .图 经典非线性岩石强度准则试验数据拟合结果于 准则的抗拉强度拟合值为 实测值为 3Singh 抛物线型强度准则修正研究 抛物线型强度准则基本形式对于各向同性的干燥岩石材料 与 于 年提出了一种形式简单、非线性的抛物线型强度准则 即()()式中()为偏应力、与 为试验参数 可由下述边界条件计算得到 即()()假定当 时岩石进入临界状态 即临界状态围压值 则 抛物线型强度准则的具体形式可表示为()()()式中 此时 为试验已知值仅有的未知项 可由下式推算()()()抛物线型强度准则适用性研究本文选用的脆性类岩石水泥砂浆材料属于标准的各向同性材料 同时在试样制备阶段进行了充分干燥 故基于 三轴试验结果式()中 项应取为试 验 值 项 由 式()计 算 为 则 项应为 则依据本文试验结果 式()应表述为()()抛物线型强度准则试验数据拟合结果见图 从图 可知 式()所述曲线与试验值偏差明显项是导致曲线数值偏大的主要原因 故 与 给出的抛物线型强度准则假定岩石材料进入临界状态的围压 的设想是值得商榷的 应对强度准则进行修正图 抛物线型强度准则试验数据拟合结果 抛物线型强度准则的修正形式式()在数据处理时 可等效为因变量()与自变量 的二次多项式数据拟合 笔者得到脆性类岩石水泥砂浆材料的修正 抛物线型强度准则试验数据拟合结果见图 图 中 为试验材料进入临界状态的围压值 为临界状态围压计算值 从图 可以看出:()式()中 项本应取为试验值 但二次多项式拟合预估值约为 与试验值相对误差绝对值仅为 偏差较小 故将 抛物线型强度准则等效为二次多项式拟合并取拟合值 项进行研究是合理的()将 抛物线型强度准则数学形式等效为因变量()与自变量 的二次多项式 数据拟合相关系数 、残差平方和 拟合效果较好 仅在 与 低围压数据点存在一定偏差()由于 、且临界状态判定条件为()由此可得 脆性类岩石模型水 力 发 电 年 月 .图 修正 抛物线型强度准则试验数据拟合结果材料进入临界状态的围压 /()即 与 给出的抛物线型强度准则假定岩石材料进入临界状态的围压 实际临界围压值远比 值小 可引入参数 表征岩石进入临界状态时围压 对 抛物线型强度准则数学形式进行了改 进 将 式()修正为()()将式()代入式()可得修正的 抛物线型强度准则具体数学表达式为()()()()()式中 此时 可取试验已知值或强度准则公式数据拟合值 与 可由试验数据进行二次多项式拟合得到4结语本文针对可模拟完整玄武岩块体力学行为的脆性各向同性材料 探究了胡克布朗()准则、准则与单参数 准则等 类岩石经典非线性强度准则与 抛物线型强度准则的适用性 并对 抛物线型强度准则数学形式进行了修正 得到以下结论:()单参数 准则可较好反映脆性类岩石水泥砂浆材料非线性强度特征 数学形式拟合值与试验值的残差平方和()最小 但 准则无拉应力象限 准则与 准则均能反映抗压强度指标的非线性特征 但两者均过高估计抗拉强度值()将 抛物线型强度准则数学形式等效为因变量()与自变量 的二次多项式 数据拟合效果较好 得到脆性类岩石水泥砂浆材料进入临界状态的围压 ()与 给出的抛物线型强度准则假定岩石材料进入临界状态的围压 实际临界围压值远比 值小 通过引入参数 表征岩石进入临界状态时围压 得到了改进的 抛物线型强度准则数学形式参考文献:李修磊 李起伟 杨超 等.基于三轴极限峰值偏应力的岩石非线性破坏强度准则.煤炭学报 ():.汪斌 朱杰兵 邬爱清 等.高应力下岩石非线性强度特性的试验验证.岩石力学与工程学报 ():.():.():.石祥超 孟英峰 李皋.几种岩石强度准则的对比分析.岩土力学 ():.():.邹艳琴 刘德平 王彩勤.两种岩石幂函数型经验强度准则的比较.西安建筑科技大学学报(自然科学版)():.李斌 王大国 刘艳章 等.三轴条件下改进的 准则的修正.煤炭学报 ():.吴顺川 张敏 张诗淮 等.修正 准则的等效 强度参数确定方法研究.岩土力学 ():.李斌 刘艳章 林坤峰.非线性 准则适用范围及其改进研究.岩土力学 ():.李斌 许梦国 刘艳章.临界状态围压在岩石强度准则改进中的应用.岩土力学 ():.(下转第 页)第 卷第 期姚 虞等:高土石坝复杂材料筑坝技术新进展 .变形和稳定问题 应做好坝体断面和分区设计 针对坝料性质确定坡比和碾压参数 确保排水系统通畅并做好反滤 抗震设防烈度高的要做好抗震设计例如 句容抽水蓄能电站上水库沥青混凝土面板坝综合考虑工程规模、地震烈度以及开挖料性质较差等因素 采用上游坡比 、下游综合坡比 且根据碾压试验将碾压参数提高至按照孔隙率不大于 控制 采用 振动碾碾压 遍 镇安抽水蓄能电站上水库混凝土面板堆石坝则针对结晶灰岩料易碎透水性差的问题 通过合理分区将透水性好的花岗岩料布置在上游和坝底形成排水通道将结晶灰岩料布置在坝体中部和下游 溧阳抽水蓄能电站上水库混凝土面板堆石坝为减小坝体不均匀沉降和满足抗震性能要求 在大坝下游底部和顶部设置增模区 并将强风化料置于次堆石区上部干燥区域 避免湿化变形 文登抽水蓄能电站上水库混凝土面板堆石坝结合渗流分析成果优化调整下游堆石区的底部界限 并加强排水反滤措施针对防渗体系安全可靠性问题 除了要做好坝基灌浆和接缝止水外 主要通过控制坝体变形 特别是不均匀变形 以减小面板或心墙防渗体开裂风险 例如溧阳抽水蓄能电站上水库主坝坝基对 形中间山脊进行了宽缓平台开挖 大坝下游底部和顶部设增模区 以减少坝体不均匀变形差 从而减小面板开裂的风险4结语抽水蓄能电站的快速建设带来了土石坝建设的新机遇 面对抽水蓄能电站中土石坝建设所遇到的复杂材料筑坝问题 以及对循环荷载下大坝长期稳定、防渗系统安全可靠的要求 近年的工程实践实现了筑坝技术的新进展 并且土石坝筑坝技术随着工程建设的推进和研究的深入还在不断发展 本文对复杂材料筑坝已有经验进行了总结 并以句容、文登、溧阳、镇安抽水蓄能电站上水库工程复杂材料筑混凝土面板堆石坝为例 分析了高土石坝复杂材料筑坝技术的新进展 总结了抽水蓄能电站土石坝建设的关键问题及对策措施 以期为新形势下土石坝建设提供参考参考文献:杨泽艳 蒋国澄 周建平 等.国际混凝土面板堆石坝的发展中国水力发电工程学会 中国大坝协会.水电 大会 中国大坝协会 学术年会暨第三届堆石坝国际研讨会论文集.郑州:黄河水利出版社:.杨泽艳 周建平 蒋国澄 等.中国混凝土面板堆石坝的发展.水力发电 ():.杨泽艳 周建平 王富强 等.混凝土面板堆石坝软岩筑坝技术进展高面板堆石坝安全性研究及软岩筑坝技术进展研讨会论文集.南京:中国水力发电工程学会混凝土面板堆石坝专业委员会:.石含鑫 李剑飞 吴书艳 等.溧阳抽水蓄能电站上水库工程设计与运行中国大坝工程学会.水库大坝高质量建设与绿色发展 中国大坝工程学会 学术年会论文集.郑州:黄河水利出版社:.(责任编辑 王 琪)(上接第 页)傅建 孙留颖 于锐锋.南水北调中线某双洞线输水隧洞间距优选.人民黄河 ():.卞志兵 高正夏 宗文亮 等.基于 的岩脉条件下地下洞室间距及围岩稳定分析.武汉大学学报(工学版)():.张明 孙思奥 李仲奎.地下厂房布置优化及施工过程的显式有限差分法数值模拟.岩石力学与工程学报():.王帅 王成虎 慎乃齐.双圆形洞室群开挖过程围岩应力场变化分析.现代地质 ():.吴家耀 褚卫江 徐全.卡拉水电站地下厂房初始应力场反演分析.人民长江 ():.王仁坤 李杰 付英茹 等.水电站地下厂房设计导则:/.北京:中国水电工程顾问集团公司.(责任编辑 杨 健)(上接第 页).():.孔洋 阮怀宁 汪璋淳.玄武岩脆性类岩石相似模型材料比选与力学特性测试研究/.岩土工程学报:.:./.尤明庆.岩石强度准则的数学形式和参数确定的研究.岩石力学与工程学报 ():.():.(责任编辑 杨 健)